摘要：抽象素养是数学核心素养中的一项重要内容。本文从数学的抽象素养出发，对人教A版高中数学课本进行讨论，并在此基础上，提出了相应的教学对策，挖掘函数概念的实质，了解其意义;在实践中，运用变式练习，把握函数学习的实质;从学生的数学抽象能力入手，对函数概念的整个教学过程进行了深入的探讨，从而达到了提高教学效果、提高教学质量、增强学生函数学习的目的。

关键词：数学抽象素养;高中数学;函数概念

引言：在六大核心素养中，数学抽象能力是最基本的，它是构成理性思考的重要依据，体现了其本质特点，与学生的函数学习息息相关。抽象素养是一种抽象、概括性的核心素养，它是培养学生数学思维能力的重要手段，也是高中数学教学的重点和难点。在教学过程中，如果没有正确的策略引导，将会给学生的函数学习造成很大的困难。

一、教师加强注重情景教学

高中生的函数观念比较抽象，学生在学习的时候会有很多难题，所以我们要让学生体验到数学与生活的联系，并将所学的知识运用到现实生活中^[1]。教师要善于挖掘生活中潜藏的函数思考，营造出一个生动的场景，让学生更好地理解函数的概念。教师还可以根据数学概念和学生的生活关系，建立难题情景，引导学生进入情景，积极探索数学概念^[2]。在探索活动中，教师要引导学生把抽象的数学难题变成实际的难题，进而学生提高了抽象素养，相应地也提高了归纳能力，学生系统性地学会高中数学函数的成功率增强。

二、教师深入挖掘概念本质

高中生的思维方式正由具体走向抽象，在此背景下，教师应充分挖掘函数学习的精华，并依据其对函数的认知与理解能力，提出“梯次”难题，以便于将数学与高中的函数学习相结合。下述使用自行车人与摩托车的速度来当作案例。

例：一名骑行摩托车的旅客和一名骑行自行车的旅客在两个小镇之间的距离为80公里，骑行自行车的旅客已骑行6个小时，且中途修整了1个小时，骑行摩托车的旅客已骑行2个小时，根据题目，下述说法正确（  ）

（1）自行车旅客比骑摩托车者提前旅行了3个钟头，晚一个钟头;

（2）自行车旅客是变速的，摩托车旅客是匀速的;

（3）摩托车旅客经过1.5个小时的赶路，赶上了自行车旅客。

学生：应该是（2）（3）选项吧，这道题运用了函数图像，我可以大体画出来，但是两者应该是同一时间出发的。

这时，老师可以根据自己的观点来评论：你能根据这道习题的内容画出函数图像，这很好，但正确答案是三者全选。假设将自行车速度作为一个变量，那么摩托车速度就应当为另一个变量。因此，正确答案是全选。

三、学生熟练掌握数字符号定义

学生要掌握概念的实质，能够有自己的观点，能够总结已学到的知识。在老师的指导下，学生可以运用数学符号来表达自己的数学观念。在进行函数学习教学时，教师要认识到，学生的抽象素养能力是一个长期的过程，而非仅仅通过一堂课就可以完成。在掌握了数学概念之后，学生必须能够清楚地表达出高中数学中每一个符号所代表的意义，从而更好地理解这些概念。因此，在教学过程中，要正确引导学生正确使用数学符号，为函数概念的学习提供帮助^[3]。例如，下述使用公司财务净利润增长速率来当作案例。

例：X企业在产品结构上作出了很大的调整，以满足市场营销需求。X企业在调整前的盈利增长速度很快，但在后期却逐渐放缓，如果要建立一个能映射企业现状产量x和利润y之间的适当函数模型，可以选择（  ）

A.一次函数 B.对数型函数

C.二次函数 D.指数型函数

学生：应该选用B吧。这里面只有B形成的函数图像最符合题意了。

这时，老师可以根据自己的观点来评论：很不错，这道习题的正确答案的确为B。这位同学你做得很棒。

四、学生感受数学源于生活

为了让学生体会到，数学源自生活，了解函数的概念，并能将其应用到实际应用中，教师要善于发掘生活中的函数思维，将其应用于教学环境，从而使学生能够顺利地接受完善函数概念的必要性，培养学生的数学抽象素养。在实践教学中，运用生活事例作为教学环境，利用新老知识之间的认识碰撞，有效地激发了学生的求知欲和学习兴趣，从而为概念教学奠定基础。比如，本文章《一、教师加强注重情景教学》部分中的计程车费类型习题，就是一个很好的函数模型，我们将这道习题进行改动如下述：

例：假如小明跑了3公里以上。假设小明的行程为x公里，那么该公式是怎样列出来的？y=10+2（x-3）是否为一个函数？

学生：这是一个函数。

老师：如果计程车在3km以上，即x>3，那么这个方程y=10+2（x-3）就是一个函数。

五、完善对概念内涵的认知

在教学过程中，教师要充分挖掘函数学习的内涵，并针对不同层次的学生进行有层次的提问，使初中和高中函数概念之间的联系更加紧密。另外，函数符号表达法的抽象、概括等特点也是这门课程的一个重要难题。通过实例教学，让学生了解到函数符号的重要性和函数的精练。例如，使用f（x）经典案例来对高中函数基本概念内涵进行描述：

例：设f（x）在区间[a，b]上是连续的单调函数，且f（a）f（b）=0，则方程f（x）=0在闭区间[a，b]内（  ）

A.至少有一实根 B.至多有一实根

C.没有实根 D.必有唯一实根

学生：这应该选C吧。

这时，老师可以根据自己的观点来评论：错误，这道习题的正确答案是D。因为依据题目我们可以解析出来，函数f（x）在[a，b]内与x轴只有一个交点，即方程f（x）=0在[a，b]内只有一个实根。故而这道习题的正确答案是D。

结论

从学科的角度来看，抽象素养能够使教师从局部到全局进行教学设计，用学习的方法来组织教学，使得学生的数学知识更具整体性和系统性，学生的学习更具建构性和创新性，更有利于学生理解基本的数学思维，培养学生的数学抽象能力。

参考文献

[1]李铁平.高中数学概念课在数学抽象素养培养中的教学设计研究[J].高中数理化，2021（S1）：32-33.

[2]赖英. 指向数学抽象素养培养的高中数学概念教学策略研究[D].聊城大学，2021.

[3]陈滕心.基于数学抽象素养培养的概念教学探究——以苏教版高中数学课程（必修一）函数为例[J].数学之友，2020（02）：38-40+43.