摘要：本文分析应用型人才和大学数学教育的实现现状，发现大学数学对于应用型人才培养的教育方针以分层教学、案例结合、调整重点为主，以及发现教学的方法有提高学生积极性、提高教学直观性的方向，发现教师资源分配有创新也有不合理的地方。最后提出完善教学体系、加强教学资源的分配两点建议。

关键词：应用型人才;大学数学教育;分层教学;教学体系

中图分类号：G4 文献标识码：A

1、引言

大学数学是全国高校都进行开展教学的一门学科，其能做到如此广泛性的原因在于，大学数学能够深入提高学生的理性思维、科学应用涵养，融合于学生的各个专业，为专业的学习提供基础。然而，应用型人才的培养已经是时代的重要发展命题，大学数学的教育面临着从重点培养到全覆盖的挑战，当前应用型人才在就业市场上的优势越来越明显，其已成为接受大学数学教育群体的多数一类人群，加上目前计算机、化学、生物等学科的交叉性越来越强，越来越依赖数学所发挥的作用，这就意味着大学数学需要持续发展，更多培养应用型人才，适应时代的潮流。

2、关联概述

2.1应用型人才

2018年9月，习近平总书记在全国教育大会上强调，要提升教育服务经济社会发展能力，着重培养创新型、复合型、应用型人才。应用型人才是处于一个规范化的行业下，利用一定的学术理论，遵守规范化的指导，进行一系列非学术性质的工作的人群，这类工作大多数是将理论化为一定的实践，从而产生出符合人民群众需求的某种产品，融理论与实践为一体。因此，应用型人才就是拥有着一定的学术功底，又能将学术理论实现为现实产品的人群。应用型人才的核心是利用理论，而不是研究理论，学以致用是应用型人才最主要的标签，其能深耕社会实践，满足人民群众的需求，让社会进步。目前，我国强调的高校向“应用型”转变，正是需要将教学目标改革为面向社会需求，面向社会服务，注重夯实学生的理论知识，而向应用型转变，正是需要注重培养应用型人才。我国的一部分高校接受政府的指引，逐步将教学重心放在应用型人才的培养上，并积极地率先探索与实践，效果显著[1-2]。

2.2大学数学的应用性

大学数学的应用性十分广泛，因其为最基础的教学科目，覆盖在诸如化学、物理学、计算机、经济学等诸多专业中，许多专业与大学数学关系密切，需要用到的理论也涉及数学运算，因此，在应用性上，大学数学的教学是高校必须重视的重点领域[3]。如经济学，当今高校开设的经济学课程中大学数学的应用是经济学模型运算的重点，大学数学在经济学的细分学科上起着无比重要的作用，例如导数计算的运用助力经济学中一系列边际递增递减问题、增长率问题或弹性问题的解决;数列的极限运用帮助解决连续复利的计算，主要方式是可以连续化处理经济学的一系列离散变量;经济学中边际函数的总函数计算如求边际总成本，也利用到了大学数学中的积分应用;经济学的预测功能如产品销量预测、国民收入预测、资源利用的预测、储蓄与投资互相转化的预测，都可以用微分来解决;银行的准备金计算或放款总额的计算，在吸取存款的条件下，也可以用数学中的级数来解决。

然而，作为一门基础学科，其重要性在学生的印象中无可替代，却因专业涉及到的数学知识与大学数学联系不紧密、具体应用不明确，导致目前大学学生对学习大学数学的目的并不明确，进而让部分学生在大学数学的学习效果上难以符合基本的要求。只有让大学生清晰地对大学数学起到重要的认知，明白大学数学对专业课程的重要性，才能让其对大学数学的学习效果有所提升，端正学习数学的态度，真正有兴趣将数学应用到生活领域、实践领域，结合教学与自身实践，产生出利用数学理论去观察、解决专业问题的能力。

3、高校在应用型人才培养与大学数学教育的结合实践

3.1教学内容的实践

第1，分层教学。分层教学是目前教学界推崇的一种高校教学模式，当前高校正向应用型转型，而先前所留下的一套以研究为主的发展理念和专业学习路径大多不适应目前的应用型人才培养需要，应用型人才的培养目标和先前以发展以研究为主的人才培养目标自然不同，因此分层教学应运而生。分层教学基于应用型人才的培养需要，尊重学生的个人化学习方式，根据不同的教学目标，采用多元的教学内容设计去覆盖到学习能力各不相同的学生，顾及学生的个人特点，不采用整体性的教学。根据定义的方向，分层教学可以应用于不同的专业，把大学数学各个模块、知识进行细化，根据不同的专业再重点突出某一个所需的大学数学知识模块教学，合理分配教学资源，如面向理工类专业，应该重点开设高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学课程，面对经济类或管理类的学生，应开设线性代数、微积分和概率论与数理统计等数学课程，面对人文类专业可以开设文科数学这个基础课程，也可以根据不同需要，分层开设微积分等课程，并对教材的编写进行文科化的处理，尽量以人文类专业学生能接受的教学内容进行教授，多设计实践教学内容，开设数学史、数学艺术、数学通识教育等课程，提倡数学统计软件应用，多点开花培养数学思维和运用能力。要看清常规教学的立足点，以不破坏常规教学目的的方式与分层教学尽心融合。教师可以根据专业的需要，集中教学某一大学数学知识模块;同时，也可以将学生的学习需要，将模块教学再次细分，以满足教学的需要[4-5]。

第二，案例结合。应用型人才的教学模式应注重实践，因此，在大学数学的教学内容中加入一定的应用案例，加以实践，可以提升学生学习数学的兴趣。以着眼于夯实学生数学理论基础为出发点和落脚点，教师可以在每个知识模块加入一定的案例展示，并在课后习题加以复习，将学生的学习重点从相对枯燥的理论学习转变为案例分析学习，为学生的专业课基础充分牢固，数学教材的基础概念和理论可以与各专业的案例相互结合，运用空间十分大。因此，这对于教师来说，教学难度也随之增大。教师若要充分结合案例进行教学，则需要充分了解专业课程，搜集专业信息，利用各专业的实践方向进行与数学理论的案例结合。同时也要充分运用专业知识、计算机分析软件知识来结合数学的教学，因此需要教师下功夫，利用大量时间充分了解专业知识，才能更好地进行应用型人才的培养。教师可以与专业课的教师充分交流，以加深学生对专业的基础认知，也可以通过交流掌握班级学生特点，因材施教，将学生在专业课上解决不了的问题利用数学知识来解决，并结合一定的案例进行分析，可以更有效地让学生在应用这一块上有深刻的理解[6]。

第三，调整重点。大学数学的教学重心在与应用型人才的培养结合时，应有相应的调整，以方便与专业课程的衔接。教师应对一些专业理论上不需要的数学模块进行舍弃，不应花费太多的时间，应在专业课的重点数学理论应用上下功夫，进行大量的分析讲解，也要结合上文所述的第二点进行案例结合，以提高学生对数学学习的认知。教师应选择在各专业不同的特点上下功夫，编写一系列适合相应专业的数学应用题。

3.2教学方法的实践

目前，大学数学的教学方法可以充分调动学生的主观能动性为方向，如通过案例的结合、实例的分析、实践的运用，可以提高学生的学习兴趣，加强主观能动性。大学数学对于学生的教授不应该只是必要理论的掌握、基本逻辑的学习和数学思想的模仿，更应该是让学生对于空间思维、数字敏感、归纳演绎、规范书写、运算求解、体系整理等方面进行综合性的培养，并且促进学生的数学主动学习能力、问题分析能力和解决运用能力，发展学生应有的创新意识和应用意识，才能落实国家对于应用型人才培养的要求。因此，教师应既注重夯实学生理论基础，也注重培养学生的数学思维、数学工具软件使用能力和问题分析解决能力。

除适应各专业的教学外，大学数学教学也要注重自身的教学方法改革。教师应该更加强调学生在学习数学时应注重知识的实际运用以及自学数学理论的能力，以适应应用型人才在自身发展上的需要，教学过程中，教师应让学生掌握数学思维的形成逻辑，以及科学运用数学思维的方法，让学生主动以数学思维的角度去思考现实中、实践中的问题，也应让学生注意到教材所教理论能运用到的地方，同时，教师自己多年形成的数学思维也可以进行教授，让学生通过模仿、思考，学会科学精神和理性精神。教师更应在学习难度上有所把握，充分强调数学的核心运用逻辑，以让学生更灵活地运用数学理论达到相关专业的应用要求。教师要在数学教学时循序渐进，处理好理论教学和教学实验的难度衔接，分析学生对每个模块的学习能力，以更好地让学生学懂数学模块知识。

直观性的教学是提高学生兴趣的又一方法。大学数学的教学，可以运用图形绘画、软件分析等手段，让数学理论的概念、证明等部分更加具体简单，以让学生对数学数字的敏感提升。教师可以通过了解学生所属专业和数学理论应用的交汇点，在实验中引入数学教学，让学生可以及时了解到专业对数学模块知识的依赖程度，并积极地通过数学思维和感知去思考一系列的问题，并找到解决问题的方法能力。通过一系列的数学软件如MATLAB、SPSS、MATHEMATICA等这类拥有极强具象性、动态性的图像软件进行教学，减少学生倒在理论推导或运算的第一步，将实验中一些难以理解的数学现象充分表现，提升学生的学习兴趣，锻炼学生运用不同数学工具的思维和能力，可以让学生进一步理解到一些生涩难懂的数学理论，如运算时长却又有价值的近似计算问题，便可以通过软件进行展示;又如极限理论的表述，可以让软件做出动态证明，让学生对数学理论知识充分理解;软件也可以即时运算出行列式值、矩阵的逆矩阵及求解线性方程组等线性代数问题;如SPSS或STATA等软件，可以计算假设检验、方差分析、回归分析。进行这样的软件展示教学，可以让学生直观地了解到一个运算的过程、动态的流程，也可以让学生对数学软件的印象持续加深，融入到其专业的学习中，也可以融入到日后相关专业的实践中[7]。这样有利于学生的兴趣提高，并加强学生在学习过程中的记忆，达到学习效率提升的目的，并深刻认知到数学在该专业的实用性，更加具有应用型人才应该有的素质基础。

3.3教学资源的分配

大学数学因其余专业课融合的需要，教学资源的合理分配也势在必行。大学数学作为一门基础课，其所拥有的教师数量也是不少的，而教师在学习生涯和研究历程中也会有不同的方向区分，如有计算机的研究方向，也有工科的研究方向，每个教师都可以对其中一个方向进行大学数学的重点知识模块教育。若实现研究方向与教学方向的对口，则教师可以更有效率、更有深度地进行选择性的教学，发挥个人特色，科学地引导学生向专业培养目标发展，以达应用型人才培育的需要。而在以往大学数学教师的排课分配多数是盲选式的以教师姓名和专业配对，这样就造成了教学资源分配的不合理，让一个老师对另一个专业方向的学生教授数学课，无疑会让教师因不了解专业特色而错过专业引导的机会。现在高校亟需改变这种局面，要充分了解教师的研究背景和方向，让教师的学习研究方向与教学方向对口，合理适配排课需求，充分发挥教师的教学特色，对学生进行充分有力的专业引导。

4、加强应用型人才培养与大学数学教育实现的建议

4.1完善教学体系

在高校中，评价学生学习数学能力的指标是考试的卷面成绩，而关于学生应用数学进行问题的解决的相关能力却完全没有考察，这对于培养应用型人才具有非常不利的影响，单以考试的卷面成绩评价学生的数学能力有失偏颇。而因卷面考试是考核学生数学能力唯一的考试，教师在出题时则通常以书本的例题为考试题目，题目的重复出现让数学能力考试的价值大打折扣，也会抑制学生学习数学的积极性，让其认为只需要背例题即可，再深入地说，学生在这种模式下难以夯实基础理论，难以结合实践进行理论的理解，最终达不到应用型人才的培养要求，使高校教育的严格要求再次落空。因此，完善教学体系是十分重要的，建立新的教学体系，有助于改正当下过度注重让学生通过书本理解理论知识而轻视实践应用的教学局面。高校应根据每个专业的特色，结合数学理论的需要，设计考核内容，努力做到考核以开放式呈现，考核可以通过实际问题的解决、无领导小组讨论、论文报告等方式进行数学理论的实践，或可以通过计算机软件的数学模拟或建模等方式进行考核。教师可以以分组的形式，以结构化的思路考核学生相关的题目，可以以开卷的形式让学生通过自主学习数学理论知识进行数据的模拟和分析，最后进行评分。在一个公开透明的考核环境中，教师可以通过小组对数学软件的运用能力进行考察，也可以将数学建模的能力纳入评价指标，由此增强学生参加数学能力考核的积极性，避免学生重复性地复习书本例题。开放式的考核运用了一个数学应用过程综合评价的流程，让学生在流程内自由发挥，也可以方便教师在应用能力、知识能力、数学素养等方面进行全方位的评分，达到完善教学体系的要求，达成一个培养应用型的灵活教学方式[8-9]。

4.2加强教学资源的分配

若师资力量难以匹配对口专业的数学教学，高校可以搭建专业老师与数学老师的交流平台，要求数学老师与专业老师的交流继续加强，让数学老师更加深刻地掌握专业知识。数学教师负责分配到专业的数学课程，通过交流平台和教研室去了解和学习专业知识，并了解专业所需的数学理论，了解专业知识与数学知识的融合的具体用处和时机，并认识专业对数学的依赖程度。数学老师应积极利用平台和教研室来和专业老师进行专业相关的教研活动，根据数学教学的特性和专业教学的特点，以及专业的研究方向和前景、学生的具体学习能力，来共同制定一份适合该高校学生学习的数学课程学习计划。

教师可以融合专业课程中与数学交融相同的案例，去进行数学课程的教学。如物理学专业的学生，理解导数的概念时通常以瞬时速度来理解，教师可以抓住这个案例去教学，同样道理，经济类的学生也可以通过边际问题、化学类的学生可以通过反应速度、生物类的学生可以通过出生代谢率、信息系学生可以通过下载速度来理解导数的概念;信息类的同学可以通过数据流量、经济类的同学可以通过消费总量、化工类的同学可以通过排污总量、食品类的同学可以通过细胞增加总数来理解定积分的概念。教师可以通过这类简单又经典的案例，加强学生对数学学习的认知，从而让学生更轻松地掌握数学的知识，教师此教学的过程中，要将生活实践中的经验以及数学理论在专业上的具体应用充分展示出来，让学生理解数学在这个领域的强大作用，提升学生的学习兴趣，进而增强学生的主动性和学习自信。

5、结束语

目前，大学数学已经逐渐适应应用型人才培养的需求，但尚不足以把应用型人才的培养变成一套可复制、可研究的体系，仍需努力完善教学体系、优化教育资源的配置，并在现有的教育基础上优化增强，才能完成我国培养应用型人才的目标，造出一批能力强、素质高的高校毕业生。

参考文献

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作者简介：高晓娟（1987.6-），性别：女，民族：汉，籍贯：四川遂宁，学历：本科，四川工业科技学院 基础课教学部，职称：讲师，研究方向：数学