摘要：本研究基于流热耦合多物理场的有限元仿真方法分析变压器在不同负载条件下的内部温度分布规律，研究和分析油浸式变压器在过负载条件下的运行性能和安全状况，并计算其热点位置和温度大小。以35KV油浸式变压器为研究对象，通过COMSOL软件设计了一系列的仿真实验，并使用实际的变压器参数进行调试，研究其在不同负载条件下的内部温度分布情况。

关键词：变压器；COMSOL；有限元仿真；多物理场耦合

引言

变压器在电力生产，传输和分配过程中发挥关键作用，直接影响着电力系统能否可靠运行[1]。变压器运行时的内部温度对其负载能力和使用寿命有影响，变压器内部稳点温度过高会加快变压器内绝缘的老化，可能引发变压器绕匝间短路的危险[2]。

油浸式变压器运行时，铁芯和绕组上的损耗是变压器内部的主要热源，变压器油作为内部散热介质，会通过自然对流的方式将热源能量输送到变压器油箱，油箱波纹片再将热量传导到外界空气，最终完成散热[3]。故要通过电磁场，温度场，流体场等多个物理场进行耦合分析，在建立模型时需要考虑各个方面的因素。

本次研究采用有限元仿真方法分析变压器在过负载情况下的内部温度分布情况，通过研究仿真结果可以更深入地理解变压器过负载时的物理和热动力行为，从而更好地预防设备故障并优化设备性能。

1有限元仿真原理

有限元方法的基本思想是将结构离散化，即对连续体进行离散化，利用简化几何单元来近似逼近连续体，然后根据变形协调条件综合求解，有限元Galerkin法是最常见的偏微分近似求解方法[4]。

1.1网格划分

网格划分包含了网格生成，网格控制和网格数据，生成的网格通常分为结构化网络和非结构化网络两类。网格生成方法中主要有映射法，扫掠法和自由剖分方法，其中映射网络划分是指在相对规则的几何中得到规则的结构化网络[5]。

1.2定义边界条件

在定义边界条件时，需要根据仿真模型的物理特性和实际工程问题的要求进行选择。边界条件的正确定义能够确保仿真模型得到合理的结果，并且能够准确地模拟结构的行为。

1.3有限元Galerkin法

有限元Galerkin法是通过取有限个多项式函数，将其叠加表示因变量，并要求微分方程的加权积分满足原微分方程，即实现了微分方程到线性方程组的转换，其中多项式函数即为形函数，形函数的构造方法有多种，目前最常见的为Lagrange插值多项式形函数[6]。

2变压器仿真模型建立

油浸式变压器主要由变压器铁芯、高压绕组、低压绕组以及变压器油等部分组成，本次研究根据变压器实际几何尺寸建立了三维仿真模型，在建模时充分考虑了油箱波纹片的散热面积以及内部油道，并对模型进行网格剖分。根据变压器的仿真理论，设定模型计算的边界条件[7]。

2.1添加物理场

在物理设置部分，首先添加了电磁场，对变压器的电磁性能进行了模拟，同时设置了适当的外部电源与合适的边界条件。接着添加了传热场，模拟了变压器在过负载情况下下的内部温升情况。同时还设置了流体场，模拟变压器内部的油流情况，以及油流对于散热和温度分布的影响。通过设定流体动力学模型，模拟液体的对流情况。

2.2定义几何模型

在搭建变压器模型时，主要添加高压绕组、低压绕组、高压绕组端圈、低压绕组端圈、铁芯，外壳几个部分。为了方便变压器模型仿真计算，在建立变压器几何模型时忽略那些对电磁场影响不大的部分。

2.3设置物理边界条件

本次研究使用有限元法对变压器温度及变压器油流分布进行计算，计算前先确定求解域的初始条件以及边界条件。本文在设定油箱外壁的边界条件时，参照了有限元软件中的预制模型，它将油箱外部空气对流分为水平平板上、下侧以及垂直壁三种形式，用拟合公式反映了不同情况下空气流动以及温度变化时对换热系数的影响。

在流固交界面处，认为靠近壁面的流体“薄膜”相对壁面停滞不动，即近壁面处的油流相对速度为零[8]。因此，动量边界设定为无滑移边界条件。

2.4定义物理参数和材料属性

模型中总体包括以下几种材料：变压器油、铜、硅钢以及绝缘纸。其中，变压器油、铜和硅钢都通过在COMSOL的材料库中直接调取，检查并补全对应的物理属性，以满足后续物理场设置的需求。绝缘纸材料单独添加了一种自定义材料，并设置了其必要的物理属性。

2.5设置求解器和划分网格

有限元仿真时需对模型进行网格剖分，模型中网格的数量与质量直接影响着计算速度和结果精度，在能保证收敛性的前提下，降低网格划分精度可以减少计算量，对于不同的区域往往也采用不同的网格剖分精度。有限元软件提供了物理场控制和手动控制两种方式剖分方式，本研究选用手动剖分方式对变压器进行网格划分。

3仿真结果及其分析

在环境温度28、变压器额定负载的条件下，得到了油浸式变压器油箱及波纹片表面的温度分布结果。变压器顶层油温的最大值约为65。油箱表面温度最大值主要分布在绕组上方顶部的位置。油箱的顶部温度高于底部温度，温度差值约为12。变压器油的最高温度出现在绕组的上半部分，而在铁心周围，变压器油的温度也出现了略微的升高，这是因为绕组及铁心是变压器产生热量的源头。

由变压器油的流动方向和流速分布示意图，可以知道在绕组油道出口以及变压器油箱顶层和边缘处变压器油的流速较大，这是因为铁心和绕组传输到变压器油的能量一部分转化成变压器油的内能，表现为变压器油温度升高，另一部分转化为动能，即变压器油的流速加快。同时因为绕组油道的出口部分以及油箱壁与变压器主体的空间比较狭窄，故这些地方变压器油的流速较大。

4结语

在本项研究中，基于流热耦合的多物理场仿真，建立了35KV油浸式变压器仿真模型，对变压器的过负载能力进行了深入的研究。在不同负载情况下进行仿真和实验，对变压器的过负载能力获得了更全面的理解。通过仿真手段得到油浸式变压器温度分布及热点位置，仿真结果与温升试验结果相吻合，对估计变压器使用寿命、研究各部分绝缘状态以及变压器在线监测方面具有重要意义。

国创项目资助，项目编号：202310079063

参考文献：

[1]雷佳康.基于改进麻雀搜索算法的神经网络变压器故障诊断[D].齐鲁工业大学，2023.DOI：10.27278/d.cnki.gsdqc.2023.000526.

[2]雷睿，潘晨曦，胡海涛等.基于PyAnsys的干式变压器参数化仿真及分析[J].制冷技术，2023，43（05）：31-36.

[3]张晖，李莹梅.温度控制器在电力变压器中的应用[J].西北电力技术，2003，（06）：78-80.

[4]崔佳乐.兰姆波单一模态的激励及与缺陷相互作用的研究[D].大连理工大学，2015.

[5]汪攀.边界面法的网格生成研究及其在球面细分方法中的应用[D].湖南大学，2017.

[6]赵莹，常锦才，梁精龙.基于有限元方法的回转窑燃烧器温度场仿真[J].高校应用数学学报A辑，2024，39（01）：51-63.

[7]李蔷薇.油浸式变压器在线检测与故障诊断技术研究[J].江西煤炭科技，2024，（01）：171-174.

[8]周利军，唐浩龙，王路伽等.基于多面体网格剖分的油浸式变压器三维温度场及油流场仿真[J].高电压技术，2018，44（11）：3524-3531.DOI：10.13336/j.1003-6520.hve.20181031010.