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基于物理观念的大单元背景下如何认识生活中的圆周运动

孙尚前
  
一起生活科学
2022年6期
内蒙古包头市第一中学014040

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摘要:本文是基于物理观念教学在大单元构思背景下对生活中圆周运动进行的认知呈现,在高考评价体系的统领中体现情境教学,尝试知识来源于生活,最终服务于生活的学习目标。为学习者由实际情境中的圆周运动走向建模提供参考,为解决实际情境中的圆周运动问题提供有效连贯的解决方案,对生活中的圆周运动现象进行学习和解释。

关键字:物理观念大单元教学高考评价体系圆周运动

大单元教学作为一种能够将知识高度整合,对知识结构整体把握的新教学模式正在教学实践中被广泛推广,2019年教育部颁布的高考评价体系明确提出全面发展育人目标,考查内容中的学科素养直接对接观念教学,高中物理作为逻辑思维严密,模型建构快速,观念教育突出的学科必然是适合大单元教学实践的。

本文以生活中的圆周运动为切入点,对基于物理观念的大单元背景下的教学进行分析,课堂中需要紧扣大单元的主题,分为两步去组织课堂教学,第一步对生活中的圆周运动进行描述,对基本物理量线速度、角速度、向心加速度及向心力进行学习,第二步对生活中的圆周运动特例进行分析,主要是车辆转弯问题,包括汽车和火车转弯;另一个是竖直面内的圆周运动,包括桥梁和绳杆模型。这样的教学结构知识整合合理,学习逻辑清晰,学生接受度高,较传统教学效果更好。

下文以车辆转弯问题的具体课例对课堂教学进行详细分析,课堂首先要以车辆水平转弯为例进行受力分析和运算讲解,如图一所示,得出由半径方向的静摩擦力充当向心力的结论,引入问题:如果速度增大,需要的向心力增大进而大于摩擦力所能提供的值,促使静摩擦力向滑动摩擦力转化,车辆易做离心运动引发事故。过渡到生活实际中转弯路面一般都是外侧偏高,如图二所示:

由支持力水平方向的分力(或支持力和重力的合力)来提供向心力,分析可知当车辆转弯的速度满足mgtanθ=m v^2/r关系时,车辆与路面之间没有静摩擦力,当速度比√grtanθ大时,摩擦力沿倾斜路面向下,当速度比√grtanθ小时,摩擦力沿倾斜路面向上。通过理论分析结合结论可以对生活中为什么转弯越快越不安全,弯道半径越大转弯越安全进行解释。课题设计通过生活实例的研究引入问题,结论性的成果也用于解释生活中的实例,将生活情境融入教学,也将教学成果应用于生活,这样的教学设计体现了情境化教学,也更容易和无情境不命题的高考思路相贴合。课堂中的第二个知识点是利用汽车转弯的结论来解释火车的转弯轨道外侧略高于内侧的原因,是对第一个知识结论的应用。如图三所示,火车轨道在弯道处外侧略高于内侧,使铁轨平面和水平面成θ角,这样火车转弯速度满足mgtanθ=m v^2/r关系时,也是由支持力的水平分力(或是支持力和重力的合力)来提供向心力,内外侧的轨道对火车轮缘都没有挤压;当速度比√grtanθ大时,外侧轮缘受到挤压,压力和支持力水平方向的合力来提供向心力;当速度比√grtanθ小时,内侧轮缘受到挤压,也是压力和支持力水平方向的合力来提供向心力。这样的认识过程符合由易到难的认知规律,课堂呈现过渡合理顺畅。

以上是关于转弯问题的基本生活情境分析,本节知识还可以和后续的知识点进行整合和联系,我们对汽车转弯恰好没有摩擦力的情境进行分析可以得出转弯速度v和转弯半径r以及路面倾角θ之间的关系式v=√grtanθ。学习过程中可以对以上结论再次分析,如果路面倾角θ增大,那么支持力在水平方向的分力就会随之增大,允许汽车没有静摩擦力转弯的速度增大,但伴随的问题是路面受到的压力也增大,所以实际路面铺设时不是倾角θ越大越好,而是要兼顾转弯速度和路面压力这两个方面;如此对弯道的设计进行分析会让学习者真切的感受到知识的价值所在,对学习的动力也能有效提升。进一步分析还可以发现如果车辆转弯速度不变,路面倾角θ增大,就需要控制弯道半径r减小,这样的转弯问题就变成了圆锥筒模型,如图四所示,要使物体在圆锥筒中无摩擦的做圆周运动,利用支持力的水平分力(或支持力和重力的合力)来充当向心力,辅助几何关系,我们发现物体转动的速度v=√gh,这时的速度就和物体到锥底的竖直高度h直接相关,和转动的半径r以及锥面的倾角θ无关。这样的结论在同一水平面的圆锥摆模型中也成立。

另一个拓展知识是,如果不考虑路面的承重能力而让倾角θ持续增大到900的过程中,支持力的水平分力会逐渐接近支持力本身的大小,而竖直方向和重力相平衡的分力会逐渐减小到零;如此会发现某一刻汽车必然会有沿倾斜路面下滑的趋势,此时,沿倾斜路面向上的静摩擦力就会出现,如果路面的摩擦因素较小的话,汽车就容易出现侧移进而发生事故,这也进一步解释了为什么雨雪天气事故率更高。如果将倾角θ增大到900,又会是怎样的一个情境呢?这就如飞车走壁的杂技表演一样,如图五所示,弹力会独立充当向心力,有关系式F_N=F_n=mv^2/r, 摩擦力和重力进行平衡,涉及到最大静摩擦的问题,所以飞车的速度必须够大才能完成魔术表演。

以上是关于生活中圆周运动基于物理观念在大单元背景下的学习安排,作为一种试行方案,在教学实践中发现较传统教学接受度和认知度都有大幅提升。是一种能够有效将知识进行整合,凸显单元主题,呈现知识顺畅,学习者收益良多的教学方式。是契合大单元构思,对接高考评价体系,体现高中物理育人目标的一节好课。

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