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【摘要】本文收集关中盆地1959-2006年降水量实测数据，利用小波分析法对降水量周期变化进行研究分析，分别在取样周期为1和3时进行频率变化分析。结论为研究区降水量变化过程在大尺度上存在20-23年的周期，小尺度上存在10-11年的周期。

【关键词】关中盆地；降水量周期；小波分析

引言

降水量对农业、水利等涉及民生的行业是至关重要的因素，研究其变化周期将对灾害预防、水量调蓄、规划管理及决策制定提供一定的科学依据。目前国内外学者对降水量的周期变化做了很多研究工作[1]，[2]，[3]，[4]，取得了丰硕的研究成果，并在降水周期的预测方面已得到广泛认可。

1  项目区概况

关中盆地为三面环山、西窄东宽的盆地，盆地地势，西高东低南北向呈阶梯状向盆地低落。南倚峰峦迭障的秦岭，北部为舒缓起伏的北山。项目区属于暖温带半湿润气候区，年平均气温12～13.6℃，年降水量为550～660mm。受季风气候影响，降水主要集中在夏秋季的7～9月。由于这一地区处于较明显的双峰型雨型区，因而出现7月和9月降水量较大，8月降水量相对较少的状况。

本次研究工作，根据收集到的关中盆地1959-2006年降水量实测数据，采用小波分析法，对于降水量周期变化情况进行相关研究。

2  小波分析

小波分析是在Fourier变换的基础上发展起来的，改良了Fourier变换只能分析信号不同的频率成分，不能分析出某种频率成分发生的时间这一弊端。小波分析的窗口面积不变，形状可变，会根据研究的需要自动调整时域和频域的大小。小波变换的成功在于引入了满足一定条件的小波函数，其经过伸缩和平移得到一簇函数：

对于一个长时间序列数据，可以通过小波变换寻找期周期性规律。因此，本次研究采用小波变换分析降水量的周期性特征。

3  分析结果

本次降水量预测模型采用的基础数据为研究区1959-2006年实测数据，历时变化曲线见图1，数据共48个，基本满足小波分析所需的时间序列长度要求。

绘制不同取样周期下的小波分析图，以了解不同取样周期时的小波图像反映出的降水周期的差别。当取样周期a=1时，小波分析如图2。图中时间序列从1-48分别代表1959-2006年。

根据小波变换的特点，可以从图谱中直接读出某一频率发生的时间。对于研究具有周期性变化的时间序列的小波变换图，图2上的曲线圈并数及密集程度代表着周期性变化的特征，闭合的曲线越多越密集，说明周期性特征越明显。

图中波形颜色从蓝—绿—黄—红代表降水量从大到小的变化趋势，即红色部分为降水量变化曲线的波峰，而两个波峰间的蓝色圈心代表降水量变化曲线的波谷。

从图2可以看出，在取样周期为1时，降水量变化过程是存在一定周期性的，整个过程中呈现波峰、波谷的交替变换。从大的尺度上来看，存在20-22年的周期，但规律性不是很强。从小的尺度来看，在降水周期为9-10年附近，存在一系列完整的闭合曲线，说明依据现有数据可以反映出降水变化存在10年左右的周期。

为确准判断降水变化的周期，绘制取样周期为3时的小波图像，取样周期的增大相当于对时间域的放大，对频域变化相当于放大镜功能，可以更清楚的看到周期的变化特征，如图3所示。

图中曲线的颜色和闭合程度代表的意义同上，不再赘述。根据图3可以更加清楚的看到降水量变化过程中大尺度上存在20-23年的周期性，小尺度上存在10年左右的周期，且规律性较强。

4  结论

本次对研究区降水量周期变化规律以1959-2006年实测数据为基础，利用小波分析方法，得出研究区降水量变化在小尺度上以10-11年为周期，大尺度上以20-23年为周期。该研究成果不仅有利于为研究区未来构建水资源模型提供参数依据，同时对水资源开发利用等决策起到一定支撑作用。

参考文献：

[1] 涂小萍，钱燕珍等. 宁波市年降水量时空变化特征[J].气象科技，2006，03期.

[2] 赵勇胜，苏玉明，王翎红. 城市垃圾填埋场地下水污染的模拟与控制[J]. 环境科学，2002，23（增刊）：83-88.

[3]孙思宇，梁秀娟，肖长来等. 基于小波分析的吉林市降水量周期规律研究[J].节水灌溉，2017（10）：56-60.

[4]邱庆栋，章竹青，彭梦霜等. 基于Morlet小波的长沙降水周期分析[J].低碳世界，