摘要：本文通过说明“问题链”的设计的意义，阐释了“问题链”的主要形式，提出了小学中段数学基于实际问题解决的“问题链”设计方法。分析基于“数学实际问题解决”的设计方法，从而有效发挥出“问题链”设计方法在小学数学教学中的良好作用。

关键词：数学实际问题解决;小学中段;“问题链”设计

中图分类号：G4 文献标识码：A

众所周知，数学课程较为抽象的学科，对于小学中段学生来说存在很大的学习困难。长期以来，很多数学教师始终致力于探究与尝试全新的教学方式，以提高教学效果，不过所得的成效不明显。在小学数学课堂中采用“问题链”的设计方法，能够使学生自主提出问题，并梳理不同数学问题之间的逻辑关系，让学生掌握数学问题的本质，并在实际中灵活运用。我以小学数学第一学段的解决实际问题教学为突破口，开展问题链的设计与实践的研究，依据解决问题的教学规律，学生的认知水平和认知发展过程，设计具有一定普适性和推广价值的问题链，并以问题链的形式呈现解决实际问题教学的基本思路与方法，使教学更具启发性和探究性。

一、急于解决问题教学的本质，设计统整全课的问题链主链

（一）解决问题教学的本质

设计问题链的主粮，先要明确解决问题教学的本质，例如：解决问题的本质是数学建模，所以，解决问题的教学活动应体现“问题情境——建立模型——求解验证”的过程，而这也正是模型思想培养的重要策略之一。在解决问题新授课的教学中，建模过程一般经历“解决例题——感知具体模型——丰富例证——抽象一般模型”的过程，也就是要基于“具体模型——一般化模型——运用模型”这一教学的本质来进行问题链的设计。

（二）问题链主链设计流程

所谓问题链主链，是指把几个能够统整全课或某一教学环节，具有较大思考空间的核心问题，按照一定的逻辑关系进行排序所形成的问题链。要设计问题链主链，首先，要研读教材，不仅要看到知识编排这根明线，而且要深挖隐含其中的思维训练线和数学思想渗透的暗线，从本质上、整体上理解把握教材;其次，要了解学情，基于教材与学情，依据教学内容的数学本质及教与学的规律，确定教学的主要思路， 再对教学思路进行问题链的设计，从各主要环节中凝练岀核心问题，从而形成问题链的主链。

二、遵循解决问题教学的一般规律，设计问题链的子链

主链中的问题都是教学中的核心问题，具有较大的思考空间。学生在解决问题的过程中，往往需要把较大的问题逐步拆解成一个个的小问题，通过解决小问题，最终解决核心问题。

（一）“解决例题，感知具体模型”教学环节的问题链设计

这个教学环节对应的是问题链主链中的第一个核心问题“这一个问题怎么解决？”这是一个大问题、大环节，在解决问题的过程中需要进行拆解。苏教版教材在这一环节做了大调整，设计了三大步骤来体现解决问题的基本过程与方法：小学低段问题链的形式呈现：“知道了什么？怎样解答？解答正确吗？”小学中段步骤实则对应的也是这样的三个问题，只是内涵更丰富而已，具体为：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

（二）“阅读与理解”环节的问题链设计

小学生在解决问题的过程中要实现两个转化，第一个转化是从纷杂的实际问题中筛选出有用信息，从而抽象成数学问题;第二个转化是根据已抽象出来的数学问题，全面分析其中的数量关系，探索出解决问题的方法并求解，必要时回顾反思解决问题的过程。解决问题的教学是培养学生“四能”的重要载体。第一个转化对应的是发现与提出问题能力，第二个转化对应的是分析与解决问题能力。也就是说，“阅读与理解”环节的任务不仅仅只是传统意义上的审题，虽然教材受篇幅所限，呈现出来的已经是比较数学化的问题，但是在教学中，仍需要教师对教材进行灵活地处理，通过创设情景，动态依次呈现信息等方式，创造机会让学生经历发现和提出问题的过程。

（三）“分析与解答”环节的问题链设计

“分析与解答”这一环节的任务是实现第二个转化，对应的是分析与解决问题，分析数量关系最常用和通用的方法是分析法和综合法。

1.用“分析法”分析数量关系的问题链设计

这里的分析法，是指从问题出发，一步一步倒推回去，寻求结论成立的充分条件，直到找到明显成立的条件为止的一种思维方法。学生掌握了分析的一般方法，就可以退一几万了。在执教三年级上册综合实践课《周长是多少》这节课时，有一个“画一画”的环节就是这样利用“分析法”来逐步完成的。下面是我的教学设计中部分问题链设计环节：

师：同学们，大家看看题目中要求我们画什么图形？

生：长方形和正方形。

师：那么要画长方形或者正方形你必须要知道什么才能画出来？

生：长方形必须知道长和宽，正方形必须知道延长。

师：对！但是，题目中告诉了什么已知条件？

生：长方形和正方形的周长是20厘米。

师：如果是正方形周长是20厘米，怎么知道边长呢？

生：20÷4=5（厘米）因为正方形的周长=边长×4，那么，倒过来就是周长÷4是边长。

师：正方形难不倒大家，那么长方形呢？周长是20厘米，怎么知道长和宽呢？

生：因为长方形周长=长加宽的和×2，所以应该用周长÷2=长+宽。

师：知道了长+宽=10厘米，长宽是多少呢？好像还是不清楚，这个答案是唯一的吗？

生：不唯一，应该一一列举。

师：列举时我们应注意顺序，做到不重复不遗漏。

生：那最好是让宽从1厘米开始列举。而且列表的方式比较清晰直观。

……

应用上面的问题链再使用以上的记录方法，既能突显主要的数量关系，又使解题思路更清晰，一目了然。

2.用“综合法”分析数量关系的问题链设计

用综合法分析数量关系，是从已知条件出发，通过逐步推理最终解决所求问题的一种思维方法。比如我在执教苏教版三年级上册《两、三位数乘一位数》时有这样的一道题：松树有130棵，柳树的棵树是松树的3倍。松树和柳树一共有多少颗？我设计问题链如下：

问题1：松树有130棵，怎么就知道柳树的棵树了？

问题2：你的数量关系式是什么？

问题3：根据数量关系式求出了哪种树的棵树？

问题4：一共的棵树指的是哪两种树的和？

（四）“回顾与反思”环节的问题链设计

“回顾与反思”环节是苏教版数学教材在解决问题教材编排上的一大亮点，所承载的任务和发挥的功能比以往的”检验”丰富很多，不只是对结果进行检验，还要对解决问题的全过程进行回顾，从中总结解题的思路、步骤与方法，感悟数学思想。

三、丰富例证抽象一般模型教学环节的问题链设计

前面的例题教学建立的只是具体的模型，如何从具体的模型抽象出更具一般意义的模型。常用且有效的方法是对比，在对比中发现本质上相同的地方，加以抽象和概括，从而建构一般意义上的模型。如三年级上册工程问题的教学，例题教学之后对应做两道习题，然后把这三道题放到同一页PPT里面，引导学生对比观察、抽象概括出更具一般意义的模型。这个环节一般可用以下的问题链进行导学：

1.有什么相同的地方？（引导学生从题目的结构特点及解决问题的方法两个方面去进行对比）。

2.你能用简洁、概括的语言说一说你的发现吗？

3.你的发现可以推广到其他同类的问题中吗？

综上所述。把以上各个环节的问题链整合起来，就形成问题链框架，横向是主链，纵向是子链。整体观指导下的问题链设计，从宏观入手，逐步过渡到微观，对学生思维的引导是不断具体化的。一节课的问题链框架，是这节课主要教学思路的体现。它是对教学思路的进一步教学化设计，体现不同课型不同教学内容的一般的教与学规律，更具体可操作性更强。当然，教学有法，但教无定法，贵在得法。本文所总结的问题链， 只代表小学阶段解决问题教学的最基本的规律，在具体的教学实践中可以灵活进行变通。

参考文献

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