摘要：“尺规作图”是小学数学课程体系中的重要组成部分，也是小学生应当具备的数学技能之一，深刻领会尺规作图的价值，有效引导学生运用尺规作图探究性学习数学知识是发展学生几何直观能力的题中之义。文章简要论述尺规作图和几何直观的概念与要求，重点从感知几何图形，建构数学模型，建立数量关系三大方面阐述小学数学尺规作图对学生几何直观能力的价值。

关键词：小学数学；尺规作图；几何直观

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称为“新课标”）在“图形与几何”教学领域中增加了“尺规作图”相关内容，要求学生利用无刻度直尺和圆规作图的方法来作一条与已知线段等长的线段，画出制定度数的角，并探索三角形的周长。在新课标的引领下，尺规作图成为小学数学教师关注的焦点，如何挖掘并发挥尺规作图对于培养小学生几何直观能力的价值也成为摆在小学数学教师面前的重要课题。

一、尺规作图与几何直观概述

“尺规作图”是新课标新增的数学教学内容，倡导在数学教学中带领学生利用直尺和圆规探索几何图形及其组成要素，发现几何图形中蕴藏的数学规律，并建构相应的数学核心概念。

几何直观是数学学科核心素养的重要方面，集中体现为学生感知几何图形特点、几何图形的组成要素、几何图形分类以及画出几何图形的能力；认识到数与形之间的联系，能够在特定情境下利用图表分析、解决问题，可以从现实生活中抽象出空间几何形式并建立直观的数学模型。

从尺规作图与几何直观的关系上来看，尺规作图是学生认识几何图形的有效途径，学生利用直尺和圆规作图的过程中提炼出几何图形最为本质的特征，建构与几何图形相关的长度、周长、面积等核心概念，可以降低学生对“图形和几何”内容的学习难度，调动学生动手操作、自主探究的积极性，并且释放学生的空间想象力，帮助学生领悟数形结合思想，从而增强学生的几何直观[1]。

二、小学数学尺规作图对学生几何直观能力的价值

（一）利用尺规作图理解几何知识

理解几何知识是学生形成几何直观的前提条件。与直接讲解几何知识不同，学生在利用直尺和圆规作图的过程中可以亲身经历、实践感悟，让几何知识更加直观、简洁，深化学生对知识的理解，从而有效提升学生的几何直观能力。例如：“作一条与已知线段等长的线段”教学中，考虑到学生具备用有刻度直尺画一定长度线段的经验，所以在本节课中提供无刻度直尺和圆规，请学生思考如何用上述工具完成作图任务。学生结合所学的知识和数学活动经验尝试多种作图方法，如圆规两脚岔开“量”已知线段AB长，将圆规移开并放在空白处，直接点出圆规两脚与白纸的接触点并连线；在空白处画一点C，“量”AB长后将圆规支腿放在点C处，笔头旋转画出弧线后任意取一点与C点相连；画点C与射线，用圆规截出与AB等长的线段。学生尝试后分享尺规作图方法，感受尺规作图的精准和直观，加深学生对线段知识的理解，以此培养学生几何直观能力。

（二）利用尺规作图感知几何图形

促进学生感知几何图形的特点和组成要素是培养学生几何直观能力的重要条件。在教学中教师要鼓励学生自主探究几何图形的性质和特点，发挥学生的创新创造力与想象力，为学生几何直观能力的形成和发展创造有利条件。例如：“给定三边作三角形”教学中，将学生划分为两个小组，小组A用三条长为3，6，7的线段作三角形；小组B用三条长为3，4，8的线段作三角形。预留五分钟时间给学生动手操作、交流讨论。学生完成尺规作图任务后由小组A的组长分享作图经验、步骤和方法。由小组B组长汇报作图中出现的问题，教师围绕问题进一步引导学生思考：是不是任意长度的三条线段都能作成三角形？三角形的三边长度需要满足什么要求？学生思考问题并继续尝试用不同长度的线段画三角形，逐步探索出三角形三边长度的规律，感知三角形的特点，以此增强学生的几何直观[2]。

（三）利用尺规作图建构数学模型

构建数学模型是学生几何直观能力形成的重要体现。在教学中，教师不宜直接呈现数学概念或数学公式，而是要注重引导学生通过尺规作图探索数学规律、建构数学模型，帮助学生掌握学习数学课程的一般方法并增强学生的几何直观。例如：“用尺规作图探索三角形的周长”一课教学中，先呈现一个三角形，请学生用毛线绕三角形一周后展开，学生在此过程中发现三角形三边长度之和等于毛线长度。接下来引导学生结合已有的尺规作图经验，将三角形的三条边“转移到”一条线段上，这样可以让学生理解线段长度的可加性。最后请学生分别用a，b，c表示三角形三条边的长度并列出三角形周长计算公式，实现对数学模型的自主建构，培养学生的几何直观能力。

三、结论

小学数学中的尺规作图可以将几何知识直观化、简洁化，加深学生对几何知识的理解，促进学生在作图中探究几何图形的性质、特点并建构更加直观的数学模型，对于培养学生的几何直观能力大有裨益。教师要注重尺规作图教学，为学生提供动手操作和自主探究的机会，有效活跃学生的思维，培养学生的核心素养。

参考文献

[1]张姣敏.深度学习视角下“尺规作图”教学策略[J].学苑教育，2024，（03）：25-27.

[2]王佳怡.借助尺规作图探寻周长本质——“通过尺规作图认识三角形的周长”教学片断与思考[J].小学数学教育，2024，（Z2）：76-77+83.