摘要：在小学阶段的数学教学中，正反比例这一部分的教学内容一直都是教学重难点，是小学数学教师应该加以重点关注的教学问题。小学阶段的学生的思维层面还停留在浅显的具象化认知层面，对于数字的学习和运算都存在这一定的难度，函数思想的具备与学习对于小学生来说更难以接受和理解。正反比例作为函数的入门和基础，相对于其他函数来说是比较简单的，掌握好这一学数学内容和思想将有利于学生后续数学知识的学习，同时也能提升学生的应用题解题能力，培养学生的数学思维方法。本文立足于小学数学教学现状，结合小学阶段学生的思维方式、认知水平和兴趣特征，针对小学数学正反比例应用题解题技巧能力的培养这一教学内容做相关的分析和探讨，以期为广大的小学数学教育工作者提供一定的教学借鉴和参考。

关键词：小学数学;正反比例;应用解解题

正反比例主要指的是一种特殊存在的数量关系，是从客观事物运动变化轨迹和发展，对其数量关系加以研究的一种思想反映，主要表现在小学数学上则是两种变量之间存在的数值关系，是一种重要的数学概念和数学思维。

在学生学习和应用正反比例的过程中，很容易产生错误的认知，很容易混淆其中的概念，更是在应用正反比例解答应用题中出现了不少的错误。通过教学经验，我们不难发现正反比例内容的反复讲解并不能使学生产生更加明确的认知，学生依旧对其难以分辨和应用。究其本源，这是由于小学生思维尚未发育完全，无法对正反比例这一概念形成正确的认知，无法找出期间存在的联系。将正比例和反比例融合起来，很容易使小学生对两者产生混淆。届时教师就可以借助应用题来使学生产生对正反比例这一数学概念、思维和方法的正确认知和理解，使学生在具体的应用题中加强对正反比例的应用，进而使学生获得了应用题的解题技巧，培养了学生的应用题解题能力。

一、培养学生解题技巧能力的意义

1. 促进学生实践能力的提升

小学数学应用题目的设置与学生们的日常生活存在着较为紧密的联系，应用题来自于生活且应用与生活。尤其是正反比例的这一内容，涉及到了人们生活的方方面面，同时也应用在很多小学数学的应用题中，如图形之中长方形长和宽与面积之间的变化关系、时间和速度与路程之间的变化关系、数字的乘除法之间的变化关系等，内容丰富、题型多样，但其中存在的数量关系和变化关系却是一定的，学生把握好这些数量之间的变化规律和这类题型的解答技巧，则会在很大程度上使学生的答题速度有着质的飞跃与提升，同时对学生解答技巧能力的培养，能够使学生将解答思维和能力应用在日常数学问题的解决中，进而使学生们的对数学知识的应用能力和实践能力得到提升。

2.端正学生的学习态度

对于小学阶段的学生来说，在思维层面抽象化思维理解能力较弱，拥有较弱的自控能力和自制力，同事他们尚未形成良好的学习习惯和端正的学习态度，对于难以理解的数学知识内容，他们很难产生学习兴趣。对此，教师要引起学生对自身解题技巧能力培养，认识到它的重要性。同时教师也要在教学上投入较大的激情和热情，感染学生积极地参与到数学学习活动中来，在应用题的解答与讲解中，教师不仅仅要为学生们传授解答技巧，还应该在每一计算过程中培养学生在审题、梳理数量关系、数字运算、检查的好习惯，使学生能够形成正确的解题思路和解题观念。在数学题的解答中，其答案是唯一的，这就需要学生对这唯一性加以正确认知，让学生们明白答案错误后前面的解题过程都是无意义的，进而强化学生对数学学习和应用题解答的重视程度，进而使学生们的学习态度得以端正。

3.减轻学生的学习压力

学生对解答技巧和能力的掌握，能够降低应用题和相关生活问题的解决难度，提升学生学生的答题效率和速度。对于现阶段的小学学生来说，无论是课程学习的难度，还是繁重的作业压力，都给学生造成了较大的学习压力。对学生解答技巧和能力的培养，可以使学生掌握解答的方法，使学生在审题的过程中快速理清数量之间的关系，列出正确的算式，进而使学生解答问题的速度和准确率得到大幅度提升，相应地学生的学习压力也得到了大幅度地缓解。

4.培养学生的数学核心素养

在核心素养背景下的小学数学课堂，教师不应该仅仅将教学目标停留在数学知识的掌握上，更主要的是在其中培养学生们的数学知识技能素养、数学思想和方法素养、数学应用素养，而在正反比例的应用题解答教学中，教师会应用灵活多变的教学方法，引导学生发现蕴含于应用题中的正反比例相关的知识内容和相关的解题技巧。同时数学应用题是能够强化学生个人生活与发展和适应社会所需能力的有效途径。数学教学中一切教学活动的开展都应该以“应用”为目的，教师要加强对应用题的重视程度，要通过灵活多变的解题方式和解题教学方法来满足学生多样化的数学学习需求，进而深化学生对于数学知识、相关能力的认知与应用，使学生的数学核心素养得到进一步的培养与提升。

二、小学数学正反比例应用题解题技巧能力的培养策略

1. 引导学生在解题中学会多角度思考

在小学学生正反例应用题解答技巧能力的培养中，教师要引导学生从多角度开展对正反比例应用题的分析和解读，在这样的引导中学生能够掌握更多的解答方法、思维灵敏和快捷、思维更加清晰明了，也能在这一过程中激发出学生们的求知欲和好胜心，进而使学生参与到应用题的解答中，使数学课堂呈现出和谐融洽、一派祥和的学习氛围。对于教师来说，多角度、多元的解题方法会使备课更加完善，使学生们对数学知识点、题目之间的关系产生清晰明确的理解和认知，进而满足不同学生多样化的学习需求，同时又能拓展学生们的思维，积解题经验，使学生们在解题的过程中形成良好的学习习惯和自主学习意识。对于学生正反比例解答技巧与能力的培养中，教师引导学生开展多角度思考，能够让学生们理清各个数量之间的联系和变化规律，这是一种不变的解题之法，这样学生才能对正反比例这一知识点加以灵活应用，才能更快速、更准确地不同类型、不同数字、不同条件下的正反比例的相关应用题，才能更好地提升数学应用题解答教学的效率。

如教师在讲授“一辆小汽车3个小时行驶了135千米米，那么这辆汽车6小时可以行驶多少千米米？”这一问题时，教师可以拓展学生们的解题思路，让学生们从不同角度来对问题加以分析，如教师可以引导学生从“汽车每小时行多少米”这一角度出发，列出“135÷3=45（千米/时）”的算式，进而再将单位时间内汽车所走的路程乘以6，进而可以得出“45×6=270（千米）”这一答案。此外，教师让学生们从小时的角度出发，建立起数字3和数字6的数字关系，对于这两个简单的数字，学生们在短时间内就能发现两者之间的倍数关系——“6是3的两倍”，并将这一倍数关系引申到路程之上，答案便呼之欲出了。在这样的解题引导下，学生们可以对问题理解地更为透彻，对数量关系梳理得更为透彻。

2.学会找出解题已知条件

应用题作为小学数学问题的一大重要题型和重点题型，题目中包含了大量的语言文字或图形画面信息，这就对学生的解答能力的具备提出了更高的要求，学生们要在较短的时间内从题目的阅读和理解中找寻出其中的有效信息和题眼，这一步是解答应用题的第一步同时也是具有决定性意义的一步。因此教师要重视起学生拥有正确的审题思维和意识，指导学生能够从题目中找寻、筛选出有效的信息，以便于顺利地解答数学应用题。让学生们掌握应用题的阅读技巧，有利于培养学生们的阅读理解能力，有利于学生们建立起一定的逻辑思维。在学生们找已知条件的过程中，教师一定要给够学生思考时间，不要急于求成，面对难以理解的数学题，教师还可以让学生们读一读题目，引导学生做好圈点标记工作，提升学生对于数学属于的掌握能力。

如教师在讲授正反比例应用题时，教师带领学生解读这一数学问题——“学校会议室需要用正方形地板砖来铺地，边长为8平方分米的正方形地板砖需要500块，那么需要多少块边长是10平方分米的正方形地板砖？”在这一问题中教师要引导学生明白“地板砖的面积×地板砖的数量=会议室的面积”，在这些关系中，要使学生明确会议室的面积是不变的，地板砖的数量和地板砖的边长成反比，也就是说地板砖的数量越多，其边长也就越小，进而帮助学生开展后续的解题工作。

3.在“经典案例”的练习中训练解题技巧

在数学学科的学习之中，学生除了要学习数学知识、数学概念，解题方法，还要通过应用题的训练对这些知识内容加以掌握和提升自身数学水平、能力，在花样繁多的数学应用题中总是存在着一些“经典案例”，学生掌握了这些问题的解答核心，则会更好地解答相似的数学问题，进而使学生的审题、分析解题、列算式的解题步骤变得更快、更准。因此教师在培养学生应用题解答技巧和能力上，可以挑选出正反比例相关的经典题型来开展解答训练和讲解的教学活动，以便于学生对应用题题型的精准把握和数量关系的准确分析。

4.用相似的试题训练解题技巧

正反比例主要是两种相互关联的量之间的变化关系，对于正比例来说两个数量之间的比值（商）是一定的，对于反比例来说两个数量之间的乘积是一定的。教师可以针对正比例的相关问题来开展解答训练、也可以针对反比例相关问题开展解答训练，亦或是将两种关系相结合的的相关问题来开展解答训练，这些相似的应用题可以使学生们对整合归纳的数学思想有着具象化的认知，并将这种数学应用在其他类型、其他知识点应用题的解答和学习上。相似试题的训练方法，能够让学生们总结正反比例关系出题的一些思路和规律，掌握其中的核心思想，进而更好地、更快地找寻出被求数和已知数之间的数量关系。

如针对正比例关系这一内容的数学应用题，教师可以开展一系列相似题型的训练活动，如这一题“从国庆节的那一天开始，小玲前4天看了80页，照这样的读书速度，小玲这个月可以看多少页书”，在这一题目中，小玲每天看书的页数一定的、不变的，看书的页数与时间呈正比例关系，教师还可以让学生列举其他相似的数量关系，这时学生就会进行思考，进而回答出“工程问题、路程问题、买卖问题”等类型丰富的相似题型，进而使学生们产生聚合归类的、整合分析的思维，进而对这种思维加以迁移应用，借以提升小学学生解答技巧和能力。

5.用反面思考去培养解题技巧

对于新课程下的应用题教学，教师的教学深度绝不止步于学生能够正确地解答问题上，而是以应用题为研究对象，从答案和数量关系的反向思考中对应用题加以分析研究，借以培养学生的反向推理能力使学生对于正反比例的相关问题有着全面性、系统性、辩证性的认知，以便于学生解答技巧和能力的培养与提升。反面思考数学问题的思维能力，能够培养学生们的逆向推理能力，可以帮助学生有效地解决无法应用常规思维解决的数学问题，使学生的解题思维更加敏捷、解题思路更加开阔，同时也拓展了学生对于数学知识的认知结构，使学生的解题技巧和策略有了进一步的提升和优化。

在解答这一问题时“一个制服厂生产了一批女装，工厂每天可以生产出350件，生产任务用8天就可以完成;那么每天生产量提升50件的话，那么多少天可以完成？”在这一问题上教师可以引导学生用正反比例关系来解答，也就是生产任务是一定的，每天生产的数量和天数成反比，进而可以得出完成的天数=350×8÷400，那么学生就能很快得出天数是7天，教师可以改变题目，让学生对题目进行反向思考，进而使学生有着逆向思维，进而面对各种类型和各种形式的数学题，将一个问题变成多种问题，借以使学生的思维具备自觉性和灵活性，以便于学生更好地掌握和应用正反比例知识，提升自身应用题解答能力。

6.借助多媒体辅助应用题教学

应用题就是用数字和文字组合起来的有关于生活实际的数学问题，学生在解读和解答书片面化、文字性的应用题，心中并不会对其建立起具象化认知思维，这就导致了应用题具备了形式单一、内容枯燥的缺点和弊端，学生无法对其产生学习兴趣，反而面对一大篇文字会产生抵触心理。但在正反比例应用题解答教学中引入多媒体辅助教学设备，可以利用多媒体声音、光影和颜色的综合优势吸引学生参加到数学课堂的学习中。在多媒体教学设备的辅助下，应用题可以有多种展现形式，进而赋予了应用题一定的立体性、生动性和形象性，简化了学生们的理解难度，同时教师也可以应用图形、微课视频等教学材料和资源，使学生们建立起“数形结合”、“数学建构”等数学思想;应用思维导图为学生们呈现正反比例知识内容之间的关系，解答题的分类与归纳，进而培养学生们的数学逻辑思维。

如教师在讲述“建筑工地原来用4辆大汽车，每天运土60立方米，如果用6辆相同大汽车来运的话，那么每天能够运多少立方米的土？”这一问题时，教室可以应用相关的图形为学生们展示出其中存在的数量关系，进而使学生能够在短时间内列出准确的算式。教师还可以对这一数学题进行深度解析，让学生们针对这一题型开展讨论，从自己的应用题资源中找出相似的应用题，并将解题思路加以概括，进而培养学生们的问题思考能力、问题归纳能力和问题解决能力。

三、结语

总的来说，小学阶段学生的数学学习活动中，正反比例和应用题解答技巧和能力的培养与提升都是学习的重点内容，要引导学生从正反比例的应用题中获取有效信息、梳理数量关系、找出解题规律、掌握解题技巧和方法，并将这一些系列解题步骤和方法应用在其他内容、其他类型应用题的解答上，进而使学生解答应用题的能力得到切实提升。新课程改革背景下的数学课堂应该是灵活多变的课堂，具有着较强的思维性、智慧性、思辨性，能够使学生在掌握数学知识基础上产生更多的思考和想法，在应用题的解答上也有更多的途径和思路，使学生们得到综合性的发展和全面化的提升。

参考文献：

[1]孟祥义. 新课改下小学数学正反比例教学对策分析[J]. 人文之友，2019（2）：190.

[2]甘菊英.例谈小学数学应用题解题技巧培养[J].教学与研究，2021.

[3]李艳玲.关于小学数学应用题解题技巧的能力的培养研究[J].试题与研究：教学论坛，2017.