摘要：处于教育改革持续开展的大环境下，高中数学教学需持续创新进而提升教学水平与学生素养，本文着眼于借助项目式学习构建高中数学“教学评一体化”课堂，采用案例审视法、行动探索法等，充分阐述在《排列与组合》《条件概率与全概率公式》《成对数据的相关关系》等教学内容中，促进教学评有效融合，为高中数学教学改革提供有益参考。此模式可调动学生学习的积极性，培养其数学思维与问题解决能力，促进教学评有效融合，为高中数学教学改革提供有益参考。

关键词：高中数学；项目式学习；教学评一体化；人教版

鉴于教育理念革新动态，传统高中数学教学之际教学评价脱节、学生积极性不振等问题日益明显，项目式学习聚焦学生主体，凭借真实项目激发主动探索；“教学评一体化”强化教、学、评达成深度融合，推动三者协作，二者结合来打造高中数学课堂，既顺应改革趋势走向，更可消除课堂的沉闷感，强化学习的体验成效，造就综合素养，实践与研究价值呈现出显著性。

一、巧用排列组合，开启项目规划之门

解决实际计数问题时，排列与组合知识发挥着关键功能，在项目式学习中，引领学生利用排列组合知识进行项目谋划，可使学生明白怎样借助数学手段对不同元素实施有序或无序的组合编排，为后续项目的高效开展筑牢基础，利用此进程，学生可把抽象的数学知识与具体项目任务搭建起联系，提升知识实操水平。

在《排列与组合》教学时，设定 “校园文化活动周活动安排” 项目，学校马上要举办文化活动周，包含文艺呈现、学科较量、体育比赛等多个项目，且每天仅可安排一项活动，活动周共五天。布置学生借助排列组合原理，算出各类活动安排方案的数量。学生需率先明确活动的总体数量与可安排的天数，剖析每个活动在不 性，先从五天里为文艺表 天，有 4 种选择， ，当 ₁₌₅ ， m=5 时， ，算出为120 种，在计算过程中，部分学生在排列、组合概念方面易出现混淆，误把无序的组合问题当作排列做计算，教师引导学生针对两种概念做对比，剖析实际活动安排里顺序有无对结果造成影响，推动学生恰当理解且运用知识。

靠着此项目，学生运用排列组合知识顺利化解校园活动安排难题，增进对知识的领悟，在剖析和计算进程里，学生逻辑思维能力得到锻炼，学会有条理地思考问题，从不同侧面探究项目内的数学关联，面对复杂难题的时候，可把此问题分解成多个简单子问题，动用所学数学方法依次处理掉，强化应对问题的本领，为后续数学学习及项目实践储备经验。

二、借助概率公式，剖析项目风险因素

条件概率和全概率公式属于概率论里的关键内容，助力学生剖析不同条件下事件发生的概率，在项目式学习中，引导学生凭借这些公式解析项目风险要点，可让其知晓项目中诸多不确定因素彼此的关联，懂得学会用数学方法量化风险，为项目决策提供依据。

在《条件概率与全概率公式》教学中，设计 “电子产品研发项目风险评估” 项目。企业计划推进一款新型电子产品，研发期间有着攻克技术难关、原材料供应、市场需求变化等风险因素，预估技术难题攻克的概率为0.8，产品成功实现市场投放的概率为0.9；产品得以成功上市的概率为 0.3。学生应依靠条件概率与全概率公式去计算产品最终成功上市概率，把事件A 定义成攻克技术难题，定义事件B 为产品成功上市，已知事件A 出现概率 这一条件， 情况下B 发生的概率为0.9，按照已知情况，若A不 B 出现概 0.3。依照全概率公式，列出 P(B)=P(A)P(B|A)⁺ P( )P(B| ) ，再把 数据代入 公式 求解 P(B)=0.8 ，在计算操作期间，学生在条件概率理解这件事上有困难，无法精准判定条件事件和目标事件间的关联，教师通过绘制概率树状图，直观展示事件发生的各种路径及概率，帮助学生理清思路，正确运用公式。

该项目让学生掌握用条件概率与全概率公式对电子产品研发风险进行量化探究，领悟数学于风险评估里的意义，学生可从数学层面为项目决策给予支撑，诸如基于产品成功上市的概率情况，为企业研发投入及策略变更给予建言，从而提升数学运用及决策的水平。

三、依托数据关系，把控项目实施进程

借助成对数据相关关系知识，学生可分析两变量的关联程度，在项目式学习中，引导学生运用该知识解析项目实施阶段的数据，诸如时间与项目推进的进度、资源投放和产出等数据间关联，能令其及时知晓项目推进的态势，找出潜在症结，为项目调整及优化给出凭据。

在《成对数据的相关关系》教学时，以 “房屋建设工程进度监控” 项目为例，采集房屋建造期间施工天数和完成工程量的数据，如施工 10 天时，完成工程量 20% ；施工 20 天时，完成工程量的 45% 等，学生借助绘制散点图表，发觉施工天数与完成工程量大体呈现正相关关系。为进一步精准量化这一关系，学生采用最小二乘法计算出线性回归方程，有部分学生在回归方程参数计算中出现差错，教师带领学生审视数据输入及计算流程，提高结果精准度，经由回归方程达成，学生可预估在既定施工天数时的工程量完成情形，如预测施工 30 天时，根据回归方程计算出完成工程量约为 65% 。把预测成果与实际规划做对照，若实际完成的数量低于预测值，可分析原因，如施工人员不足、材料供应延迟等，及时调整施工方案。

基于该项目开展，学生学会运用成对数据相关关系的知识对工程建设进度数据展开分析，实现数据对项目管理的驱动，开展项目实践期间，学生利用数据分析结果能及时找出项目实施过程中的偏差点，采用特定措施达成优化目的，促进项目管理素养与数据分析实力，体会到数学知识在推动项目顺利完成中的关键价值。

四、结语

在《排列与组合》《条件概率与全概率公式》《成对数据的相关关系》教学推进阶段，以项目化学习打造“教学评一体化”课堂模式，可引导学生在真切场景下主动学习，拓展知识掌握深度与方法运用范畴，于项目执行过程里，学生的数学思维得到熏陶与锤炼，多途径思考与应对问题的能力大幅上扬。凭借教学评一体化设计，教师可依据学生表现对策略作出调整，评价客观性达到更高水平，实现教、学、评相互助力，然而实际的实践过程依旧有挑战，诸如项目设计的合理性、对学生个体差异的处理等，往后要开展设计的优化行动，加大个性化辅导力度，助力课堂深度拓展，为学生数学素养的提升创设更有利条件。

参考文献

[1]周明芝,胡宝田,李德南,等. 高中数学实验教学模式系统构建与实践路径探索[J]. 华夏教师,2025(7).

[2]聂晓红. 主体性教学法在高中数学教学中的模式构建与实践探索[J].教师,2016(29).

[3]闫秀静. 高中数学主体性教学法的模式构建与实践探索[J]. 考试周刊,2018(43).