摘要：本文旨在探讨几何图霸在初中数学“图形与几何”教学中的应用。通过结合初中数学“图形与几何”的教学内容，提出了一些具体的应用策略。这些策略包括利用几何图霸辅助概念理解、促进问题解决、进行探究学习和提升学习兴趣等方面。

关键词：几何图霸；初中数学；图形与几何；应用

前言

初中数学“图形与几何”是数学课程中的重要内容，也是学生掌握空间观念和解决几何问题的基础。然而，由于这一部分内容具有较高的抽象性和复杂性，许多学生在学习过程中遇到了困难。几何图霸作为一种动态几何软件，具有直观、动态和可操作性的特点，可以为初中数学“图形与几何”教学提供有力的支持。

1利用几何图霸辅助概念理解

在初中数学“图形与几何”中，有些概念比较抽象，学生难以理解。教师可以利用几何图霸的动态绘制功能，将抽象的概念转化为具体的图形，绘制出相应的图形，并标注重要的点和线，让学生更加清晰地理解概念的本质。例如，讲解北师大版八年级数学内容《角平分线》，为了让学生更好地理解角平分线的概念，即“从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线”，教师可以利用几何图霸绘制出一个角，并标注出角平分线的定义；再利用其动态演示功能，通过拖动、旋转等操作，将角平分线进行动态展示，让学生更加清晰地看到角平分线的特点和性质，这样可以帮助学生在脑海中形成直观的印象，加深对概念的理解；为了让学生更加深入地理解角平分线的性质和定理，即“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”，教师可以引导学生利用几何图霸的测量工具测量角平分线上的点到角两边的距离，观察是否相等。这样不仅可以培养学生的实践能力，还可以让他们更加深入地理解这个定理[1]。

2利用几何图霸促进问题解决

在解决几何问题时，学生往往需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力。几何图霸可以帮助学生将问题中的几何图形绘制出来，并运用动态演示功能，将几何图形的变化过程演示出来，让学生更加清晰地看到问题的本质，使其方便地计算几何图形的参数，以更好地分析问题[2]。例如，学习北师大版八年级数学《勾股定理》，即“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方”。教师先利用几何图霸绘制出一个直角三角形，并标注出三条边的长度，让学生可以直观地观察到直角三角形的特点，为理解勾股定理打下基础；学生可以先猜测一下三条边的长度关系，然后利用几何图霸进行验证，通过测量和计算，他们可以验证自己的猜想是否正确，从而加深对勾股定理的理解；再利用几何图霸解决一些实际问题，如计算直角三角形的面积、求解直角三角形中的角度等，通过这些问题的解决，学生可以进一步掌握勾股定理的应用；最后利用几何图霸画出不同的图形，通过测量和计算来证明勾股定理，从而让其更深入地理解勾股定理的本质和意义[3]。

3利用几何图霸进行探究学习

利用几何图霸，学生可以自主探索和证明一些几何定理。通过绘制图形、测量属性、推导公式等步骤，他们可以更深入地理解定理的证明过程，提高自身的推理能力；通过观察图形的变化和测量属性，学生可以从多角度思考问题，发现几何规律，提高自身的创新能力和空间思维能力。例如，北师大版八年级数学内容《三角形内角定理》，学生学习完本节内容，学生们知道了“三角形内角和定理”，即三角形三个内角的和等于180度。可以利用几何图霸画出不同的图形，通过测量和计算来证明定理，如利用平行线的性质、全等三角形的性质等证明三角形内角和定理，从而更深入地理解定理的本质和意义。通过探究学习三角形内角和定理，学生还可以将其应用于实际生活中，如可以利用三角形内角和定理计算建筑物的高度、测量山的坡度等。同时，他们还可以进一步拓展定理的应用范围，如探究四边形、五边形等其他多边形的内角和，从而提高自身的探究和解决问题的能力[4]。

4利用几何图霸提升学习兴趣

利用几何图霸的直观性，教师可以根据教学内容创设相关情境，引导学生进入学习氛围；安排一些实践操作活动，让学生亲自动手操作几何图霸，绘制几何图形，探究几何规律。例如，学习完北师大版八年级《图形的平移与旋转》后，可以设计一个由多个正方形组成的图案，如一个完整的鱼骨图等，让学生通过平移和旋转操作，调整图案的位置和方向，使图案呈现出更加丰富多样的形态。这样的实践活动可以激发学生的学习兴趣和好奇心，提高他们的想象力和创造力[5]。

5结语

综上所述，在初中数学“图形与几何”教学中，利用几何图霸辅助教学，不仅可以增强教学的直观性、培养学生的空间思维和逻辑能力，还可以激发学生的学习兴趣、提高学习效果。

参考文献：

[1]陈勇玲，黄木凤.在立体几何教学中利用“几何图霸”培养学困生直觉思维的实验教学探究[J].广西教育，2020，09（34）：45-46.

[2]刘春江.在图形与几何领域中发展运算素养——以“平面直角坐标系中面积问题”为例[J].数学教学研究，2023，42（05）：27-28.

[3]卫子涵，侯守定，刘清清等.指向逻辑思维生长的初中数学“图形与几何”教学思考[J].中学数学教学，2023，21（04）：14-15.

[4]韦顶壮.“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略[J].数学之友，2022，36（06）：58-59.

[5]李德宝.对初中数学“图形与几何”领域的教学建议[J].中学数学，2023，07（14）：37-38.