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当下在教育部提出的减负提质的教学要求下，为了帮助学生提高学习效率，培养学生的数学计算素养，本文研究初中数学的运算错题错因，并分析其运算算理，提出有针对性的策略来解决计算问题。学生的课后练习即是课堂教学效果的反馈，在运算教学中，教师的教学预设和课堂反馈十分重要，合理的教学预设和课堂学生的错题错因分析是上好运算课的关键，因此老师在用好教材的基础上根据学生的学情和生活情境设计教学过程以及有针对性的发现课堂上的学生的错题设置意外的教学环节。让学生在错误中矫正、错误中成长，从而培养学生的运算数学核心素养。

一、各种运算错误类型的纠错策略及教学启示.

例1：-2+3=

错解：-5

错因：.这些错误也是学生常犯的，属于一种思维定势，想当然的认为，无视运算规则和算理的存在，特别是有理数异号两数相加，与同号两数相加混为一谈，是小学的加法的思维定式，没有理解或忽略有理数加法的学习过程。

教学策略：教学者要理解《有理数加法》的教材是通过从生活中熟悉的鱼缸的水位的上升和下降问题和刚刚学过的在数轴上点的运动问题来研究有理数的加法，旨在学生从熟悉和温故而知新的角度亲身经历思维理解的过程抽象出有理数加法的法则。同时让学生能知道每个加法算式也赋予生活中的意义，培养学生学习的兴趣。

错因分析：对正切的概念运用错误，折射出对三个直角三角函数的概念模糊. 学生对正切概念的学习过程不重视，轻过程重结论， 初学套用结论来解决问题，通过几个周期的评价、越来越不清晰，典型的机械的记忆，这样既不能从本质上去认识数学问题， 与正弦和余弦公式混淆，在直角三角函数的运用上出现混乱.

教学策略：我们教师要思考：锐角三角函数的产生？·三角函数概念来自？是在已研究的相似三角形、直角三角形两锐角互余和勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角的关系进行探究，形成逻辑推理的过程从而形成解直角三角形的完整知识链，因此重视形成概念的形成过程才是掌握三角函数计算之根本。因此数学计算中，无处不在的代数推理。如图：根据三角形相似研究三角函数的关系。通过几组三角形相似的出相等的比值即tanα--定义为正切值。通过正切值得学习过程，让学生从本质上掌握正切正弦余弦实质上就是直角三角形两边的比值，即三角函数的本质就是比值，就是相似比的应用延伸。让学生感受温故而知新，不感到陌生而是熟悉，增加学生学习数学的信心和感受知识之间的变通之术的神奇。

错因分析：这个题中考也属于容易题，也属于易错题.出现错误的原因表面上是 反比例函数概念模糊，基本条件k值得取值忽略，但学生都可以背出来，但学生都可以背出来，其实对这类题本质问题的概念不重视、学习习惯不好造成思维的不严谨，此类题包括所有有条件的概念的学习，如一元一次方程和一次函数、二次函数时，曾犯过忘记a≠0和b≠0的错误，对于初中生来说，只有少数思维严密的学生不会出错，80％的同学都有过错误。

纠错策略：首先老师做好示范，在概念课和公式课的的预设和生成中有意识的关注公式模型的条件存在的合理性和必要性，书写时完整。其次在实际问题中审题理解到位，另外我们要有意识的在分类思考进行总结，培养学生思维的严谨性并成为一种思维的习惯。

二、在教学中重视剖析错误原因，落实运算素养，提升运算能力

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻.”学生的练习中错题错因的剖析是我们不断优化和改进教学的有效途径，初中数学运算中产生这些错误的原因有非智力和智力的原因，非智力的原因---兴趣、爱好、学习品质，解决以上三个因素，需要设置生活中数学的丰富情境，让学生感觉学数学有用，生活中处处有数学，在教学中让学生感受数学的特质冰冷的美丽：简洁美、规律美、对称美、思维美。智力的原因：对运算的认识不完整，没有形成运算体系。不理解运算的概念，不知道运算法则的来历。以下是运算的研究脉络：

因此，我们应该在教学中重视剖析错误原因，落实运算素养，提升运算能力，改变运算教学观念：讲，记，背，多练。具体有以下几个措施：

1.培育运算素养的重要措施一重运算学习的过程。认识到运算与抽象的融合，没有抽象就不可能有数学运算。如数的加法是高度抽象的结果。例：1滴雨+1滴雨=？。25度的水+75度的水是否等于100度的水？

2.重视运算与数学教学的价值，帮助学生读懂运算文化（数学文化）

“文化是思想活动，是对美和人类情感的感受——怀特海”。运算文化：背景，性质，结构美，规律美，统一美，简洁美等等。比如：分数将乘法与除法统一起来，负数将加减统一起来，多项式的乘法与因式分解式互逆。

3.把握运算的节奏，学运算：“先慢后快，先易后难”;“训练多少要辩证的看”。不能搞题海战术，有的同学越练越错，反复错成为定势。

4.课堂上的问题暴露“承袭性”及“负迁移";是解决问题的高效途径，准确把握易错点，教师要预想学生在哪里容易出错，并着力当好学生避免出错的引导者，预防性教学会事倍功半。

总之，预防错误与矫正错误并行，是培养学生培养运算素养的双手锏。