摘要：大数据时代对数据分析人才提出更高要求，而高校《概率论与数理统计》课程存在重理论轻应用、考核单一等问题。本文梳理国内外相关研究，针对现有改革短板，以银川能源学院大数据专业32 学时课程为依托，从重构教学内容、创新教学方法、改革考核方式三方面开展教学改革实践。结果表明，改革后学生成绩呈健康正态分布，平均分显著提升，实践应用能力、学习兴趣与课堂参与度大幅提高。研究证实有限学时下课程可实现从理论到应用导向的转型，为新工科数据科学人才培养提供了可复制的教学范式。

关键词：大数据 概率 数理统计 改革 课程

一．引言

随着云计算、物联网、人工智能等技术的迅猛发展，我们已进入大数据时代。海量性、高速性、多样性和真实性给数据的分析带来了颠覆性变化，这也使得各行各业对数据分析的人才需求提出了更高要求。人才需求由原来传统的统计方法和单机工具的数据分析员转变为既具有坚实统计理论基础，又具有分布式计算能力的创新型复合人才。

然而，目前我国高校《概率论与数理统计》课程教学仍延续传统教学内容模式，以概率论内容为绝对主导，而数理统计内容篇幅短、比重低且多为基于“小样本”“理想分布”等理论，严重缺乏与现代社会大数据分析所需的前沿内容脱节。并且考核方式单一，多以闭卷方式为主，侧重于公式的记忆以及解题技巧的考察，无法有效评估学生的数据思维、实践能力和综合解决问题的能力。针对当前《概率论与数理统计》课程教学中存在的突出问题，开展系统性的教学改革与实践，意义重大。

二．国内外相关研究

《概率论与数理统计》课程作为一门理工科专业的基础课，其课程教学研究历来受到国内外学者格外关注。在国内，林正炎指出，传统教材“以一半或更多的篇幅介绍概率论”，导致学生难以学到处理实际问题的具体方法。他创造性地提出，对于非数学类专业，应开设以数理统计为主线的课程，将统计内容占比提高到 60%-70% ，并以案例分析为主线，引入统计软件教学[1]。这一观点为后续改革奠定了基调。曾善玉等的教改实践对此提供了佐证，他们通过调整课时分配（概率论从74%降至 50%⟩ ），并增加12 学时的上机实践，有效培养了学生的应用能力[6]。李宗秀、侯媛丹探讨了在“互联网+”环境下利用网络教学平台进行翻转课堂实践，并强调案例分析法是连接理论与实践的纽带[4]。霍雷刚等在新工科背景下，系统研究了混合式教学模式，设计了详尽的课前、课中、课后活动，将教学从“上课听理论”改写为“课前自学、课上探究、课后实践”的新模式，显著提升了学生的应用能力和创新能力[2]。魏丽然则更侧重于思维培养，强调教学的重点是随机观念和统计思想的形成，并利用多媒体工具将抽象概念（如概率密度函数）可视化，以降低学生的认知负荷[7]。沈启霞等明确提出应对不同专业制定不同的教学内容和案例，如为经管专业引入保险案例，为工科专业引入元件寿命案例[3]。董亚娟、陈振龙系统阐述了案例教学法，通过“分赌注问题”、“商场促销决策”、“公交车门高度设计”等经典案例，生动地将概率统计思想与生活实际相结合，激发了学生的学习兴趣[5]。霍雷刚等（2023） 的研究进一步指出，当前改革已尝试将概率统计与计算机专业的核心课程（如Python、Java）结合，但在实验设计中仍较少见，揭示了更深层次融合的迫切性[2]。

在国外，斯坦福大学、麻省理工学院等早已将传统的概率统计课程升级为“统计与数据科学”导论。课程内容从第一天起就围绕数据的收集、清理、探索、建模和沟通全过程展开，概率论作为理解统计模型不确定性的基础被有机嵌入，而非孤立的前置章节。普遍采用R、Python 和Jupyter Notebook 等开源工具，教学不仅关注“如何做”，更关注“如何用代码实现”。作业和项目要求学生提交可执行的、注释清晰的代码和报告，培养学生的计算思维和重现研究的能力。课程考核通常以来自真实世界的跨学科项目为核心。学生需要以团队形式，解决一个从生物信息、社会科学到商业决策的实际问题，并最终完成一份包含数据、代码、模型和商业见解的综合报告，强调沟通与协作。

综合来看，国内外研究共同指向了概率统计课程必须从“理论导向”向“应用导向”和“能力导向”转型的大趋势。国内研究经历了从宏观内容结构调整到教学方法创新，再到与专业背景融合的深化过程，取得了丰硕成果。然而，通过文献梳理，仍可识别出以下研究空白与有待深化之处，特别是面向大数据专业时：

（1）系统性改革的缺失：现有改革多为“单点突破”，如或侧重案例，或侧重混合教学，或侧重软件工具。缺乏一个将现代统计内容（高维、流式数据）、分布式计算工具（如Spark/PySpark）和项目驱动教学法进行系统性整合的课程改革框架。

（2）与前沿计算范式脱节：大多数研究提及的软件实践仍停留在单机版的R、Python、SPSS 或Matlab，未能有效回应大数据时代对分布式计算能力的刚性需求。如何将统计理论的数学优雅与分布式计算的工程现实在教学中统一，是一个关键挑战。

（3）评价体系创新不足：尽管有研究提出综合考评，但如何科学、量化地评估学生在处理复杂数据、使用现代技术栈和解决实际问题过程中的综合能力，仍需设计更精细化的评价标准和工具。

因此，本研究旨在填补上述空白，探索构建一个面向大数据专业、深度融合统计理论与分布式计算实践的《概率论与数理统计》课程新体系，并进行实践验证，以期为国家新工科战略培养新型数据科学人才提供可复制的范式。

三．研究方法与设计

国内理工科专业大多都开设概率论与数理统计课程，但因各专业设定不同，所学学时不同。就拿银川能源学院来说，开设这门课的学时是32 学时，因此教学重心往往偏向于难度较大的概率论理论知识的讲解上，反而对后续一些应用型较强的统计方法（比如假设检验、方差分析和回归分析）的问题上被简化，导致学生在分析问题这一环节得不到一定的训练和指导，在分析现实问题时无法使用数理统计的知识解决现实问题。本课题组针对不同内容采用了一系列的教学改革。

（1）改革教学内容

《概率论与数理统计》是一门趣味性强，很切合实际的学科。但目前的课堂教学中，教师仍然采用传统教学模式给出概念、公式、定理，然后解释概念、推导公式、证明定理。这样学生就会感觉这门课枯燥乏味，再加上学生的数学基础相对薄弱，导致学生对这门课的兴趣大大降低。因此，我们应该调整教学内容，应该本着让学生“领会理论，掌握应用”教学。教师可以选用学生关注的生活实例，运用数学的方法观察和分析实例，激发学生的学习兴趣，将这门课程学好。然而，现有教材内容知识结构单一，内容老化，为达到创新型和应用型人才所要求的教学目的，应在课时要求的前提下精简和更新内容结构，注意实践能力和概率统计思想方法的培养。本课程的主要应用部分在数理统计，在不影响课程体系完整的情况下，适当地降低部分概率论理论性的难度， 从直观地、趣味性和易于理解的角度讲概率论。在课堂教学中采用案例教学法，以培养学生概率创新思维为己任， 同时增加与经济生活贴近的实际案例，如库存与收益问 题、彩票中奖问题、保险中的利益问题以及概率计算问题， 丰富教学内容，激发学生的学习兴趣，能极大地提高学生的学习效率。

（2）改革教学方法

在教学中，采取案例教学与理论教学相结合的方式，把重要概念和定理的“实际背景”和应用实例贯穿起来，注重案例教学。如运用古典概率公式解决“生日巧合问题”“赌博问题”;用中心极限定理理解“保险公司盈利与亏损问题”和“居民用电量问题”;运用参数估计与假设检验解决“先尝后买产品促销问题”“吸烟与患癌症的相关性”，适当延伸课本，吸取社会、经济、生活的背景与热点问题，精选案例内容，使课堂教学与时俱进。因此在教学中教师应致力从每个概念的直观背景入手，精心选择一个个有趣的实例，激发学生的兴趣。在课堂教学中可以借助多媒体制作仿真画面， 组织情景教学来激发学生的学习兴趣。例如在学习频率的稳定性及概率的统计定义时，如果利用多媒体，模拟出一口袋中放有大小、质地完全相同的10 只球，只有红、白两种颜色，每次只能摸出一球，观察其颜色，然后放回再摸，摸 500 次、1000 次、1500 次、2000 次 、10000 次或更多次球，让学生计算出摸到红球的频率，再分析其中红球的只数，教师引导他们分析总结得出结论。通过这种方式学生 很容易理解频率的稳定性及概率的统计定义等问题。以上各环节制作成仿真的多媒体画面，学生从虚拟的场 可学到频率的稳定性及概率的统计定义，从而大大提高学生的学习兴趣及对知识的理解能力。通过计算机 形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息，提高了学习效率，有效地刺激了学生的形象思维。

同时，在教学中融入数学建模思想，提高学生的数学建模能力，培养学生的协作精神。在教学中，以案例的形式引入相关知识点，将数学建模思想融入教学过程。同时，留一些开放性的案例，学生可以分组进行探讨，训练学生的实践能力及协作精神，要求所有学生做案例研究，写出合格的研究报告，并以小组的形式汇报研究思路、研究手段、研究方法和研究成果。为加强实践教学环节，我们鼓励学生积极参加各类社团及数学建模竞赛活动，以达到对学生的概率统计知识的应用能力培养与训练等目标，此举收到了良好的效果。近几年来，在全国大学生数学建模竞赛中，有许多的竞赛题目涉及概率统计知识，如 DNA 序列的分类、乳腺癌诊 断问题、彩票问题、电力市场的输电阻塞管理、土壤中的重金属浓度和葡萄酒与酿酒葡萄有关数据等。这些竞赛试题都需要进行数据分析，要求参赛学生必须懂得相应的数理统计知识。本项目的实施拟将数学建模的思想贯彻到概率论与数理统计课程的教学中，以提高学生数学 建模的能力。

（3）改革考核方式

改革考试方式，提高学生实践能力，激发学生的学习热情。学生的总成绩=（1）卷面成绩+（2）项目实践成绩+（3）平时成绩，突出项目实践成绩在总成绩中的比重，凸显学生收集数据、分析数据、处理数据的能力。建立奖励机制，激发学生积极主动的学习热情，科学的评定学生的最终成绩。具体设计如下，（1）卷面成绩占 50% ，按常规理论考试标准给分， 满分为 100 分。（2）项目实践成绩占 20% 。项目实践成绩主要是教师给出数理统计部分的知识点及相关案例，学生以3 人小组的形式对这部分内容及案例进行实践性学习。（3）平时成绩占 30% ，包括课后作业 （5%） ，课堂互动及提问（10%），随堂小测验 （5%） 。

四．结果与分析

本课题以银川能源学院 2023 级及2024 级大数据专业学生期末成绩为数据进行对比性分析，改革后的课程学习效果呈现良性的正态分布。

（1）综合成绩分布对比

（2022 级大数据班成绩） （2024 级大数据班成绩）

此图表直观展示了两组学生在期末总成绩上的整体分布情况，清晰反映了改革对整体学习效果的影响。

课程改革后的大数据专业学生的成绩分布呈现更健康的正态分布，中高分段（70-89分）学生比例显著高于参照组。

参照组的成绩分布向左偏移，低分段（<60分）学生比例明显更高。

课程改革后的大数据专业学生的平均分（81.3分）比参照组（68.7分）高出12.6分，表明新教学模式有效提升了学生的整体学业水平。

（2）应用能力项目得分对比

改革后的课程里添加了学生项目组考核汇报的成绩，这部分考核内容是学生通过网络、小组讨论和项目组案例汇报的形式自学数理统计部分，直接验证改革在提升学生实际问题解决能力方面的成效。

在“项目实践”这一考核维度上，改革后的课程平均成绩为92.7分，而改革前的课程没有添加这部分考核内容。这充分证明，案例教学、小组项目讨论等改革措施，极大地锻炼并提升了学生收集数据、分析数据和解决实际问题的综合能力。

（3）学习体验与兴趣调查对比（%）

通过对改革班级和之前未改革班级学生进行问卷调查的量化数据，揭示了改革对学生主观学习体验和兴趣起到了积极影响。

学习兴趣：认为课程“非常有兴趣”的学生比例从15%提升至45%。

知识应用信心：感觉自己“能应用所学解决实际问题”的学生比例从22%飙升至68%。

课堂参与度：感到“课堂参与度高”的学生比例提升了超过30个百分点。

这些数据表明，新的教学模式成功地将一门被视为“枯燥难懂”的课程，转变为一门“有趣且有用”的课程。

教学改革有效培养了学生应用能力与数据思维：项目实践和案例教学直接针对了传统教学的薄弱环节，效果突出。

教学改革极大地激发了学生的学习兴趣和自信心：学生对课程的认同感和参与度大幅提升，实现了从“被动接受”到“主动探索”的转变。

本改革实践证明，即使在32学时的有限条件下，通过系统性的教学内容重构、教学方法创新与考核方式改革，完全能够实现《概率论与数理统计》课程从“理论导向”到“应用导向”的成功转型，为培养创新型、应用型人才提供了可复制、可推广的有效范式。

参考文献

【1】 林正炎. 概率统计课程改革的若干建议[J]. 高等数学研究， 2001， 4（1）： 6.

【2】 霍雷刚， 刘素革， 莫永华. 新工科背景下本科概率统计课程教学改革研究[J]. 广西广播电视大学学报， 2023， 34（1）： 78-82.

【3】 沈启霞， 周洋. 应用型本科概率统计课程教学研究[J]. 山西农经， 2016（4）： 95.

【4】 李宗秀， 侯媛丹. 概率统计课程教学模式改革的实践与思考[J]. 黑龙江科学， 2018， 9（8）： 28-29.

【5】 董亚娟， 陈振龙. 概率统计方法在生活中的应用——兼论“概率论与数理统计”课程的案例教学法[C]//浙江工商大学数学系论文集（2015）， 214-219.

【6】 曾善玉， 张承达， 刘文芝， 等. 《应用概率统计》课程教学改革的研究与实践[J]. 高等农业教育， 2000（7）： 53-54.

【7】 魏丽然. 对高校概率统计课程教学内容和方法的探讨[J]. 课程教育研究， 2014（7上）： 234-235.

本文系2024年银川能源学院校级教育教学改革项目--应用型人才培养下《概率论与数理统计》课程的教学改革实践【编号：2024-JG-X-11】的研究成果之一。