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量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，它不仅仅是人对量的客观反映，更是一种对量敏锐的直觉，主体可以根据对量的第一印象，在较短时间内用数描述量及量与量之间的关系，从而从感知层面上升到数学思维。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出会用数学的眼光观察现实世界是学生的核心素养之一，“在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识”。因此在小学阶段培养学生量感，有助于学生养成以定量的方法认识并解决日常生活中与数量关系、空间形式相关的问题的习惯，形成核心素质。

量感针对的内容是具有可测量属性的量。在量感的定义中，“可测量属性”是指事物的多少、轻重、运动快慢、大小、薄厚等；“感知”则是从心理学角度阐释，是人体器官对客观事物刺激的一种反应，属于浅层次的刺激反应。小学阶段培养学生量感的重要内容包括长度、面积、体积、角度、质量、时间、货币等内容。在教学中如何落实量感的培养？笔者认为“量感”的习得，需以学生为本，可以通过史料呈现人类逐步认识的过程，通过工具载体加深学生的感知感知、体验，最后通过动手任务帮助学生形成相关思维能力。笔者以《24时计时法》为例做了一次实践研究，收到了较好的教学效果。

一、以数学史为暗线，初步感知

史料呈现着人类对实物逐步加深的认识过程，贴合人的认识规律，通过对史料的呈现，可以让学生沿着前人的步伐逐步加深对数学观念的认识。《24时计时法》新课导入链接了一段史料，介绍了日是人类把握时间的原点，从一开始人类只会用“日、夜”表示时间到后来各种计时工具不断地产生、改造，演变到钟表，人类使用了标准度量时间。通过这段史料，可以让学生认识到，量的产生源于对事物属性进行度量的需求，需要通过科学的方式来具体确定既熟悉又很难说清楚的量，增强对量重要性的认识。同时，通过对史料的讲解，也让学生对时间——“日”有一个初步的感知，并从中感受到计时工具的形态一直在改变，接下来把钟面转化成时间尺也就是化曲为直进行学习做铺垫，让学生带着数学的眼光和数学的思维观察现实中最熟悉的时钟，使得后面课程中借用“时间尺”了解24时计时法原理变得顺理成章。

史料的链接忌仅仅呈现史料，而不用来促进学生理解所学。在拓展环节中，教师应该根据计时工具的发展历程，把其中的道理简明地告诉学生，以大大提高史料的价值，并进一步引导学生想象。通过“钟面上只能显示12时计时法的时刻吗？”的提问引导学生联想钟面上可以标上1—24的数，这样就可以直接看24时计时法的时刻，创造出与众不同的钟表，如这个手表新品（图1），使平淡的24时计时法又有了新的价值。教师还可以利用这些过去的计时工具、现在的计时工具、未来的计时工具归纳出一条新的时间轴（如图2），让学生接着畅想未来的计时工具会是怎样的，从而给学生注入大胆思考、敢于创新的品质。

二、以时间尺为载体，深化体验

由于经验与知识不足，小学生对于时间的认识还有所欠缺。一天时针转几圈？不知道的学生还是较多，一天有24时有些学生是了解的。一天开始的时间是几时？结束是几时？有的学生认为是从1时开始的，有的认为是从12时开始的，有的认为是从0时开始的，这些都是本节课需要引导学生理清的知识。

数学史告诉我们，人类对于时间的把握是从直观表征时间开始的，人类对时间的醒悟首先是发现了重复，其次发现它持续不断地流动，且不可逆。根据这些特点钟表面的设计几乎都是圆形，即使有些钟表面设计成其它形状，但时针、分针的运动轨迹还是圆，因为圆具有旋转不变形的特点；并且钟表面计时都是这几个数循环往复，方便记忆，方便使用，采用的是“重复计数”法，不似十进制计数法可以不断地往大数，每一个数都给出了一个确定的表达，而一个计时结果并不对应着一个确定的结果，只有在具体的情境中，大家才能准确把握计时的结果。

对比人类的认识历程可以看出，造“时间尺”一方面源自儿童测量长度的经验，另一方面也是从儿童视角直观表征时间的需要。借助时间尺，可以让学生能更好地体会时间的流逝性，更好地体会一天24小时的整体性，更好地体会到今天和昨天和明天的关系。借助不完整的时间尺这一几何直观模型（如图3），学生先自主在时间尺上标出12时计时法，深刻感知一天开始的时间可以用是12时表示也可以用0时表示，不能从1时开始。同时，直观的时间尺还能让学生清晰地看到除了第一圈的数字与第二圈相同之个，一天里有3个12时，分别是半夜12时（一天的开始），中午12时和晚上12时（一天的结束），午夜的12时即是开始时间也是结束时间。

核心素养在小学阶段要求侧重对经验的感悟，在“造时间尺”“用时间尺”过程中学生逐步完善认知结构，逐渐建立模型意识和几何直观的学科核心素养。

三、以任务为主线，达于思维

小学阶段核心素养的发展要求，需重视学生在经验中感悟。感性的量感的形成可以依赖学生在日常生活中积累的经验，理性的量感的形成更多依赖数学学科的相应学习活动支撑。因此在教学中，要通过具体的操作过程引导学生去感悟、探索和优化，形成正确感知与理解，促进构建。为此，设计一些具有明显的实践性、探究性特征的任务活动，借助任务对相关知识进行深加工，可以突破课堂教学时间、空间、内容的限制，增强学生体验感悟，培养其思维。

任务 1：造“时间尺”

（1）想一想：以几作为时间尺的开始。

（2）填一填：在时间尺上标出（标在上方）对应的数字。

（3）说一说：和同桌分享你的方法。

钟面上最多只有12时，在日常生活中学生常用的计时法是12 时计时法，能熟练、准确用12计时法表示时间，对24时计时法只有一些零散的感性认识，比如日常看到电视上显示的时刻、高铁票的时刻表、学生的电子手表。在本环节中，教师巧设问题“想一想，以几作为时间尺的开始”给足时间、空间让学生说理，通过师生合作、生生合作、师生对话、生生对话的方式，让不同思维水平的学生都有话说。学生在说理的过程中，不仅促进了学生对时间属性的理解，更为重要的是发展了学生的量感，有利于把握一天的整体性。此外，学生通过12时计时法的一些缺陷，产生学习另一种计时法的需要。

任务 2：改造“时间尺”

（1）为新的时间尺标上数字（标在下方）。

（2）和同桌说一说哪里变了、哪里没变。

此环节主要让学生在比较的实践活动中，加深对时间度量属性的理解，认识24时计时法与12时计时法的不同，怎么互化钟面时刻和24时计时法的时刻，掌握两种计时法互换的方法，培养推理能力，使经验认识走向数学理解。没有了这关键的一步，学生没有形成量感，让一个没有时间感的学生进行再多的时间计算都是无意义的机械重复，因为这样的学习往往只能应付答题，而无法解决实际问题。在操作中学生不仅要借助观察、尝试等多感官，而且需要理性思维的积极参与，学生通过想象类比、推理的高层次思维活动，不断丰富对量的感受。这样循序渐进地扩充，正是量感从感性到理性，从直觉到思辨的发展过程。

总之，量感中量的一端指向知识，感的一端联结着学生的生活经验。史料呈现着人类对实物逐步加深的认识过程，贴合人的认识规律。从数学史入手，探寻培养时间量感的有效途径；以生为本，从学生的实际情况出发，充分发挥任务式学习的优势，细化并加深相关的直观体验，可以让核心素养落地、生根、发芽。

参考文献：

[1]章秦琼，李俊惠，阳海林.量感：为什么、是什么和怎么做[J].小学教学：数学版，2023（1）.

[2]蔡宏圣.数学史走进小学数学课堂案例与剖析[M].北京：教育科学出版社.