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摘  要：本文通过数值模拟方法研究了铺层角度对薄壁碳纤维层合壳力学性能的影响。采用ABAQUS有限元软件建立了薄壁碳纤维层合壳的三维模型，并分别计算了不同铺层角度下的弯曲刚度和失稳载荷等力学性能参数。结果表明，随着铺层角度的变化，层合板的弯曲刚度和失稳载荷均呈现出明显不同，而弯曲刚度则呈现出先增大后减小的变化规律。此外，在不同铺层角度下，层合板的应力分布和变形情况也存在较大差异。综合考虑，当铺层角度为0°时，薄壁碳纤维层合壳具有最好的弯曲刚度和失稳载荷性能，适用于对刚度和强度要求较高的应用场合。本研究结果可以为薄壁碳纤维层合壳结构设提供一定的参考价值。

关键词：碳纤维复合材料壳体；抗压刚度；稳定性分析；有限元方法。

一、引言

近年来，随着航空航天、汽车、轨道交通等领域的发展，轻量化材料的应用越来越受到关注。碳纤维复合材料由于其优异的力学性能和轻质高强的特性，成为了这些领域中的重要材料之一[1-4]。而在碳纤维复合材料中，层合壳结构由于其较高的强度和刚度，在制造轻量化结构件以及提升结构性能方面具有广泛的应用前景。世界上许多先进的导弹和火箭均使用碳纤维来制造发动机壳体。例如，日本的M-5火箭发动机壳体使用IM7碳纤维，H-2A火箭助推器采用T1000碳纤维。美国三叉戟Ⅱ（D5）导弹的I、II级发动机壳体也使用IM7碳纤维。STARS箭靶第三级发动机（Orbus1发动机）则采用T800碳纤维，其纤维强度转变率高达87.4%，壳体的PV/W为49 km，与相同尺寸的Kevlar纤维壳体相比轻37.5%，与钛合金壳体相比轻83%。小型动能导弹（CKEM）的壳体采用T1000 /环氧树脂复合材料制造。法国M51洲际导弹弹发动机壳体使用IM7碳纤维复合材料，欧空局研制的织女星火箭Ⅰ级发动机P80壳体采用IM7碳纤维。而Ⅱ级发动机Zefiro23和Ⅲ级发动机Zefiro9的壳体则使用T1000G纤维/UF3325树脂复合材料[5-6]。

然而，在层合壳结构的设计和制造过程中，铺层角度是一个非常重要的参数。铺层角度不仅会影响层合板的弯曲刚度和剪切刚度等力学性能，还会影响其损伤扩展形式和破坏模式，从而对结构的稳定性和寿命产生影响[7-12]。因此，研究铺层角度对层合壳结构性能的影响，对于优化结构设计和提高结构性能具有重要意义。

本文旨在通过数值模拟方法研究铺层角度对薄壁碳纤维层合壳的力学性能的影响。通过对不同铺层角度下薄壁碳纤维层合壳的应力分布和变形情况进行分析，探究铺层角度对其弯曲刚度、剪切刚度和失稳载荷等性能参数的影响规律。该研究对于指导实际工程中的碳纤维复合材料结构设计和制造具有一定的参考价值。

二、有限元建模与分析

利用ABAQUS软件建立复合材料层合圆柱壳试验件模型，采用XYZ直角坐标系，将被加载底部平面建于XY平面中，加载方向与Z轴方向平行。试验件外形尺寸及材料属性见表1及表2。边界条件见图1，设定壳体底部边界BC-2为全固定，即轴向位移和转动位移都为0。设定BC-1转动载荷为0，在BC-1圆心处设定耦合参考点，在参考点出加载数值大小为1的集中力。采用屈曲分析，设定最大增量步后得出分析结果。材料行为定义为弹性，考虑了其正交各向异性特性，类型为单层板共计20层，材料方向设定为法向，实验件的数值模型采用图2所示“S4R”型的壳体元素进行网格划分。

由图3位移云图中可知，一阶特征值为99.93。在分析步中将屈曲分析替换为Riks非线性分析，载荷数值CF3为一阶特征值与一阶位移的乘积，由于实验件受径向载荷，故数值应为负数。U3设定为-25，在inp文件中修改关键字，重新设定模态和比例因子后进行Riks非线性分析。图5和图6分别为复合壳体（[0/90/45/45/0]4）Riks非线性屈曲分析米塞斯应力和位移云图分布。

由图5及图6得知，在壳体1/2至加载端1/3处，位移及应力此时均出现最大值。

针对Riks非线性屈曲分析结果，绘制出1号壳体以RP-1为参考点的位移-载荷曲线，如图7所示。

由图7可知，在完整的加载过程中实验件的屈曲过程可分为四个阶段。在AB段，实验件为预应变局部化轴对称扣生长阶段，壳体k1的预屈服刚度将等于壳体沿纵向Ez的有效模量，载荷在位移为4.242时达到第一阶段的最大值1.291×106。由于底端对壳壁位移和旋转位移限制为固定，第一次屈服总是发生在中间偏底部的局部弯曲区域。金属壳体在局部弯曲区域的屈服总是会导致图3中轴对称带扣的形成。随着轴对称带扣量的增大，载荷的偏心度增加，导致作用于轴对称褶皱处的弯矩增加，从而增加了总轴向位移。在轴对称扣生长一定阶段后，对轴向位移的贡献将完全来自于轴对称扣区域发生的向外膨胀。图7中BC段称为阶段2，壳体的这一阶段将涉及一个正的斜率，直到C点的轻微增加，在位移为6.254时达到BC段载荷最大值1.815×106。在屈服后模量k2非常低，导致轴对称扣的生长相对较快。超过C点的进一步加载将导致负载下降。刚度k3随着偏心率的不断增加，随着轴对称扣环的增加而逐渐降低，在C点位移为11.267时达到BC段位移的最小值1.607×106。C和D之间的应变后定位轴对称带扣生长阶段称为第3阶段。在D之后，由于壳体已完全屈服，刚度k4甚至略微上升。不对称扣生长阶段通常会更稳定，涉及较小的负荷下降。D点之后的不对称扣生长阶段称为第4阶段行为。然而，从结构应用程序的角度来看，阶段3已完全屈服，所以并不重要。

三、参数化研究

由于复合壳体由4组完全相同的5层层合板组成，故分别修改每组铺设层的第一层铺设角度，如表3，重复上述分析，得出在不同角度下位移-载荷及位移-应变曲线（图8）。

由图8分析可知，复合壳体在每组铺设层第一层角度为-30°且其他层角度不变时，拥有最好的抗压刚度。临界轴压载荷在[-30°，30°]区间内随铺设角变化而呈现出跳跃的趋势。其中，对壳体临界轴压起到主要的影响作用。栗永峰等[13]的研究同样证实碳纤维壳体的力学性能除了由纤维与基质本身的属性决定，还受纤维的纤维含量、等效轴向弹性模量等因素影响。

四、结论

本文针对广泛应用的T300碳纤维增强复合壳体，利用有限元方法数值模拟研究了其在轴向压缩条件下的行为。本文总结了以下结论：

1、参数化研究中曲线分析表明，复合壳体的载荷-中高位移曲线可分为弹性阶段、塑性弹性阶段、塑性硬化阶段、下降阶段。与普通金属壳体相比，碳纤维增强复合壳体以独特材料为单元，提高了壳体的延性和强度，在峰后阶段具有稳定的剩余轴向容量。

2、对于所有被研究的含量为60%的碳纤维增强复合壳体，破坏模式主要是1/2-1/3高度的壳体向外屈曲、环氧层破碎和轴向压缩下1/2高度的CFRP断裂。复合壳体在不同角度之间表现出合理的载荷机制，在提高轴向承载能力方面具有优越的性能。

3、本研究可作为进一步设计和研究碳纤维增强复合壳体在不同加载条件下的依据。未来的研究将更好地理解壳体的性能：（1）研究壳体每组铺设层首层角度在[-30°，30°]区间内达到最大临界抗压刚度的角度；（2）研究壳体单层厚度和纤维含量对压缩载荷下壳体性能的影响；（3）评估新型复合壳体的设计和分析的现行设计规范。

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作者简介：谷可然（1998.2-），男，山东莱芜人，汉族，沈阳航空航天大学本科在读，交通运输