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摘要：勾股定理是初中数学中的重要知识点，也是充满探究味的一节课，然而很多一线老师在这节内容的教学上表示无从下手，似乎只能是满堂灌，欲构思一节既具探究味又富数学文化韵味的教学设计着实不易。面对这样的困境，本文聚焦数学核心素养，深入挖掘《探索勾股定理》一课中所蕴含的数学核心素养培育的契机点，对该课的教学设计展开探究研讨.

关键词：数学核心素养；勾股定理；教学设计

一、锁定教学目标和重难点

勾股定理是什么？这是一个简单的问题.但“勾股定理从哪里来？怎样来？为什么？到哪里去？如何去？”是勾股定理探究课让数学核心素养落地的关键所在.经过反复研讨，笔者确定本节课的教学目标确定为：（1）经历探索勾股定理的过程，培养学生从一般到特殊、从特殊到一般探究问题的数学活动经验，发展学生提出问题、提出猜想的能力；（2）经历验证勾股定理的过程，会用“等积法”证明勾股定理，发展学生的推理能力；（3）了解勾股定理数学史，感受勾股定理巨大的文化价值（4）在应用勾股定理解决实际问题过程中，体会数形结合、数学建模思想方法.

教学重、难点：探索、发现并证明勾股定理.

二、设计勾股定理教学过程

（一）提出问题，从一般到特殊

问题1：一个任意的三角形的三边有什么数量关系？特殊地，等腰三角形呢？等边三角形呢？

问题2：通过回答上述问题，你有什么想法？

问题1中的连续问题串，学生能够体会到，当一个一般的三角形的形状发生变化时，其三边在保留原有的数量关系基础上，出现了新的数量关系.在几次的磨课过程中，学生均生成了“当三角形是直角三角形时，其三边是否也存在新的数量关系”的疑问.这样就非常自然地引入了本节课的主要内容——探索直角三角形三边的数量关系.

（二）建立猜想，从特殊到一般

如何让学生自然地提出直角三角形三边关系的猜想，是设计该课教学的重大难题.笔者为突破此难题，给出的教学设计方案是：循序渐进，从特殊到一般，引导学生提出直角三角形三边关系猜想.

例2的设计意图，意在培养学生的建模意识.此例题不直接呈现梯子与墙面、地面构成的模型示意图，而是让学生从生活实际出发去，将实际问题转化为数学模型来解决.学生在课堂上能够有多种方法来解决该问题，这表明学生在进入这个情境后，经历了数学抽象、逻辑推理等过程，建立了一个直角三角形的数学几何模型来解决，这是核心素养培育落地的体现.

笔者在本节课的设计研讨过程中，有一个观点越来越清晰，核心素养的培育离不开数学知识这个载体，而在设计一节课的教学内容时，不仅要思考“是什么？为什么？怎么样？”等知识性问题，还要思考“从哪里来？怎样来？到哪里去？如何去？”等研究性问题，创设真正有效的探究性问题，让学生在活动中积累数学活动经验，培育数学核心素养.

参考文献：

[1]卜以楼.基于四能的“勾股定理”教学创新设计[J].中学数学教学参考（中旬），2016（7）：11-14.

[2]王子兴.论数学素养[J].数学通报.2002（1）：6-8.

[3]罗增儒.从数学知识的传授到数学素养的生成[J].中学数学教学参考（上旬）.2016（7）：2-7.

[4]林日福.基于思维自然生长的创新教学设计与思考——以“探索勾股定理”一课为例[J].中国数学教育.2018（11）：22-26.