摘要：在新高考的大背景下，传统的高中数学教学模式已无法满足现代教育的需求，教师要想适应新的教育形势，就必须认真分析并改进自己的教育方式，以达到构建有效教育模式的目的。分层作业设计是在尊重学生的个性差异和因材施教原则下，让不同层次的学生在数学学习中获得不同的发展。

关键词：新高考；高中数学；分层作业设计；存在问题；优化策略

引言：高中数学是一门非常强调逻辑思考能力的学科，学生在学习完数学知识后必须将知识内化，才能够做到真正的融会贯通。这也是设计作业的意义所在。新高考大背景下，高中数学教师必须重视作业设计，根据学生的不同情况进行分层设计，才能够让每个学生有目标、有方向地学习和应用数学知识，从而真正发挥作业的作用。

一、新高考背景下高中数学作业中存在的问题

（一）缺乏正确的作业观

无论是作业的设计，还是作业的批改，都必须以学生为中心，如果学生不理解作业的目标和意义，也就不能养成良好的学习习惯。只有让学生真正认识到作业的重要性，并能在作业中获得有效的反馈，使他们能够及时改正并反思错误之处，作业的效果才会更好。许多高中数学教师经常为学生布置大量的作业，导致学生忽略了作业的真正意义，在完成作业的过程中出现了“抄写”、“不写”、“应付”乃至“厌烦”的情况。

（二）作业模式单一化

在新高考背景下，高中数学教学主张以学生为本，帮助学生建构数学知识体系，让学生在新高考的模式下取得更好的成绩。但是，目前大部分的高中数学教师在教学中仍采取讲授式的课堂教学模式，给学生布置了大量的统一的、单调而重复的作业。而学生只能也是按照教师“一刀切”的要求去完成作业，学生的个性受到了抑制，缺乏学习热情，陷入题海战术中。

（三）忽视学生的个体差异

在传统的高中数学教学中，教师布置的作业是统一的，知识点、题目类型也都是固定的，教师经常一次性将全部作业布置给学生。然而不同的学生在数学学习中的接受能力不同，统一的作业设计会忽略了学生的个性发展，同样的问题，对于接受能力好的学生而言相对容易，而对于基础差的学生而言则会感到困难。

二、新高考背景下优化高中数学作业设计的策略

（一）根据学生差异优化分层梯度

为了保证作业分层梯度设计的合理性，高中数学教师要做好学情分析，对学生的学习状况有个全面的把握，按照由易到给、层次递进式的设计原则，把作业划分为直接考查对数学概念和数学规律的基础性作业；多角度运用知识的巩固性作业；新旧知识相互交叉的综合性作业。让同学能根据自己的实际情况，挑选出最适合自己的数学作业，以真正发挥作业的价值并建立学生的自信心。

例如，在学习完集合的相关知识后，教师可为学生设计如下分层作业：①集合A=｛x|x≥5｝，集合B=｛x|x≥5，x∈Z｝；集合M=｛y| y=2x-1，x∈R｝，集合N=｛y|y=2x-1，x，y∈R｝，集合A与集合 B，集合M与集合N属于相同的集合吗？你的判断依据是什么？②设集合 P=｛x|y=｝，集合Q=｛y|y=x2，x∈P｝，则P∩Q=__。③设集合A=｛（x，y）|y2=1-x2，x，y∈R｝，集合B=｛（x，y）|y=x2，x，y∈ R｝，那么集合A∩B的元素个数是多少个。这三个数学题难度和综合性逐渐提升，呈现出鲜明的分层特征，教师可让学生自由选择作业，并在完成作业的过程中深化学生已有知识的认识，提高他们的思维水平。

（二）注重优势互补设计合作作业

有些高中生数学基础知识扎实，但实际操作能力较差，而有些学生则基础知识掌握不牢，但具有较好的动手操作能力。高中数学教师在设计作业时可将不同不平的学生分为一组，为他们设计合作作业，以实现优势互补。

例如，为学生设计如下作业：对高中学生入学数学成绩对高一成绩的影响进行分析，这个作业涉及收集资料并对数据进行分析，教师可要求学生以组为单位合作完成。用x和 y分别代表了学生的入学数学成绩与高一期末的成绩，让C层次的学生主要负责调查和收集数据，让 B层次与 A层次的学生共同统计数据。最后再由学生共同讨论：哪种统计表更能表现出x与 y之间的关系？由相关的数据和统计表中可以得出哪些结论。根据研究如果刚开始入学时学生的成绩是85分，到高一期末他的成绩可能是多少？让学生在合作探究中发现自己优缺点，充分发挥他们各自的优势，使他们的思维在合作探究中获得发展，提高他们数学学习的信心。

（三）设计个性化分层作业

理想的学习应当是学生立足于已有知识自主构建知识体系，因此教学中应注重学生的“学”，而不是教师的“教”。高中数学教师可根据学生能力的不同，为他们设计个性化的分层作业，为学生搭建有效行之有效的支架，让他们可以在完成分层作业的过程中自主地建立起自己的知识体系，并积累起自己的学习经验。

例如，在学习完椭圆的性质这部分知识后，教师可为学生设计三个不同层次的作业：理论性的基础题，可以设计相同的作业量，完成作业的时间也基本相同，作业内容紧紧围绕教材展开设计；而运算类的题型，则可分为三个不同的层次，为A基础较差的学生设计理解和记忆椭圆的基本性质，并且能够利用椭圆的公式来计算长、短半轴的计算题；基础一般的学生设计的作业要加大难度，不仅要考查基础知识，还要考察一些基本性质的运用。如求出椭圆和直线的交点处的坐标值，然后得到与之对应的椭圆方程等等；为基础好的学生设计作业则要注重考察他们对椭圆知识的综合应用能力，如求直线与椭圆位置关系的判断等的综合性作业。总之，教师要根据学生个性为其设计阶梯式的作业，确保不同层次的学生可以在个性化作业中获得知识与能力的提升。

结语：分层作业设计有利于激发学生的主动性和个性化学习，最大限度地促进学生的发展。在新高考的大背景下，高中数学教师应根据学生的实际情况，设计出有针对性的分层作业。通过分层作业设计激发学生对数学的兴趣，提升他们的知识与能力，让他们更好地了解新的高考方向，为他们以后的学习打下一个好的基础，最终实现全体学生的共同进步与发展。

参考文献：

[1]曹婷婷.高中数学教学中分层作业的设计[J].电脑爱好者（校园版），2023（11）：9-11.

[2]乔拥华，路李明.高中数学作业分层设计的基本策略[J].新智慧，2020（23）：58-59.

本文系福建省教育科学“十四五”规划2022年度“协同创新”专项课题“新高考背景下高中数学分层作业优化设计研究”（立项编号：Fjxczx22-270）的研究成果