摘要：在小学数学中，“近似值”是一个很重要的概念，与近似数不同，近似值指的是接近准确的数或值。本文从定义入手引出课题，通过分析教学内容，让学生从生活中发现学习数学的价值，并在教学过程当中，引导学生运用所学知识解决日常生活实际问题。

关键词：近似值，模型，素养

一、探寻积极的多样性，溯源积的本真

积是一个古老而又富有魅力的概念。说文解字中，积，聚也。引申为数学中指乘法运算的数，如乘积。关于积有多种说法。但基本观点大致如下：①简单来说就是由几个量组成；②将其中之一相加等于另一或二者之和；这些定义比较宽泛。在古代，人们用“积”来形容少人，即把那些作为个体存在。到了现代社会中“以人为中心”、学生思想道德教育观念发生重大变化.我国著名教育家陶行知先生提出：要让每个孩子都能得到充分发展和自由发挥；培养学生独立思考能力及创造性思维等一系列教学措施都是为了实现这个目的而进行的活动。

积是一种对事物进行概括、分析和解释等思维活动。它不仅仅具有一般意义上的认识能力与推理判断能力还有抽象逻辑思维等等其他性质都不具备任何数学运算功能.因此我们可以把它看成一类有条件地简化数学语言符号来代替繁琐复杂的计算过程；将其看作是一种“非线性”，并不是说没有一个简单可表示式或函数形式等特征就能用，所以积是一种数学语言符号，可以用来表示函数的形式，但不能作为一个独立于其他任何一类运算单元而存在。而是说积是一种数学运算，而不是具体的函数形式。

我们知道，学习数学的过程就是一个发现问题、提出猜想假设和分析问题等步骤。通过对课本上大量的文字资料进行筛选整理并归纳总结出本节课要学的是什么以及如何求积呢？首先是将教材所给出的与生活实际有关的话题，然后再根据自己理解计算得到一个近似值；然后再根据实际生活中的案例，让学生自己得出一个近似值。

二、基于旧知，探索面积的近似值

注重新旧关系在整个教学片段点上的体现，新知与旧知识的相互融合。在教学中，我们要把新旧经验很好地结合起来，这样才能更好更快地掌握数学思想和方法。

【教学片段1】揭示课题，引发思考

师：前几节课，我们一起学习了小数乘法的计算，今天我们继续研究小数乘法的相关知识。

板书：积的近似值。

师：看到这个课题，你能联想到哪些相关的知识点？

生1：看到积，我联想到了最近学的小数乘整数和小数乘小数。

生2：我想到了近似数。

师补充：近似数与近似值不同，近似值指的是接近准确的数或值。

生3：我们用“四舍五入”法求小数的近似数，积的近似值会不会也是这种方法？

师：是的，我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数，在实际生活中，我们也会常常遇到计算中求近似值的问题。

数学是一门科学，而不是一门学科。学生在学习过程中，如果没有丰富的知识积累和生活经历、没有充分理解教材内容与性质就很难将其学以致用。因此教师应注重引导学生进行分析总结得出结论再应用到实际当中即可实现教学目标：即“合理积近似”这一要素是数学素养培养不可或缺的一部分，它不仅仅只是一种方法或途径而已。

三、立足生活，建构积分的近似值模型

生活现象与数学知识之间的有效连接，更有助于学生把握和理解知识点之间的内在联系，加速新知的学习与构建，有利于知识的条理化和系统化[1]。在学习过程中，学生需要生活化的问题，这就要求我们要从实际出发、去体会数学。设计新课时，首先是让同学们知道如何运用所学过的有关知识点进行积累；然后把自己所学到和生活经验联系起来解决实际存在的问题来解决这些难题.最后教师根据教材内容组织活动并给出相应结论与总结，学生可以在老师指导下自主发现解决问题，也为以后学习其他数学奠定基础。

【教学片段2】联系生活实际，建构模型

师：2021年我国全面建成了小康社会，人们生活水平有了很大提高。王大伯家的收入有了显著的变化。请看例9。提问：王大伯家去年收入大约是多少万元，该怎样列式？

生：3.18×1.6

师追问：为什么用乘法？

生：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

师：例题的计算结果有什么要求？

生：保留两位小数。

师介绍：全家一年收入以“万元”为单位计算，一般不需要算到几十元或几元那样精确，只需计算到几千或几百就可以了，因此例题中提出保留两位小数。这样的计算你能完成吗？请同学们独立完成，并按照要求写出积的近似值。（师巡视，并请学生扮演）

师：仔细观察，计算过程和计算结果正确吗，为什么？

生1：保留两位小数，要看积的小数部分第三位，第三位上是8，要向前一位进一，因此计算结果正确。

生2：因为计算结果不是准确值，所以得数后面用“≈”连接。

师生小结：回顾求王大伯家去年大约收入多少万元的过程，也就是（生：求积的近似值）的过程。先计算小数乘法的积，根据保留小数位数的要求，用“四舍五入”法得出积分的近似值，在写横式得数时，要用约等号。

我们在学习数学时，常常会觉得很多知识是孤立的，而不是多一点联系。当学生们把一些生活中抽象化了且没有用处具体化的问题转化为实际问题来解决后就有可能出现解题思路混乱甚至无解题方法等情况。所以老师要帮助同学们建立起自己对所学内容理解和运用上一个新形象或者更快、更直观地认知过程。

四、练习中完善积累的近似值模型

数学素养的培养过程是一个从抽象到具体、由表及里，逐渐理解并掌握所学知识体系。在教学中教师应注重学生思维能力和情感态度价值观发展。因此我们可以运用“合理积近似”模型来帮助他们学习相关概念、规律以及方法等方面的基本技能，从而达到提高自己对基础知识点认识水平与应用能力；也能通过这个模型让老师更好地把握课堂内容脉络以及重点难点，使整个数学课程更加系统化、条理性化。构建积极的近似值模型的应用，能帮助学生在抽象性和严谨性方面提高理解能力，从而达到培养他们对所学知识规律的深刻掌握，使整个教学过程变得更加完整。在练习中，注重培养学生的数学思想，使他们能够灵活运用所学过的知识来解决生活实际问题。学习是一个系统而复杂、漫长且艰辛历程。通过对教材内容进行分析和理解帮助学生建立正确方法提高练习效果，从而促进练习效果的提升。

【教学片段3】组织练习，完善方法

师：通过例题，同学们初步掌握了求积的近似值的方法，下面我们来练一练。

1.得数保留一位小数：7.2×0.09 0.86×3.2。请两名学生扮演。

师：你们有什么发现？

学生交流小结：这两题的积原来都是三位小数，求积的近似值要看小数部分的第二位，用“四舍五入”法得出积分的近似值，横式得数用“≈”连接。

2.得数保留两位小数：0.28×0.7 5.89×3.6。请学生扮演。学生交流发现总结：积都是三位小数，保留两位小数要看小数部分的第三位。要注意用“四舍五入”法得出积分的近似值时，末尾有0时，末尾的0不能省去，0起到占位的作用。

师：王大伯家不仅年收入在增加，值得开心的是他家孩子小新身高和体重也在发生着变化。

3.完成练习十一第11题。学生独立完成，教师巡视。

交流总结：求一个数的几倍是多少，用乘法解决。计算时要根据问题要求，选择用精确值还是近似值。

通过对练习题目的发现与总结，使学生感悟小数乘法中积的位数保留基本法则，教师可以补充有四舍五入法、去尾法、进一法等求近似数的方法，让学生审时度势，灵活运用，学会根据具体情况具体分析。

五、思考与启示

小数运算能力的培养是数学核心素养中的重点，也是学生学习能力提升和素质全面发展最重要部分。因此在教学设计时要充分利用好这些内容来培养他们良好的运算意识、思维逻辑。帮助学生用数学的语言表达现实世界，能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象[2]。在这里我们运用“积的近似值”教学片段对学生的思维进行引导，使他们能够更好地理解数学中蕴含的与生活密切相关的问题，从而激发学生的学习兴趣。利用“积的近似值”教学片段，使学生在生活中的实际问题，可以运用求“积的近似值”教学片段进行解答。通过对数学知识点与概念之间、新旧内容间及它们相互联系等方面来引导学生体会到其中蕴含的深刻含义。

注重信息技术与数学教学的融合。重视大数据、人工智能等对数学教学改革的推动作用，改进教学方式，促进学生学习方式转变[3]。信息技术与数学课程的融合，是现代教育发展趋势，也是素质化教学改革，对学生信息素养培养提出新要求。

在“积的近似值”中可以加入更多关于信息科学和应用等方面内容。计算机与小数计算的融合，是信息科学和数学课程改革的重要内容。计算机与多媒体技术在现代教育中应用，不仅可以帮助学生了解到更多新知识，还能让他们更好地理解学习数学这门学科、掌握相关基础理论及技能技巧等。可以让学生更好地理解信息科学和应用数学。计算机与小数计算、图像处理技术以及多媒体信息技术等学科在现代教育中都有广泛运用。

参考文献：

[1]吴鑫.依托生活积累，加速数学感悟—苏教版五年级上册《积的近似值》教学片段思考[J].数学教学通讯，2017（3）：30-31.

[2]中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准（2022版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：6-7.

[3]中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准（2022版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：88.

作者简介：李晓东（1991.10—），女，汉族，安徽肥西人，本科，二级教师，研究方向：小学数学核心素养。