摘要：随着“互联网+教育”的来临，混合式教学已经逐步被大家认可接受，现代教育技术手段倍受重视，应用新的教育技术进行教育教学方式方法的改变已经成为人们日渐推崇的热门话题。如何把线上教学的优势使用到初中数学作业个性化辅导当中，提高教师的教育体验以及家长的教学评价，并通过线上教学的资源的应用引发学生的学习动力、提高学生的学习成绩，让学生确确实实发现学习的乐趣，成为当前现代教育技术研究领域面临的新课题。所以笔者重点研究了应当如何在初中数学作业个性化辅导中有效运用混合式教学。

关键词：混合式教学;初中数学作业;个性化辅导;实践研究

目前，国内从对基于混合式教学在初中数学个性化作业辅导的实践的研究总体情况看，“作业个性化辅导”和“混合式教学”近年来在教育教学中已经成为热点关键词，并得到广泛应用。但是综观我国近年来教育领域内的总体情况，个性化作业辅导在初中数学学科中研究的并不多，混合式教学则主要在高等教育中应用得较多，在基础教育中应用得较少。基于混合式教学在初中数学个性化作业辅导中的实践研究更是少之又少，基于这一现状，将混合式教学作为一种先进、有效的教学技术手段引入中学数学作业个性化辅导实践进行应用性研究显得极为迫切和需要。

一、初中数学作业辅导的现状

（一）缺乏明确的内容目标定位

导学任务单可以帮助学生在课前开展有效学习。在以生为本的教学环境中，在课前发布导学任务单可以便于学生自主探究数学知识。然而，初中数学教师目前在设计任务单时，并未思考基本学情，也并未在每节课中分析解读课程标准和教学目标，没有考虑设计目标。[1]。

（二）缺乏具有针对性的作业指导

教师在作业指导环节只是采用了单一的打分或评级法，难以提升作业指导效果和学生的作业效率，无法起到实质作用。

二、初中数学作业辅导问题诱因

（一）数学教师缺乏充足的时间

初中数学教师面临着沉重的工作压力，只有少量业余时间，在业余时间，许多教师需要备课、批改作业、设计教学计划等，缺乏充足的作业指导时间，也导致学生缺乏充足的作业辅导。再加上，一些数学教师缺乏责任意识，仅将课堂教学作为了自身的工作，并未重视作业指导，在预定练习任务完成后，并未对学生提出其他要求。

（二）教师未重视个性化辅导

许多数学教师只是在课后对多名学生实施了统一指导，只有一些数学教师开展了与学生实际情况相符的个性化作业指导，这是因为教师并未重视学生的错误，为了节省时间只是稍稍提了一点指导意见。然而，事实上，大部分学生做错题是因为没有正确理解数学知识点，统一的作业指导与课堂教学并无太大区别，无法起到个性化指导的作用[2]。

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三、基于混合式教学的初中数学作业个性化辅导策略

基于混合式教学的作业个性化辅导，弥补现有数学作业辅导形式的单一和不足，提高学生的学习效果和数学作业的应用价值，提高初中数学学科的教学有效性，从本质上提高学生课堂学习效率。我们经过讨论和反思，通过集思广益，取长补短。最终一致认为基于混合式教学的初中数学作业个性化辅导教学应当从课前、课中和课后入手：

（一）在课前导学中开展学情分析

1.任务驱动，自助学习

教师根据学生在“智能教学平台”中的答题情况，掌握他们的总体做题情况，并设计微课和错题分析表。教师将微课发布到班级QQ群中，并向学生发布了试卷错题分析表。学生需要按照教师发布的微课，自主学习错题，并填写试卷错题分析表。

教师分析“智能教学平台”中的试卷数据，将学生易错题收录到微课中，对学生实施个性化的课前辅导;让他们按照自身情况，观看课前微课，分析试卷错题，以培养他们正确的学习习惯，为他们提供反复学习机会，并且可以自主订正作业。

2.问卷调查，以学定教

教师在“问卷星”中进行问卷设计和发布，掌握学生自主订正作业情况。学生在完成二维码扫描后，需要根据自身学习情况进行问卷填写。教师通过发布问卷星问卷，可以掌握学生作业修订情况，并结合学生自学数据，制定并选择相应的教学目标和教学内容，设计合理的教学方法，掌握学生真实的学习情况，做到精准备课，实现以学定教，为作业个性化指导奠定坚实基础[3]。

（二）课题互动交流指导

1.合作学习，讨论交流

教师大致讲解数学作业的整体情况以及各题正确率，并根据学生实际的答题情况，分析学生是否准确理解和掌握了相关知识和方法，答题思路是否正确等;然后，教师引导学生以小组的形式讨论课前自主学习遇到的数学问题，让他们总结自己做错题的原因和有效的避错方法，并开展展示交流活动;最后，教师为各组提供深入指导，并与各组进行沟通交流，了解他们无法解决的作业问题，找到其共性，并将此作为后续教学内容的调整依据。

学生在掌握整体做题情况和存在的问题后，开展小组学习，小组成员重点探讨一些课前无法解决的错题，并对错题分析表进行完善;学生在合作学习中可以自助归纳整理出一些常见错题和避错方法，并开展展示交流。

2.师生互动，释疑拓展

教师采用了如下题目：O是平面直角坐标系中的原点坐标，X轴正半轴有点A，且原点到A点的距离为2，已知M的坐标为（m，0），N的坐标为（0，n），且2<n<4，向上平移点A两个单位后就是点A'，如果△MA'N为直角，且mn的长度为，那么请问m²+n2的值是多少？

本题考察了多样综合的知识，其中涉及了几何知识和代数知识中的平移变化和整式恒等变形等，需要学生具有数形结合思想、化归思想和方程思想等，学生做错的原因有如下三类：首先是缺乏作图能力，题目缺乏图，学生需要自主画图，许多学生会被画图难倒，并未掌握示意图的正确画法。其次是部分学生会在m，n中代入特殊值，m、n在此题中为固定值，不符合一般性特征。最后是存在畏惧心理，思考积极性不足，甚至没有画图。

教师针对这一问题，首先采用几何画板，通过对作图过程的动态演示，完成了示意图的绘制;然后让学生进行条件式和目标式的对比，即mn=和m2+n2，并联系自身所学的（m±n）2=m²±2mn+n²完全平方公式知识，计算出m+n 或m-n的具体值，进而解决该问题;学生通过观察示意图可以发现，其中采用了平面直角坐标系中他们熟悉的对角互补模型，其常用如下方法添加辅助线：过A'点作垂直于x轴和y轴的线段，通过对△A'BN△A'AM的证明可以发现，AM与BN相等，也就是2-m与n-2相等，进而得到m+n=4，m²+n2=（m+n）2-2mn=16-25;接着学生在教师的引导下回顾结题过程，进而逐渐形成数学思想方法;最后教师向学生发放检测题，以掌握他们的知识掌握情况。

3.归纳总结，意义建构

教师引导学生阐述自己在本堂课中获得感受和体会，掌握的知识和方法等，让他们可以有知识或技能等的收获，有情感感悟、价值感悟等，进而达成个性化辅导目标。

学生自由发言，说一说自己在本节课中获得的感悟，学到的东西。在自由发言的过程中，教师通过适时引导学生，逐渐健全了学生的知识体系，进而实现个性化辅导目标;学生在归纳总结的同时，会逐渐掌握整理技能和归纳技能，形成清晰的解题思路。

（三）课后作业设置

教师在布置作业的过程中，要结合学生的整体情况，要求知识理解能力差，学习功底不强的学生完成基础作业。并按照不同的学情设计差异化作业。为充分发挥作业的功能，教师结合课前学情了解情况，结合各层次学生提出的需求，为充分发挥学生的能力，设计了分层作业;学生完成并提交在线作业后，教师及时批改和反馈了他们的完成情况，便于学生明确自身存在的问题，并完成订正。此外，遇到问题的学生可以向教师或其他同学求助，也可以进行在线交流。这不仅便于教师对学生学情的把握，也有助于教师对教学过程的合理设计。

结束语：

基于混合式教学的初中数学作业个性化辅导给学生提供了更宽广的学习空间。教师应当结合学生的实际情况，通过提升教师素养、打造和谐的师生关系、重视资源整合、实施综合评价等，开展全方位的混合式作业辅导教学。

参考文献：

[1] 沈亚芳. 基于"细节" 落实"有效"——谈初中数学注重作业细节教学的实践与研究[J]. 新课程， 2017（9）：3.

[2] 姜锦芳. 基于初中数学作业批改有效性的实践研究[J]. 学子：教材教法研究， 2014， 000（05A）：P.68-69.

[3] 侯守定. 基于混合式学习的教学实践与思考——以"一次方程与方程组"章始课教学为例[J]. 中小学数学：初中版， 2021.