摘要： 超静定结构是工程中常用的结构形式，对超静定结构的内力进行分析和计算是非常重要的。本文对计算超静定结构内力的两种方法进行了比较，以便在实际计算中能灵活应用。

关键词： 超静定结构内力 力法 位移法

超静定结构是工程中常见的结构形式，由于多余约束的作用，结构的整体性能得到增强，在局部荷载作用下可以减小局部的较大位移和内力，所以如何计算超静定结构的内力是非常重要的。常用的计算方法有：力法、位移法、力矩分配法。以下通过实例来分析这力法和位移法这两种方法的具体思路，步骤，并比较其优缺点。

1 力法

1.1 具体思路

把超静定结构的多余约束去掉，得到一静定的基本结构，以多余约束作为基本未知量，基本结构在原有载荷和多余未知力共同作用下的体系称为力法的基本体系，并根据基本体系在各个被去掉的多余约束处的已知位移条件求出多余未知力，然后再由平衡条件计算出其余的反力和内力。

1.2 例：分析图示超静定梁，并画出弯矩图

2 位移法

2.1 具体思路

先把结构拆开，将每一根杆件看成是一根单跨超静定梁，并进行受力分析。列出杆段弯矩、杆端剪力由杆端位移及荷载等表达的式子，然后再把这些杆件拼合，使形成的结构在各结点处满足变形连续条件和平衡条件，并根据平衡条件建立位移法的基本方程。

2.2 算例

如在上题中，若用位移法解，只有一个未知量，即B点的转角ΦB：。

4结束语

通过对上题的计算可知：

4.1在每一种计算方法中平衡条件和变形条件都必须得到满足，但是在满足的方式上有所不同。在力法中，首先建立力法基本方程以满足变形连续条件，然后利用平衡条件来计算基本体系的内力，这时平衡条件将得到满足;在位移法中，在选取未知量时首先保证变形连续条件得到满足，然后建立位移法方程以满足平衡条件。在力矩分配法中，情况与位移法相似。在渐近计算的每一个循环中，变形连续条件是始终满足的（由分配系数和传递系数来保证）而平衡条件在每一个循环中只是局部的满足，但经过多次循环之后可以逐渐全面的得到满足。

4.2就力法和移法来说基本未知量的多少是影响计算工作量的主要因素。凡是多余约束多而结点少的结构，位移法优于力法;反之，则力法优于位移法。此外，在列基本方程时，位移法比力法的计算要简单些。

4.3就力矩分配法和位移法来说前者省去了建立方程和解算方程的工作，并且直接计算杆端力矩，故计算更为简捷。但在个别情况下，如果收敛太慢，则不宜采用力矩分配法。

4.4适用范围①力法适用于分析计算各种类型超静定结构;②位移法适用于计算高层、多跨刚架;③力矩分配法适用于计算连续梁和无侧移刚架。

以上对这三种计算方法进行了比较，在实际应用时还应根据题意灵活应用，才能很快计算出超静定结构的内力。