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一、课程改革背景

《概率论与数理统计》作为信息化条件下新型军事人才综合素质培养中的基础课程，对于数字化战争中指挥与工程技术人才信息综合处理能力的提升、科学素养和创新能力的培养以及战斗力的提高具有重要意义。

新修订的教学大纲对概率论与数理统计有两个基本要求：一是获得概率论与数理统计的基本概念、基本理论与基本方法，掌握基本运算技能；二是了解运用随机数学进行数学建模的基本思想和方法，培养抽象思维、逻辑推理、数据处理与分析、统计推断等能力。

多年来，教研室在广大教员的努力下，对第一个基本要求已经有了相当的成功经验，主要表现为：

1.重视教学内容的理论性；

2.突出教学过程的逻辑性、严谨性；

3.注重课后练习与辅导答疑。

这些成功的经验做法对学员基础能力的提高具有显著的作用，学员能够奠定坚实的概率论与数理统计理论基础。但对于第二个基本要求，核心在于“强化数理基础知识与专业课程的关联度，将概率统计知识应用于军事实践，实现数学课程的军事应用功能”，在这一点上，教学还存在不足，主要表现为：

二、当前存在的问题

1.教学内容中军事味道不浓。

多年来，基础课程教学重理论，轻应用，虽然概率论与数理统计在军事领域应用广泛，成就颇多，但这些应用案例在我院《概率论与数理统计》教学中体现较少，特别是军事领域的随机现象，数据处理问题在教学实践中涉及不多，对于学员应用能力的提升帮助不大，与《概率论与数理统计》这门课程的应用目标有一定差距。

2.教学方法对军事应用渗透不够。

《概率论与数理统计》理论抽象，思维方法独特。常规的“定义-定理-例题-练习”教学方法，普遍以一半多的篇幅介绍概率统计的基本概念、基本理论，证明相关公式，再以小部分讲解例题，这种“重教员教，轻学员用”的教学方法，虽有利于学员打下坚实的概率统计知识基础，但是在某种程度上弱化了课程自身的应用功能，尤其是军事案例突出不明显，军事元素融入过少，学员难以将基础理论应用于军事实践。

3. 考核评价与军事联系不多。

我院《概率论与数理统计》考核评价的主要依据是期中成绩和期末成绩。期中和期末考试的试题过于偏重《概率论与数理统计》的基本理论，与军事应用联系不多，这样导致的直接后果是：考核无法检验学员的军事应用能力，出现了教学中“教”和“学”的目的似乎是为了“考试”而非“应用”的现象。

三、教学改革思路

理论是基础，应用是目的。深厚的理论基础能为军事应用提供坚实的支撑与保障，教学中的军事应用案例又能使理论讲授落到实处，促进学员掌握基础知识。

本次教学改革将军事应用贯穿于“教”“学”“考”始终。在学习概率统计知识的过程中，以军事应用为出发点和落脚点，从军事中来，到军事中去，对《概率论与数理统计》进行基于军事应用的“教学内容、教学方法、考核方式”一体化改革。

一是突出概率论与数理统计的军事应用功能，构建立体化教学内容体系；二是革新教学理念，开展基于军事应用的课程教学方法改革；三是改革考核模式，注重概率统计课程与专业课程及其他军事实践的联系，培养学生面对实际问题进行数学建模的实践能力。

四、教学改革内容

（一）教学内容改革——构建立体化教学内容体系

概率论与数理统计的基本概念、基本理论部分保持课程原有的知识结构；知识结构不变的原因不只是因为教学大纲的要求，更主要的是已有概率论与数理统计经典教材结构严谨，对基本概念、基本理论描述清晰，轻易改动会破坏知识结构的完整性。

本次教学改革将军事应用案例与数学实验融入教学，编写概率论与数理统计习题册，构建立体化教学内容体系。

1. 将军事应用案例融入教学

从教学环节看，军事案例应用于课堂教学，课后作业和期末论文。即将军事应用贯穿于教学考始终。

从来源看，军事应用案例应来源于古今中外军事史，军事指挥和军事工程等军事实践。

概率论与数理统计在军事专业各领域都起着重要作用，但各学科专业对概率论与数理统计的要求不尽相同，需对各专业方下大力气梳理相关概率统计相关应用。

从案例应用目的看，军事应用案例分为基础性案例与应用型案例。基础性案例侧重于以军事应用为例，教员基础讲清知识，学员掌握理论（必须改！！！）；应用型案例侧重于以广泛的军事案例巩固所学知识，为军事应用打下坚实基础。

从军事案例的解决方式看，将数学建模融入军事案例的解决。教学从直观军事背景出发，提出问题，分析问题，运用所学知识建立数学模型解决问题，在解决问题的工程中，梳理归纳知识点，将基础知识讲清讲透。

基于军事应用的教学内容改革，既注重梳理概率论与数理统计知识的来龙去脉，也注重教学内容的军事应用。

2. 将数学实验融入教学

为了培养学生面对军事实践进行数学建模的能力，体验应用数学和计算机解决问题的过程，教学组开发了概率论与数理统计课程虚拟实验，构建概率论与数理统计教学实验体系，包括基础性实验、设计性实验、综合性实验3个教学模块。借助计算机软件强大的模拟功能，使学生更加直观、感性的理解数学中的抽象概念、相关定理和理论的基本思想。

3. 《概率论与数理统计习题册》

为了使学员掌握概率论与数理统计的方法与技能，实现概率论与数理统计的应用功能，教学组编写了《概率论与数理统计习题册》，每节习题都由基础篇、提高篇和实战篇三部分构成，基础篇题目主要是本节基础知识练习，难度较小，目的是使普通学员掌握概率论与数理统计的基本方法与基本运算技能；提高篇增大了题目难度，目的是使学员开阔眼界，增强对概率论与数理统计知识点的理解；“实战篇”侧重于应用本节知识解决军事实践问题。教员在充分了解学生课程学习情况的基础上，综合考虑学员理论基础与课程的实践应用，精心设计题目，选题要服务于实战需求，面向实战、务求实用。

（二）教学方法改革——四步教学法

基于案例的教学方法改革融数学理论、军事案例和数学建模于一体，提高学员学习主动性、培养学员探究及应用能力。授课形式拟采取“四步教学法”进行：第一步，引—以军事应用为出发点引出学习知识点的动因，提出问题，引起悬念，；第二步，理—理清知识原理，掌握数学思想（鼓励学员积极发言，各抒己见，勇于阐述自己的观点，在梳理学员各种思想的过程中理清知识原理）；第三步，推—破解关键因素，挖掘知识深度，拓展知识宽度（通过对问题各种解法深入细致的分析，指出学生在分析案例时存在的问题，教会学生正确处理和解决复杂多变的现实问题的思路与方法）；第四步，用—将知识点应用到军事指挥、军事工程实践之中（建立数学模型，解决实际问题，同时对案例中的重点、难点问题作补充或提高性的阐述）。

基于军事应用的教学方法改革，要做到重点突出，注重分析，强化方法，注重实际。课堂教学能提炼课程的重要知识点，以多角度和多种思维方式进行疑难解析，注重解题的思路分析，从学习者的角度说明如何分析问题，如何抓住解决问题的关键点，使学员学会方法的归纳和总结，举一反三。

（三）考核模式改革——增加“实践考核”

坚持“考”为教学服务、为培养人才服务，实行科学的考核评价。考核成绩除“平时考核”、“笔试考核”外，增加“实践考核”。采用“期终论文”形式考查学生的创新精神和实践能力。

“期终论文”题目可贴近学员军事生活实际，提高学员解决问题的兴趣；也可涉及学科前沿，以迎接新形势下敌斗争的需要。挑战学员三人一组选题并完成小论文。要求写出开题报告，经教员审阅，完成选题可行性论证，学员再着手论文写作。在学期末，提交论文并答辩，师生共同打分。

五、教学改革创新点

（一）改革教学内容使基础理论与军事应用有机结合

在《概率论与数理统计》课堂教学中突出军事案例，将数学建模和数学实验思想融入教学的思想与方法，强化了学员处理军事应用问题的能力，符合现代教学改革的基本理念；能够使理论讲授落到实处，更使得军事应用具备了坚实的理论基础，符合本课程的理论特点；学员从实验中去学习、探索、发现、总结和应用概率论与数理统计解决军事问题，锻炼了学员动手能力，进而提高了学员的创造能力。

（二）改革教学方法使学员真正成为学习的主体

“四步教学法”将基础理论与军事应用充分结合，积极发挥学员的主体作用和参与意识，激发了学员学习兴趣和热情、启迪了学员创新思维、培养了学员的创新能力，提高了学生解决问题的综合能力。

（三）改革考核方式使考核能真正检验学员应用能力，促进学员应用能力提升

改革后的考核真正做到了“考知识”与“考方法”相结合，“考基础”与“考应用”相结合，对学员基础知识和军事应用能力进行了全面的测试。

实践考核锻炼了学员独立思考和团队协作的能力，激发了学员了解更多概率统计知识的兴趣，掌握了文献检索途径方法及汲取新知识的合理途径，奠定其数据分析的基本功，提高了学员使用概率统计模型解决各类交叉学科问题的能力。

六、结语

多年来，教学组坚持将军事应用融入《概率论与数理统计》教学实践，取得明显效果，采用案例式教学及教学过程中全程深透数学建模思想的教学方法，强化了课程的军事应用背景，充分调动了学员学习的主动性与积极性，提高了学员的实践能力。

作者简介：宫雷，男，1980年4月2日出生，河北沧州人，陆军装甲兵学院基础部副教授，理学硕士，概率论与数理统计专业。