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摘要：在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提到数学思想是数学教育的重要组成部分，是数学的灵魂， 它涵盖了诸如抽象、严谨、应用等核心方面，强调数学知识的系统性与内在联系，使他们能灵活运用数学知识解决实际问题，适应未来社会发展的需要.它对于培养学生的数学素养以及提高学生的数学能力有着极为重要的意义.数学思想不仅是中学课堂教学的核心内容之一，更是学生解释和解决实际问题的方法论.高中数列蕴含的数学思想方法包括：函数与对应思想、方程思想、数学建模思想等数学思想.这些思想是打开数列奥秘的钥匙，帮助学生从不同的角度理解和处理数列问题.而数列作为一种最基础、最典型的数学模型，体现了函数、对应、变化等数学思想，是沟通代数、几何、三角函数等其他数学领域的桥梁.

关键词：课堂教学;数学思想;数列

1.在数列教学中渗透函数思想

数列与函数作为高中数学的重要组成部分，两者之间的联系紧密而微妙. 数列，实乃一种别致的函数形态，其定义域独特地限定为正整数集或其子集，彰显出其在数学领域中的非凡地位.因此，在数列教学中，适时地渗透函数思想，不仅有助于学生深入理解数列的本质，更能帮助他们建立更广泛的数学视野，提升数学素养.

2.在数列教学中渗透方程思想

方程思想，是解决数列问题的重要工具之一.通过设立方程或方程组，我们可以找到数列中的未知数，从而进一步揭示数列的性质和规律. 数列作为数学中的一个重要分支，具有广泛的应用.数列问题往往涉及递推关系、求和公式、通项公式等复杂关系，而方程思想为解决这类问题提供了有力的工具.通过设立方程，我们可以找到数列中的未知数，从而进一步理解数列的性质和规律.

3.在数学教学中渗透数学建模思想

目前，数列教学中存在一些问题.一方面，许多教师过于注重公式的记忆和套用，导致学生缺乏对数列实际意义和应用价值的理解.另一方面，数列教学往往缺乏创新，缺乏将理论与实际相结合的能力，导致学生难以将所学知识运用到实际生活中.

例3主要考查学生阅读资料、提取信息、建立数学模型的能力、考查应用所学知识分析和解决实际问题的能力．解题的关键是正确构建数列模型. 咱们把这个问题简化一下，就是得把实际的头疼医脑子、脚疼医腿的问题转化为用数学模型描述一下，然后用数学知识解决.这样熟悉了就能轻松解决.将数学建模思想融入数列教学，不仅可以帮助学生更好地理解数列的本质和应用价值，还能培养他们的创新思维和解决问题的能力.因此，我们应该积极推广和实践这一教学方法，以提高学生的数学素养和综合素质.

4.结束语

通过有效地在数列课程中融入数学思想，我们不仅可以提高学生对抽象概念和问题分析解决能力，还可以促进他们对广泛事物本质规律的认识和理解.这不仅有助于提升学生的数学素养和综合能力，还有助于推动教育事业的发展.

因此，我们在数列教学中应该注重数学思想的渗透和融合，让学生能够在学习数列知识的同时，培养数学思维和解决问题的能力.同时，我们还需要不断创新教学方法和手段，提高教学效果和质量，为学生的全面发展奠定坚实的基础.

参考文献：

[1]欧慧谋， 黄红梅， 曹广福. 中学数列的数学思想及其教学启示[J]. 数学教育学报， 2024， 第33卷（1）：1-7.

[2]张蜀青.数列教学中的数学思想之光[J].数学通报，2021（2）：45-48.

[3]曾维安.数列教学，思想塑造：高中数列教学的数学思想探讨[J].中学生数理化（学习研究），2019（Z1）：35.

[4]李昌官．数学发现与发明关系新说[J]．数学教育学报，2022，31（1）：97–102．

[5]涂荣豹．数学解题学习中的元认知[J]．数学教育学报，2002，11（4）：6–11．