摘要：数学思维是指人们运用观察、分析、解决数学问题的思维方式。新文科建设强调重构各学科话语体系，更新各学科研究和发展范式，本文拟通过大量实例分析、总结归纳可以融入英语语言学习的数学思维及其融入的方式、路径，为英语学习者及英语教育者提供新视角、思路、方法，丰富跨学科的外语教学理论实践，助力我国复合型外语人才的培养。

关键词：新文科；数学思维；英语语言学习

1 引言

“新文科”的概念于2018年在教育部“四新”建设中得到明确表述，做强文科教育、创新文科教育已然从理念走向实践。在“新文科”领域，学者们大多从宏观视角阐释其理念、内涵及创新价值。针对“跨学科”议题，已有研究主要从跨学科人才培养、课程体系建设、教学实践三个层面展开讨论。值得一提的是，学界对于跨学科教学在新工科建设中的应用给予一定关注，但鲜有研究聚焦新文科建设中的跨学科教学。

由此，新文科建设需要打破“学科本位”的发展范式，确立超学科思维，架构“多元主体跨越社会与科学领域以解决现实复杂问题”为目标的“超学科”学科体系。新文科+理科领域中，作为基础工具学科的数学学科，以其思维严谨、缜密受到学者关注，已有学者在文学研究中运用数学思维、初步结合历史方法与数学方法进行实践。而本身就跨人文与社会的国际通用学科外语概莫能外。多年来，我国外语教育研究长期受文科大类内部学科交叉范式影响，鲜有文理科交叉研究实践，从而导致文理科学科间分隔过大、难以融合。因此，迫切需要借助理科拓展研究视野，从而能够更加清晰地揭示文学世界与象征世界之间复杂而多元的关系。

2 数学思维融入英语语言学习的内在逻辑

2022年4月，《义务教育课程标准（2022年版）》中明确要求各学科用不少于10%的时间来开展跨学科主题学习。英语语言与数学在思维方面具有一致性。

数学思维是指人们运用观察、分析、解决数学问题或类似于进行数学活动的思维方式来分析解决人类遇到的生活、学习和科研问题的思维活动。目前已掌握的文献资料显示，理论界主要从以下三方面对数学思维展开了相关研究。一是对数学思维内涵的研究。Schoenfeld将数学思维高度概括为深度的数学知识，一般的推理能力与启发式策略的知识。陈光辉认为数学思维是一种创造性思维、问题性思维、策略性思维、有条理的程式化思维和科学的语言思维，语言是思维的工具和载体。数学也可以被解释为对模式和关系、语言、艺术和工具的研究。二是在数学思维内部进行分类研究。根据已掌握的文献资料，学者们对多种数学思维做出了详细阐释。如任樟辉将数学思维分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三大类，再如李福兴、盘荣华从宏观和微观两个层面来阐释数学教学中的逆向思维方法。三是对数学思维在教学中的应用实践的研究。该方面的研究主要集中于开展各种数学思维的针对性训练实践及评估。数学思维训练的基本的观点和方法是，要把数学思维训练同整个事物、整个人的训练统一起来。而相对于英语语言学习来说，思维训练是学习方法的全新视角，是数学思维与语言学科交融的体现。

目前的英语教学中已经局部渗透了少数数学思维，比如归纳、推理等，但尚未建立系统的、融入数学思维的英语学习规律体系。所以应加强数学思维与语言学科的交融，为语言学习提供全新视角，多角度理解学科知识，促进研究思维的培养。在中国对外开放和日益国际化的大趋势下，有效将数学思维融入语言学习从而更高效地掌握英语是一个重要课题，对该课题的研究也必定会继续深入。

3 数学思维融入英语语言学习的实现路径

等量代换是一种重要的数学思维，是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。对于一些变化较多、结构复杂的数学题，等量代换能够简化结构，从而解决复杂问题。等量代换是以一种非常有效的学习手段，对提高学生的数学学习能力有着非常重要的作用。

因此，本文以不定式为研究对象，运用等量代换的数学思维来理解并解释不定式的用法，总结语言规律，为后续进一步研究作指导。

3.1  利用等量代换理解不定式的名词性用法

我们可以用英文的2种不同句型表达“我喜欢喝橙汁”。

I like to drink orange juice.

I like drinking orange juice.

用数学的“等量代换”考虑这2个句子，可以发现，“to drink”可以和“drinking”互换，那么就可以看成“to drink= drinking”。而在所学的英语语法中，只有2个词性完全相同的单词或者短语才可以互换。“drinking”是动名词，“to drink”是不定式，既然二者可以“等量代换”，便能够推理出“to drink”属于名词性质的短语”。

可得，不定式是具有名词性质的短语。由此可以推理出名词的用法也同样可以用到不定式身上。当然，在进一步的英语学习中，也会遇到特殊情况，有些动词后面只能加不定式或动名词，需要注意区分。了解了上面的知识，就弄清楚了动词不定式的本质，因此更容易记忆、理解和运用。

不定式是具有名词性质的短语，因此可以推理出名词的用法也同样适用于不定式。首先，根据所学知识，总结出名词的用法：名词可以做主语、补语、宾语。根据“等量代换”，可以得出：不定式=名词，即可做主语、补语、宾语。下面，用例句来说明主语、补语、宾语的用法：

The boy is cute. 名词boy做主语。

I am that cute boy. 名词boy做补语，补充说明主语I。

I like that cute boy. 名词boy做宾语，boy即为“喜欢”这一动作的接受者。

不定式作主语、补语、宾语时：

To study English well is very important. 不定式作主语（通常，会演变成这种形式：It is very important to study English well. it在句中做形式上的主语，它不是真正的主语，真正的主语在后面to study English well，所以it称为形式主语）

A teacher’s duty is to take care of children.不定式作补语（is两边是平衡的，is是天平的中间，is两边可以互换，这也是补语的一个特性）

We decide to play football today afternoon.不定式作宾语（不定式是作为接受动词decided的行为。所以推理出不定式具有名词性质的可以做宾语）

补充：推导to play football是具有名词性质的短语：

We decide the thing.

We decide to play football.

运用用等量代换，the thing= to play football， thing是名词，那么可以推理出to play football 有名词性质。

由此可得，不定式是具有名词性质的短语，名词的用法也同样可以用到不定式身上，不定式可以作主语、补语、宾语。

3.2  利用等量代换理解特殊疑问词+动词不定式的主语、补语、宾语用法

上述已经推导出了不定式的名词性用法：可以做主语，补语，宾语。根据同样思维方式“等量代换”，可以推出特殊疑问词+to do也同样具有名词性质，即特殊疑问词+to do=名词=主语/补语/宾语。

做主语：[How to save money] is a big problem.

做补语：The problem is [ how to save money].

做宾语：I don't know [how to save money].

由此可得，特殊疑问词+动词不定式是具有名词性质的短语，名词的用法也同样适用，可以作主语、补语、宾语。

3.3  利用等量代换理解不定式的形容词用法

根据所学可知，形容词主要是用来修饰名词的。基于此，本文选取了几个含不定式的例句。She was the only teacher [to remember my name]. 该句中，[to remember my name] 修饰名词teacher，而修饰名词的词是形容词，根据“等量代换”，不定式[to remember my name]是形容词短语，具有形容词的词性。又如，I do not have chance [to speak Chinese] in France. 该句中，[to speak Chinese]是修饰名词chance，同上可得[to speak Chinese]是形容词短语，具有形容词的词性。通过以上例句，还可以总结出形容词性质的短语是要放在名词之后的。例如： I want something to drink. [to drink]是修饰something的，它具有形容词的性质，但是它是2个单词，所有要放在something的后边。

此外，不定式当形容词的时候要注意不定式后面的介词不能舍去。例如：I have sister to take care of. [to take care of]是形容词短语，用来补充说明sister，注意[of]不能省掉。I want a paper to wrap it with. [to wrap it with] 是形容词短语，用来补充说明paper，注意[with]不能省掉。

由此可得，修饰名词的词是形容词，根据“等量代换”，不定式也能修饰名词，那么可以推理出不定式也具有形容词的性质。

3.5 利用等量代换及推理拓展不定式其他用法

Hard/Easy + 不定式：

Chinese is hard to speak.

English is easy to learn.

根据上述用法可以推理出一个不定式的句型：am/is/are +形容词+不定式

be ready to： I am/He is/You are+ ready+ to go.

be likely to： I am/She is/We are+ likely + to cry soon.

由此可得，不定式具有名词/形容词/副词的性质，所以不定式可以充当名词/形容词/副词短语使用，还有be+形容词+不定式用法。

4 结论

语言学习有其共性和个性，要知其然并知其所以然。运用数学思维方式去思考、分析、理解、学习英语，将大大改善英语学习模式，提高英语学习效率，进一步推动英语教学的发展。各学科的整合学习，是现今高效学习的必然趋势。

数学思维融入英语学习，借助学科交叉与融合，可以打破固有英语学习方式，提升思维模式的全面性和完整性，增强思维的逻辑性和严密性，借助多种思维形式让学习脉络更加简洁清晰，提高理解知识的准确性和透彻程度，探寻独特的学习方法，发掘语言学习的新思路，提高英语学习的效率，提升自主学习的能动性。

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基金项目：西南大学2023年校级大学生创新创业训练计划资助（项目编号：X202310635303）