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摘要：“双减”政策下的初中数学作业设计，应当紧紧围绕数学课程标准相关知识要求，全面减少作业的总量和时长。数学分层作业设计是指教师在设计作业时，根据不同层次学生的情况，设计出不同的、适合各类学生的作业，对于初中数学的作业设计可以从作业量、难度、一题多解等方面进行考虑。从而促使不同层次的学生都能达到良好的效果。

关键词：个体差异；初中数学；分层作业

一、作业对学生发展的心理意义

近期，教育部门提出“双减”政策，其中重要的一个方面是全面压减学生作业负担。教师需要做更深入的教学研究，教材研习需要更加透彻，知识要点需要更加突出，学生的情况需要全面了解。只有这样，才能根据学生的实际情况精心设计教学活动，才能精心设计出适合学生的作业。作业，作为教学的一个重要的环节，是教师用来衡量课堂教学效果的一种重要手段，也是学生巩固和深化知识的一种有效方法。教师根据作业反馈的信息，可以查漏补缺，调整教学方式等，以便更有效地提高教学质量。反馈之后，教师对作业进行恰到好处的改评，又能反作用于学生。在这个作业反馈与交流无限循环往复的过程中，师生之间不仅是一个知识上的交流，更重要的是获得了一个情感上的交流和体验。通过对传统初中数学作业的布置进行反思，作业布置时，往往要求所有学生在规定的时间内完成统一的作业量，期望学生达成同一个目标，忽视了学生的个体差异，不利于学生对学生兴趣和自信心的培养。数学作业形式单调，主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握。作业以封闭题为主，条件和结论多是单一不变的，不利于学生探究能力和创新意识的培养。

二、分层作业的特点

之所以有分层作业，是因为学生个体之间存在差异。在教育教学中，根据班级中学生个体发展的差异性，分层设计作业供学生自由选择，有助于提高不同层次学生的学习水平。对教师而言，分层作业的设计难度比一般作业要大很多。主要在于教师要了解清楚不同类型的学生在特定的学习内容上的“最近发展区”。20世纪30年代初，维果斯基（Lev Vygotsky）（前苏联心理学家）提出“良好的教学应该走在发展前面”的具体论断。学生的现有水平与可能的发展水平之间的差异就是“最近发展区”，高质量的教学应着眼于学生的“最近发展区”。

落实到数学课程作业设计上，传统的作业设计更多巩固“教师教的”内容，对书本上的知识让学生复习。那么“最近发展区”理论，让我们知道每个孩子在完成作业上表现出的水平是不同的，我们必须回归到孩子能否良好地完成教师的作业，良好地运用本节课的知识来解决他们遇到的问题。这要求整个教学过程要更认真地观察每个学生，发现偏差时，及时给与正确的纠正。教师扮演着“促进者”和“帮助者”的角色，针对学生在学习过程中所有可能出现差异化的不同表现节点，设定多级台阶作业，当我们预测某个学生无法达成阶段标准任务时，分层作业应为孩子重新匹配适合的学习任务，始终保护好孩子的自信和成就感。使作业能够唤醒、启发学生一系列内部心理发展的过程。

作业的分层，并不是硬性地认为A层次作业就是针对优等层次学生设置的，而是学生根据自己的学习情况，自主选择作业。分层作业的频率可以由教师根据教学需要自行确定。作业长度要适量，因为某些学生可能会将所有层级的作业全部做完，而加重学生的作业负担。教师要引导学生选择合适的作业，在控制作业量的情况上，鼓励学生完成更有挑战性的作业，激发学生自我效能感，让学生努力跳一跳，就能摘到果实。初中学生在做适合自己学习水平作业的过程中，在获得成功体验之后，可以获得一定满足感，进而建立喜欢数学的情绪，不再畏惧数学，从而可以提升做作业的参与度，更加积极主动地做数学作业，进而意识到做数学作业的意义与价值，建立良好的自我效能感，促使成绩获得进步。

三、分层作业设计方法

1.学生自主选择作业难度，激发学生的认识挑战性

在设计数学分层作业时，应着眼于学生的最近发展区，围绕作业量和作业难度进行综合分析。可以先从中等水平学生、中等难度的题目及作业量着手，将其作为B层作业，在此基础上减少简单题，增加开放题、综合探究题等方式设计A层作业；通过增加基础题，减少难题等方式设计C层作业。由于教师针对不同学生进行分层练习，练习难度有梯度，这样既可以让全体学生都得到成功的愉悦，又可以让不同层次的学生都得到提升。对作业显性分层，对学生要做到隐性分层，引导学生自主选择适合的作业，且对学生隐性划分的层次不是固定不变的，而是根据学生的答题结果适时引导，动态调整。以七年级上册《代数式的值》课后作业设计为例，在设计分层作业时，分三种层次出题，如表1。由于C层次的题与课本的例题类似，学生解题难度不大，学生很快就可以完成；A层次的题有变形与转换的过程，稍有难度。引导学生选择其中的1-2类练习，一般情况下，不同层次的学生的自选情况与教师期望的选择差别不大，教师可根据学生的作答情况，对部分学生提出建议。

2、根据作业量和难度分层，丰富学生的情感体验

初中数学作业量太多不好，太少也不行，一般以三十分钟的作业量为宜。在控制作业量的前提下，可通过制定作业选择的规则，鼓励学生完成更具有挑战性的作业，以丰富学生的情感体验。在《不等式（组）及其应用》综合复习设计分层作业时，每次以八题为一组，其中一道3分题，二道2分题，五道1分题，由学生自由选择、组合题目来完成至少6分。分层题目设计如下。

题一（3分题）：

入汛以来，某地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响。“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A、B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运输情况如下：

（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？

（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车。试问，至少还需联系多少辆B种型号货车，才能一次性将这批生活物资运往目的地？

题二（2分题）：

为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品。某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗水液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶。

（1）求该校购进洗手液与84消毒液各多少瓶？

（2）若购买洗手液与84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？

题三（2分题）：

作业选择的规则表明，选择较高难度的题目，作业量可适当减少。为此，学生会权衡自己的能力和水平，在保证正确的前提下，尽量少做已会做的题目。于是，便会有如下选择：若八题都会做，则选择3分题、2分题、1分题各一道； 若3分题不会做，那只能选择四道1分题，尝试做一道2分题；或者二道2分题，二道1分题； 或者其它自由选择。这样的作业选择规则掌握了学生的心理特征，加上教师适时鼓励学生逐层递进，挑战2分题、3分题的学生比例会渐渐增加，学生会以尽力挖掘自身潜能，选择更具挑战性的作业。

通过调查与反馈，学困生张同学说：每次只要练习6分就能达标，替代以前8题的练习，题量比以前少，学习更轻松了。中等生李同学说：每天做6分的好处在于，我不再认为不等式题难做，现在，我做不等式题的效率越来越高，对数学的兴趣也提高了。但我认为还要改进一些，题目再多一些，这样同学们自主选择的范围就更大了。学优生赵同学说：我以前做不等式题自我定位为B层次，经达多次的学习，我觉得这个作业有挑战性，对我有很大的帮助，专项练习也提高了我的成绩，现在我的自我定位应该是A层次了。可见，学生的自我定位能力较强，会根据自身情况合理选择，对已掌握的题目不会再做，且对不熟悉的题型有畏难情绪，害怕出错。教师在了解到学生的实际答题情况后，在以后的作业设计中，在题型和难度方面可适当做出调整。学生心理上将更加容易接受自己做出的选择。这样，不同层次的学生在各自的“最近发展区”取得相应的成功，体验成功的喜悦，学生自然就会乐于完成作业，对后续学习更有信心。学生在夯实基础，养成良好的作业习惯的同时，将有兴趣完成更具挑战性的作业。

3、多样化的手段解决问题，增进学生的思维多样性

在作业设计中，教师适当的引导学生在解决问题时运用多样化的途径和手段，可以激发学生去发现和创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性。“一题多解”是多样化的手段解决问题的典型方法，可以让学生体悟不同解题方法之间的差异，深化理解所考查知识点，可以引导学生对题目多方位思考，增强解题能力。比如，分解因式的题型和方法有很多。同样以八题为一组作业，在作业规则中指出，用一种方法解答的要做六道题，用两种方法解答的只做三道题，用三种及以上方法解答的只做一道题。在实际作业中，针对因式分解x3+3x2-4，用拆项和添项的方法，根据作业反馈信息，有学生提出了五种解法。

四、分层作业的不足及有效避免

分层作业的目的是通过作业结构的优化，提升不同学业水平学生的学习。但要注意，是将作业分层，不要给学生贴上优、中、差的标签，避免学生产生挫败感和厌学情绪，避免造成学生的两极分化。教师在尊重学生、隐性分层、动态管理的原则之下，还可通过耐心、细致的谈心，关注各类学生的作业心理，了解各类学生作业中的难题，让学生树立克服困难的信心，激发各类学生的求知欲望，使获得成功的学生能再接再厉，使受到挫折的学生能放下包袱，迎难而上。在控制作业总量的情况下，鼓励学生完成更有挑战性的作业，为高水平的学生设置更有开放性的作业，为低水平的学生设置更有趣味性和生活应用性的作业。引导学生合作互助，以“传帮带”多种组合方式，设计不同方式、不同类型的作业，弥补分层作业带来的学生分化。通过分析学生心理，巧妙制定作业的规则，适时调整作业的难度，提升学生的思维水平，适度为学生思维水平循序渐进的发展设置坡度等途径，来鼓励学生完成更有挑战性的作业，从而达到提升作业品质，丰富学生的体验的目的。

五、结论

实施分层作业对教师的教育教学能力提出了挑战。通过作业分层设计的实施，教师在课堂教学中，能更加注重遵循以人为本、因材施教的教学原则，更加精心选择例题与作业，这就促使教师认真地对待课堂教学的每一个环节，深钻教材，不断提高驾驭课堂的能力，探索出适合学生实际情况的课堂教育教学方法。实践证明，初中数学设计分层作业可以大面积提高学生的素质，转化差生，培养优生。教师既要最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力，较好地处理面向全体与照顾个别的矛盾，充分体现因材施教的原则。又要突出了教师主导，强化课内外的结合，真正把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解放出来。减轻学生沉重的课业负担，增强学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，发展他们的全面素质。

参考文献：

[1]方臻，夏雪梅.作业设计-基于学生心理机制的学习反馈[M].教育科学出版社，2014.1.

[2]郎绍波，浅析初中数学作业分层设计[J].教育学文摘，2019（23）.

[3]潘虹.基于学生发展核心素养的初中数学作业设计[J].教学与管理（中学版），2017（22）：45-46.

【作者简介】 沈贝（1980.12-），女，汉族，湖南省株洲市人，本科学历，湖南省株洲市石峰区云田中学教师，主要研究方向：初中教育教学。

【课题项目】本文是株洲市教育科学“十四五”规划课题——《“双减”背景下初中学生的作业设计与管理研究与实践》（课题批准号：ZJGH21-080）的阶段性研究成果。