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摘要：新工科建设要求我们探索工程教育的中国模式，本文将Matlab软件应用于力学教学中，对力学教学模式进行创新研究应用。利用Matlab对例题和习题进行编程，利用循环和drawnow命令进行动画制作，利用GUI和App对机构进行仿真，并编写知识查询程序。让学生省去繁杂枯燥的数学计算，更多的精力用于理解专业知识，提高软件应用能力和编程水平，运用动画演示和机构仿真、知识查询效果直观、形象，增强了课堂教学的生动性、趣味性、知识性。教学效果明显提升，开阔了学生的眼界，拓宽了思维，提高了起点。

关键词：新工科；教学模式；Matlab软件；深度融合

1. 引言

为主动应对新一轮科技革命与产业变革、支撑“中国制造2025”等一系列国家战略，我们必须全力探索工程教育的中国模式、中国经验，助力高等教育强国建设。可以说传统的力学教学模式已经不能适应新时代人才培养，急需改革创新。我们采用的手段是引入Matlab软件，研究模式框图如图1所示：

将Matlab软件与力学教学深度融合，我们总结出了“五化”的力学教学新模式，即：计算编程化，公式函数化，演示动画化，机构仿真化，知识查询化。实际上，“五化”的力学教学新模式也可以推广到其它的工科课程。

2. “五化”力学教学新模式的具体内涵

2.1  计算编程化

力学课程的一大特点就是有大量的计算，包括数值计算和符号计算，解方程组和微分方程等等，这些繁杂的数学计算会浪费学生的很多精力，对学生的能力和素质提高所起的作用也不大，教师对课堂演算也没有好的解决办法，因此我们引入Matlab软件的脚本程序，将习题编写成Matlab脚本程序，数学计算就由计算机完成，这样就节省了学生精力，也避免了人为的计算错误。举个例子：变截面杆伸长量计算。

syms F dx E d d1 d2 l x;

Deltadx=4*F*dx/（E*pi*d^2）; % dx段伸长量

eq1=（d1-d）/（d1-d2）-x/l;%根据相似三角形

d=solve（eq1，d）; %求得d与x的关系

Deltal=4*F/（E*pi）*int（d^（-2），x）;%总伸长的不定积分

Deltal=simplify（subs（Deltal，l）-subs（Deltal，0））;

disp（['Delta1=' char（Deltal）]）;%表达式变成字符串

此题的计算是比较复杂的，包含解一次方程和复杂式子积分，极易出错，编程也有一定的难度，定积分计算不出来，因此使用了subs语句，在最后显示计算结果时，要将变量与结果显示到一行，必须将表达式转换成字符串，数据类型问题，在科学计算中是必须注意的，这也是Matlab一大特点，比如说对x进行积分很简单，对5进行积分呢，就需要先设定5位符号数值，再积分，a=sym（5）;int（a）; 如果解一个方程组，得到x=5，此时使用结果Disp（[' x='，num2str（x）]），是要出错的，因为5不是常数数值，前面必须加上eval（x），或者直接用Disp（[' x='，char（x）]），这些格式控制教材往往是讲不到的，需要在实践中解决，所以学习必须立足于解决实际问题，不能读死书。

2.2  公式函数化

力学中有大量的公式，有的公式参数较多比较复杂，如果全部记忆的话，也是要耗费不少精力的，将公式编成函数，就不需要记忆公式，需要计算时将各参数代入即可，比如

求两个质点的质点系的质心位置，程序如下：

function [xc，yc]=zhixin（zd1，zd2）

%zd1=[m1 x1 y1]，zd2=[m2 x2 y2]

xc=（zd1（1）*zd1（2）+zd2（1）*zd2（2））/（zd1（1）+zd2（1））;

yc=（zd1（1）*zd1（3）+zd2（1）*zd2（3））/（zd1（1）+zd2（1））;

end

在命令行窗口输入：zd1=[2 0 2];zd2=[2 4 4];

[xc，yc]=zhixin（zd1，zd2）

即可计算出xc=2，yc=3，其实本文上面变截面杆的伸长量我们也可以编成函数。

由上述可见，不管多么复杂的公式我们都可以编成函数，不需要记忆，计算时只需将需要的参数代入就可以，这也拓展了力学的基本知识面，扩大了公式范围，也可以节约学生的精力，当然基本的一些力学公式还是要求学生记忆的。

2.3  演示动画化

动画演示在教学中具有直观清晰、丰富多彩、生动有趣、激发学生学习兴趣的作用。我们主要使用Matlab软件中的循环语句For…end命令和drawnow命令进行动画制作，新的图像位置用’xdata’、’ydata’，或者是’position’来确定，旧的图像不断抹掉，不断在新的位置画图像，这种动画制作方法，简单实用，易操作，演示效果好。

动画制作基础包括直线运动动画、圆形、矩形移动缩放动画、字母或数字的运动动画、

标记点沿曲线运动或者随着标记点的运动带画出曲线轨迹、箭头的运动（实际上是三条直线的组合），掌握了这些基本动画制作，就可以组合作出复杂的动画。坐标系设定语句的位置并不是可以随意放置，应该放置在drawnow命令之后，否则可能出现坐标系移动的情况。这些细节问题需要注意，也需要多实践才能积累足够多的经验。

举几个典型的例子并附部分程序：椭圆规动点轨迹椭圆并带出曲线

set（h_move，'xdata'，r*cos（i*pi/100）+a*cos（i*pi/100），...

'ydata'，（r-a）*sin（i*pi/100））;

drawnow;pause（0.04）;axis off;

hold on;    j=i-1：i;

line（r*cos（j*pi/100）+a*cos（j*pi/100），...

（r-a）*sin（j*pi/100）， 'color'，[0 0 1]，...

'linewidth'，3）;

End

材料力学中的构件基本变形动画：包括拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲。

2.4  机构仿真化（利用GUI和App）

力学中有许多机构，比如曲柄连杆机构、四连杆机构、五连杆机构、组合变形机构等等，这些机构的运动和计算都是比较复杂的，如果数据变化一次就重新计算一次，那的确太浪费时间和精力，如果我们建立起数学计算模型，对其进行仿真计算，数据变化的时候，只要输入不同的数据，计算机就可以完成数据计算，这会大大方便我们对力学机构的研究。图5是对曲柄连杆机构的仿真界面。

仿真界面中，有一系列的静态文本、可编辑文本、坐标系组成，分别用于显示曲柄连杆机构的静态结构、动画运动、基本参数输入以及曲线和所求参数的输出，从而解决了应用广泛的曲柄连杆机构的相关问题。当然这个界面的编程是很复杂的，难度较大。

2.5  知识查询化

为了方便学生的学习，教师总会给学生出很多习题，甚至建立习题库，但是这种Word版本的习题库学生使用起来并不是很方便，也没有趣味性，利用Matlab的GUI，可以建立力学各种知识点以及各种题型、各个章节的习题查询系统，学生用起来十分方便，当然必须说，建立题库的工作量是很大的，而且程序也需要调通，但是一旦完成，在以后的教学中就帮助很大，逐渐完善就可以。

3. 结语

我们在力学教学中引用了Matlab软件的基础应用部分，做到了计算编程化，公式函数化，演示动画化，机构仿真化，复习查询化，应用Matlab软件，编制了程序习题库和公式函数库，制作了大量的运动动画演示效果图，利用GUI或者App对复杂机构进行仿真，并编写知识查询系统，学生经过这样的学习和编程，大大开拓了视野，具备了数字信息化的素养，

能够跟上现代科技时代的节奏，软件要和工程实践相结合，学以致用，才能发挥出更大的作用。才能达到习主席培养更多高素质技术技能人才、能工巧匠、大国工匠的要求。

参考文献：

[1]管悦，葛莉，罗婷主编.Maya动画制作基础教程[M].北京：北京邮电大学出版社 ， 2015.01，第1页.

[2]张德丰，赵书梅，刘国希编著.MATLAB图形与动画设计[M].北京：国防工业出版社 ， 2009.04，第7页.

[3]张敏，易正俊.空间解析几何教学动画系统的构建与实践[J]．高等工程教育研究，2016（03）：187.

[4]秦世伦主·编.材料力学[M].成都：四川大学出版社 ， 2011.07，第1页.

[5]周杨主编. MATLAB基础及在信号与系统中的应用[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社 ， 2011.04，第103页.

基金： 1. 吉林省高教学会2021年度高教科研课题《新工科建设中基于数字信息化深度融合的力学教学模式的创新研究与应用》（课题批准号：JGJX2021D497）。课题主持人：刘永胜；2.吉林省教育科学“十四五”规划2021年度课题《新工科人才培养与区域经济发展协同与响应机制研究》（课题批准号：GH21380）阶段成果。课题主持人：张国福； 3. 吉林省教育科学“十四五”规划2021年度课题《基于服务吉林振兴的民办院校机械类人才培养研究》（课题批准号：GH21379）阶段成果。课题主持人：于晓慧。