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摘 要：机场的旅客吞吐量都随着时间的推移逐步增加，旅客吞吐量又有很多的因素影响。成都市双流国际机场是中国第四大航空枢纽，在2018年成都双流国际机场就已经年吞吐量超5000万人次，那么未来成都双流国际机场吞吐量将如何变化呢？本文通过使用三种模型（方法）去预测2008年-2021年的旅客吞吐量。用所得的结果和真实吞吐量进行对比分析，然后观察三种方法预测的准确度。同时将三种方法组合起来分析预测量与真实值，来提高预测的准确性。

关键词：旅客吞吐量；多元线性回归；一阶自回归；直线趋势外推法

引言

机场旅客吞吐量是民用机场的主要生产指标，对机场的建设和管理具有重大影响。机场旅客吞吐量受到了很多因素的影响，分析机场旅客吞吐量的影响因素，选择主要的影响因素，并且采用恰当的方法，建立合理的模型分析各影响因素与旅客吞吐量之间的相关性，就可以预测未来的机场旅客吞吐量，可以为政府和航空公司提供有价值的建议。

一、基于多元线性回归模型对旅客吞吐量的分析以及预测

本文选取了2000年—2020年成都双流国际机场的旅客吞吐量作为被解释变量，（数据来源于中国民用航空总局公布的年报）用于分析和预测如果没有新冠疫情的影响2020年旅客吞吐量应该为多少并且预测2021年旅客吞吐量。同时因为能够影响旅客吞吐量的因素很多，本文选取了三个影响作用比较大的自变量2000年—2020年国内生产总值、常住人口总数和第三产业占国内生产总值的比例（以上三个自变量的数据均来自成都市统计局公布的成都市统计年鉴）。

由上述两表可知，除了2008年的吞吐量在下降，其余所有年份都再随着年份的增长旅客吞吐量在增加。这是因为2008年发生了汶川地震，对旅客吞吐量造成了极大地冲击，所以2008年的吞吐量是相比前一年是有所下降的。

（一）多元线性回归模型的建立

（其中Y是被解释变量旅客吞吐量，X1是GDP，X2是常住人口总数，X3是第三产业占比，ε是随机误差项，均为系数。）

1.多元线性回归模型统计检验

根据统计模型统计检验结果：

得出吞吐量的预测模型如下：

Y=923.397+0.317X1+1.212X2-35.765X3

对旅客吞吐量的分析：多元线性回归结果上来看，被解释变量旅客吞吐量与解释变量GDP和常住人口总数呈正相关关系，而与第三产业占比呈负相关关系。其中当GDP增加一单位时，旅客吞吐量增加0.317个单位；人口增加一个单位时，旅客吞吐量增加1.212个单位；而第三产业占比增加一个单位时旅客吞吐量减少35.765个单位。这是因为当GDP和常住人口数量增加时，首先是社会经济增加了，同时人口数量增加，以飞机作为出行方式的需求也就随之增加，所以旅客吞吐量会上升，而第三产业是指服务业，当第三产业占比增加，随之可能会使对航空出行的需求增加，但是也会增加铁路、公路和水运的出行需求。会对航空出行有挤出效应，根据以上的回归结果可知，第三产业的占比增加对航空出行的需求是有挤出效应的，且挤出效应大于促进效应，导致第三产业占比与旅客吞吐量呈负相关关系。

2.使用稳健型标准误进行多元回归

通过使用稳健型标准误的得到的回归结果，除了检验方程的显著性的F的统计量不同以外，拟合优度（可决系数）R²为0.983与不使用稳健型标准误一致和每每一个解释变量与被解释变量的相关系数都完全一致，说明不使用稳健型标准误的多元回归模型具有稳健性，且回归结果与结论均具有稳健性。所以在后面的预测模型中，可以直接使用Y=923.397+0.317X1+1.21X2-35.765X3这个模型去分析与预测吞吐量的情况。

3.使用吞吐量预测模型预测

将已经得到2008年-2021年的GDP、常住人口数量和第三产业占比（2021年的数据为2021年2月4日成都市长在成都市第十七届人民代表大会第五次会议上定下的2021年的目标），这些数据放入上述的回归模型中得到2008年-2021年旅客吞吐量的预测和与真实吞吐量的预测误差（是将所获得的预测值与真实值的比值减去1）。从下表可以看出，从2008年-2020年中，除了2020年的预测值与真实值误差较大以外，这是因为在2020年初，国内遭遇了新冠疫情的冲击，国家在提出了人们尽量能不出门就不出门的政策，大家都留在了家里，所以对航空出行的要求就大大减小，导致旅客吞吐量大幅度下跌，如果不考虑其他因素，根据预测模型所得到的结果，因为疫情影响成都双流国际机场在2020年旅客吞吐量下降了52.97%左右，直接退回到了2014年的水平。剩余其他年份的预测误差都还是比较小，大部分都低于5%，只有在少数年份预测误差在10%左右。说明该预测模型在实际的预测中准确度比较高通过模型有关预测结果表明多元线性回归模型对于首都机场民航旅客吞吐量的预测具有预测准确、省时、高效的特点，所以2021年的旅客吞吐量的预测值为6709.15万人。

二、使用自回归模型分析与预测旅客吞吐量

自回归模型（简称AR模型），是统计学上的一种处理时间序列的方法，是使用一组随着时间变化的数列，例如x之前的各期，即X1到Xt-1期来预测本期Xt的值。并假设他们是以一种线性关系存在的。因为这是从回归分析中的线性回归发展而来的，并不是用自变量x去预测y，而是用x来预测x自己，所以叫做自回归。

使用一阶自回归模型预测

一阶自回归是用过去值yt-1去预测当前值yt，即一阶自回归模型（AR（1））：

根据一阶自回归结果可以得到回归方程：

用得到的回归方程预测2008年-2021年吞吐量与实际吞吐量进行对比得到预测误差，从上表可以看出，2008年-2020年终除了2008年、2009年和2020年这三年的预测量误差较大，其余年份旅客吞吐量预测量和实际量误差不大。这是因为在2008年遭遇了汶川地震，导致实际旅客吞吐量大大低于预测旅客吞吐量。因为使用一阶自回归模型，2009年的预测旅客吞吐量受2008年实际旅客吞吐量的影响，导致预测吞吐量大大低于实际吞吐量。2020年的旅客吞吐量是受到新冠疫情的影响，真实旅客吞吐量大大低于预测吞吐量。用一阶自回归模型预测出来的2021年的旅客吞吐量为4411.68万人，因为2021年的预测量是由2020年的实际值推出来的，但是由于2020年的疫情原因致使2020年实际旅客吞吐量降低很多，所以可能对于2021年的旅客预测量估计的不是很准确。

三、用直线趋势外推法对旅客吞吐量进行预测

直线趋势外推预测法，是时间序列预测中用以测定长期趋势的一种方法。它依据时间数列所反映出来的变动趋势，运用数学方法配合直线以预测未来发展变化的趋势。直线趋势外推预测法，是把时间数列中的时间顺序作为自变量，把数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，并以此进行预测。趋势外推的基本假设是未来系过去和现在连续发展的结果。当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。趋势外推法的基本理论是：决定事物过去发展的因素，在很大程度上也决定该事物未来的发展，其变化，不会太大；事物发展过程一般都是渐进式的变化，而不是跳跃式的变化掌握事物的发展规律，依据这种规律推导，就可以预测出它的未来趋势和状态。配合的直线趋势的数学方程即直线方程：Y=a+bt

（其中Y代表预测值，t代表时间，a、b代表待定参数）

由公式可知趋势外推法得到的直线方程为y = 274.46x - 548857，而且该方程的拟合优度R2=0.9763，十分接近于1，说明该方程拟合的好，预测结果可能也十分接近真实值。所以讲后来的数据代入得出2008-2021年的旅客吞吐量的预测值。

根据上表可知，2008年-2020年的旅客预测误差中，2008年、2009年和2020年这三年的预测误差较大。其中2008年误差较大的原因是汶川地震的冲击导致实际旅客吞吐量大大低于预测旅客吞吐量。2020年预测误差较大的原因是因为新冠疫情的冲击导致，人们大大减少出行导致实际旅客吞吐量下降很多，预测误差变大。用直线趋势外推法预测2021年的旅客吞吐量为5826.66万人

四、将以上三种方法所得的预测量进行对比

根据三种方法的对比，除开2020年来说，这三种方法相比较来说，用多元回归模型预测出来的旅客吞吐量误差较小，从2008年-2019年这十二年来平均误差为绝对值4.44%；一阶自回归模型中2008年-2019年这十二年来平均误差为绝对值4.51%；直线趋势外推法中2008为年-2019年这十二年来平均误差为绝对值为8.04%。根据三个方法的平均误差绝对值的大小来判断，多元回归模型的预测最为准确。所以可以将三者所得到的预测量进行加权平均，得到的预测量应该会更为准确。

将三种模型（方法）所获得的值进行加权平均进行比较，发现除去2008年和2020年的预测误差较大，其余年份的预测误差都在2%左右，其预测误差平均值等于3.34%，说明将三种方法结合在一起，所获得的结果将更为准确。

五、结论

本文使用了多元回归模型、一阶自回归模型和趋势外推法三钟方式来预测旅客吞吐量，三种方法在2008年、2009年和2020年三年的预测误差都高于其它年份，这是因为2008年和2020年都有了巨大的冲击对旅客吞吐量造成极大的影响。对于这三种方法来说，其他年份的预测误差基本都在5%以内，说明三钟模型的预测结果还较为准确，但是如果将三种方法所获取的值进行加权平均，得到最后的预测值的预测误差就会很小接近于2%。所以说单用一个模型或者方法预测出来的结果，不如将几个模型或是方法所得出的结果用于加权平均的方式，把所有的结果综合成一个，这会大大提高预测的准确性和结果。

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作者简介：许家玮（1996.11.30-）男、汉族，四川攀枝花人，硕士研究生，研究方向：产业经济学