摘 要：随着汽车技术的提高，生产汽车零件成为一个关键问题。车门是焊点较多较为复杂的地方，车门的焊点最优焊接路径规划问题是需要我们着重研究的课题。

目前焊接机器人被广泛应用在汽车生产中。与传统的人工点焊接相比，使用焊接机器人进行焊接不仅可以提高焊接质量和生产效率，而且可以实现柔性化生产。本文以汽车门板为研究对象，研究了单台机器人的路径规划问题。

首先，研究了汽车门板的主要组成结构及其特点，分析了影响焊接机器人对焊点进行焊接的因素。然后基于汽车门板的特点，对焊接任务进行分析，通过比较不同算法的优缺点，选择出蒙特卡洛树搜索算法和蚁群算法两种方法。最后在MATLAB仿真软件中编写算法的程序，并以某焊接机器人为例进行验证，最终得到单个焊点机器人焊接的精度较高的蚁群算法模型，通过改进得到焊接门板的最优路径规划。

关键词：零件焊接;路径规划;蒙特卡洛树搜索;蚁群算法

Abstract：With the improvement of automotive technology， the production of automotive parts has become a key issue. The door is a more complex part with more solder joints， and the optimal length of welding road strength planning problem of the door welding joint is a topic that we need to focus on.

Currently，welding robots are widely used in automobile production. Compared with traditional manual spot welding， welding using welding robots can not only improve welding quality and production efficiency， but also achieve flexible production. In this paper， the path planning problem of a single robot is studied by taking the automotive door panel as the research object.

Firstly， the main components and characteristics of the automotive door panel are studied， and the factors affecting the welding robot to weld the solder joint are analyzed. Then， based on the characteristics of the car door panel， the welding task is analyzed， and by comparing the advantages and disadvantages of different algorithms， two methods are selected： Monte Carlo tree search algorithm and ant colony algorithm. Finally， the algorithm program is written in MATLAB simulation software， and a welding robot is used as an example to verify， and finally the ant colony algorithm model with high accuracy of welding by a single solder joint robot is obtained， and the optimal path planning of the welding door panel is obtained by improving.

Key Words：Parts Welding;Path Planning;Monte Carlo tree search;ant colony optimization algorithm

引言：中国正在成为世界汽车制造工业的聚集中心，新世纪以来，我国汽车产业蓬勃发展，成绩举世瞩目。随着国民经济总量的持续增长，居民收入持续增加并动消费结构升级。尽管中国已成为全球生产和销售的第一大国，但与其他发达国家相比，中国的核心技术仍有很大差距。目前国内外对于焊接机器人路径规划的主要研究工作如下：将焊接顺序问题抽象简化为图论算法中的旅行商（ ）问题，以最短时间为目标来规划焊接路径。本文主要研究了蚁群算法的基本原理，并将其用于路径规划，建立蚁群算法最优路径规划的数学模型，并根据焊接模板实际焊点位置数据运行得出最优路径。

1焊点及机器人路径规划分析

1.1 汽车门板零件焊接工艺简述

本文中选择点焊工艺，以一种汽车门板（如图1.1）的具体焊接工艺流程为例，汽车门板通常是由各部分零件和骨架构成的，单个机器人手臂带动焊枪通过焊接工艺完成，通过点焊形式将所有组件的焊柱、焊面通过铆焊或面焊方式与骨架形成一块完整的部件。焊接机器人在获取焊接对象类型、焊接接头布局和焊接接头尺寸等信息后，焊接机器人根据程序选择合适的焊接接头完成焊接工作。在焊接过程中，焊接机器人的主要工作执行如下：

（1）焊接机器人从焊接接头库中选择合适的焊接接头，然后从预设好的各自的工作原点移动到被焊接物体上的要求的焊接位置，并利用焊接技术对汽车门板上的需焊接零件进行点焊。

（2）一个零件的点焊工作完成，焊接机械手快速移动到下一个任务焊接点进行下一步焊接操作。

（3）所有焊点焊接完成后，焊接机械手返回起始位置。

1.2焊点路径规划方法

1.2.1旅行商问题（ ）简述

问题描述为：假设旅客需要游览 个城市，从第一个城市出发后，经过剩余的 -1个城市，规定每个城市只能走一次，并且最后返回起始城市，则应该如何安排旅游线路，使之成为最短的旅游路线。用图论语言来表述即为，在正权图 中，图 中至少包含一个点的环称为旅行商环，最小权的旅行商环称为最优旅行商环，找到最优旅行商环的问题称为 问题。

本课题所研究路径规划问题中，旅行商即为焊接机器人，旅行商经过的旅行城市则是任务目标中给出的各焊点。旅行商问题在本课题中可表述为，焊接机器人从起始点出发，经过各焊点并进行焊接工作，最终返回到出发点的最短路径规划问题，即寻找出一条经过所有焊点的最短路径。

以上约束限制意味着对于每个焊点连接且最多连接两条路径，并且每个焊点只有一个进出路径，同时确保整个路径中不产生子回路。

由于旅行商问题是一个 难题，通过计算很难准确地找到最优解。因此，寻找一种有效的算法来解决旅行商问题具有重要的理论意义。近年来，蚁群算法引起了人们的广泛关注，当城市数量较少时，可以取得较好的效果，然而，当城市数量（焊点）较大时，求解过程会变得复杂，计算时间也会更长。

1.3.2智能算法规划方法

在处理目标数量较多的路径规划问题时，我们决定使用智能算法，目前解决路径规划问题中有许多算法。下面简要介绍两种算法

蒙特卡洛树搜索基本原理是，蒙特卡洛通过多次模拟仿真，预测出最佳策略。最核心的东西就是搜索。搜索是对整棵博弈树的组合遍历，单次的遍历是从根结点开始，到一个未完全展开的节点（a node that is not full expanded）。仿真的结果反向传播（propagated back）用于更新当前树的根结点，并更新博弈树节点的统计信息。当整棵博弈树搜索结束后，就相当于拿到了这颗博弈树的策略。蒙特卡洛树搜索有两大优点：简单和快速。但蒙特卡洛树在最短路径计算上会有较大偏差。

蚁群算法起源于蚂蚁觅食过程中寻找路径的行为。蚁群觅食，通常是一种群体行为，当然一只小蚂蚁也是可以找到食物的，只不过需要花费大量时间。蚁群觅食，每只蚂蚁在经过的路上会留下一种化学物质，称为信息素，信息素会随着时间逐渐挥发，也就是说找到食物越慢，这条路上的信息素残留越少;其他蚂蚁能够感受到信息素的存在，并且能测量信息素的浓度。通常蚂蚁会沿着信息素最浓的方向行走，使这条路上的信息素越来越浓，但也会突发奇想，试着走走没有那么浓，甚至没有信息素的路径，可能更快找到了食物，那么新路径信息素浓度很大，也可能找不到食物，如此反复，经过多次探索，最终摸索出一条最短的路径。但是基本的蚁群算法存在搜索时间长、效率低、易陷入局部最优等缺点。

结合2种算法的优缺点，蒙特卡洛树虽然算法运行时间短，但是得到的路径规划相比于蚁群算法差很多，鉴于机器人焊接是重复性、大规模生产工作，相比之下，算法运行速度快的优势就没有路径短的优势大，所以最终我们选择了蚁群算法。

2蚁群算法模型建立

2.1蚁群算法的模型建立

蚁群算法的具体思路在于：

（1）蚁群算法试验中，在不告知蚂蚁食物位置的前提下寻找;

（2）需要让蚂蚁经过所有点位;

（3）为了找到最短的路径。每只蚂蚁途中会释放信息素，当它找到食物时，就会吸引其他蚂蚁过来。

（4）如果有些蚂蚁找到了更短的路径，就可以吸引更多的蚂蚁过来，经过时间积累，将会出现一条信息素最多的道路。

在对实际的蚁群进行建模的过程中，需要解决蚁群中蚂蚁个体的建模问题，信息素的更新机制，以及整个蚁群的内部机制。

a. 信息素的更新机制：

信息素的更新方式有两种，一种是上面提到的信息素的增强，蚂蚁走过的路径会留下信息素，另一种是挥发，所有路径上的信息素会以一定的比率减少。

b. 蚂蚁个体建模问题：

虽然单个蚂蚁可以构造出问题的可行解，但是蚂蚁个体之间需要通过协作才能找出待优化问题的最优解或者次优解，而信息素的挥发机制使得对过去的寻优历史有一定的遗忘度，避免使后来的蚂蚁在搜索中受到较差解的影响。根据实际机器人工作情况，机器人机械臂只能移动至焊点正上方，后向下移动至焊点处，故将焊点位置的三维模型图转换为二维模型图，焊点之间的高度差作为新的影响蚂蚁选择路径的影响因素。

3总结与展望

3.1 结论

汽车作为重要的现代交通工具，是社会财富和科技发展水平的象征，而焊接工艺对于汽车制造非常关键。在焊接工艺上，门板焊点数量多、过程复杂、难度高，为实现高效率、高节拍、大批量的生产要求，机器人焊接技术越来越受到青睐。

本文的主要工作在：

（1）简述汽车制造行业的现状，介绍了基于智能算法的机器人焊接技术的发展和优势并简要说明了其目的和意义。

（2）对汽车门板焊接规划问题进行分析说明，进一步具体分析焊接工艺流程的特点以及各任务焊点的信息，解释分析了总体任务的目标和内容。

（3）对单台机器人路径规划问题进行分析说明，对常用算法对优缺点进行分析，最终选取了蚁群算法作为求解单台焊接机器人旅行商问题的算法，建立单台焊接机器人基于智能算法的路径规划问题的数学模型，并在Matlab上编写蚁群算法程序实现任务目标。

（4）通过实例对蚁群算法进行检验并优化模型。

3.2 展望

在整体研究过程中，对于焊接机器人对路径规划问题已经得到了初步的认识和探讨，但是在很多地方还存在着不足，需要进一步改进和完善：

（1）本文所研究的最优路径规划是基于不存在干扰因素的最短路径，未考虑更换焊头、不同焊点焊接时长等各项参考因素。

（2）在本课题的实现过程中仅实现理论以及程序层面的任务，没有考虑到在实际操作过程中可能遇到的更加复杂和更加困难的问题。在接下来的工作中进一步进行探讨和研究，使得任务完成更加贴近实际工作的要求和操作。

（3）多台焊接机器人协同工作是一个难度很高、任务繁重的问题，在本文中没有进行研究，也没有给出具体的算法和实现过程。接下来的工作应探讨多台焊接机器人协作的路径规划模型。

参 考 文 献：

[1]周红勋. 基于智能算法的白车身侧围焊接机器人路径规划研究[D]：（硕士学位论文）.湖北：湖北汽车工业学院，2017.

[2]Givehchi， M， A. Ng， and L. Wang. 2010. An integrated approach to spot welding sequence planning and optimization. ASME 2010 International Manufacturing Science and Engineering Conference， 543-551.

[3] 刘金琨.机器人控制系统设计与MATLAB仿真[M].北京：清华大学出版社.2008.6

[4]王佳海，庞旭旻，张宝第.基于遗传算法的焊接机器人三维路径规划研究[J].机电一体化.2009， 15（8）： 85-105.

[5] 万晓凤.基于改进蚁群算法的机器人路径规划研究[J].计算机工程与应用，2014， 50（18）：63-66.

[6]杜端甫.运筹图论.北京：北京航空航天大学出版社，1990

[7]蒋勇.蚁群算法在车辆路径问题中的应用研究.浙江：浙江工业大学，2007

附录1

%变量初始化

n=size（C，1）;%n表示问题的规模（城市个数）

D=zeros（n，n）;%D表示完全图的赋权邻接矩阵

t=1;

for i=1：n

for j=t：n

if i～=j

D（i，j）=（（C（i，1）-C（j，1））^2+（C（i，2）-C（j，2））^2）^0.5;

else

D（i，j）=eps;

t=t+1;

end

D（j，i）=D（i，j）;   %对称矩阵

end

end

%将m只蚂蚁放到n个城市上

Randpos=[];   %随机存取

for i=1：（ceil（m/n））

Randpos=[Randpos，randperm（n）];

end

Tabu（：，1）=（Randpos（1，1：m））;

%计算待选城市的概率分布

for k=1：length（J）

P（k）=（Tau（visited（end），J（k））^Alpha）*（Eta（visited（end），J（k））^Beta）*（Yin（visited（end））^（2*Gamma））;

end

P=P/（sum（P））;

%按概率原则选取下一个城市

Pcum=cumsum（P）;%cumsum，元素累加即求和

Select=find（Pcum>=rand）;

to_visit=J（Select（1））;

Tabu（i，j）=to_visit;

end

end

作者简介：姜彦明（2002.1-），男，山西省朔州市人，汉，本科，研究方向：应用物理学。

郭郴环（2000.11-），女，河北省保定市人，汉族，本科，研究方向：信息与计算科学

王慧盈（2000.5-），女，辽宁省鞍山市海城市人，汉族，本科，研究方向：信息与计算科学。

指导老师：徐丽（1977.12-），女，山东临沂人，汉，博士，副教授，研究方向：计算数学、计算流体力学。

张开军（1975.7-），男，山东莒县人，汉，博士研究生，讲师，研究方向：数值线性代数。