摘要：小学数学是十分重要的一门学科，数学中的加减法更是解决数学问题的重中之重，在数学运算中，加减法是最基本也是最基础的运算。并且生活中处处需要数学的计算，小到平时去超市买东西，大到财务管理和资金运算，都需要运用数学最基本的计算能力。本文，笔者以“分数加法和减法”为例，讲述ACT-R理论在小学数学教学中的应用。

关键词：ACT-R理论;小学数学教学;分数加法和减法

中图分类号：G4 文献标识码：A

思维的适应性控制（Adaptive Control of Thought-Rational简称为ACR-T）是一种学习认知理论，这个理论需要经过三个阶段，即认知阶段、联想阶段和自主阶段，在基于ACT-R理论的教学中，教师要善于激发学生的主动性，培养他们的自主意识。

一、ACT-R理论在小学数学教学中的作用

ACT-R理论中的认知阶段是指初步认识课堂内容，联想阶段是将分散的知识点整合成一个整体，而自主阶段主要是指强化练习，也就是说，要将零散的知识点活学活用，那怎样才能学活呢？数学题目灵活多变，同一类题型，出题人只要变革方向，换个角度，题目就变得完全不一样了，这个时候就体现出ACT-R理论的重要性了，学生能够一步一步地吸收并且应用课本中的知识点。有些学生能够跟上教师的思路，自己却不会做题，而有些学生面对多变的题型，能做到游刃有余，这是因为他们的思维逻辑随着题目的改变而改变，他们的思想是跳跃的，是发散的，能够活学活用。

二、ACT-R理论小学数学教学中的应用策略

1.认知阶段，背诵计算口诀

俗话说学习不能死学，要善于发现学习的规律，善于运用课本给出的结论，小学数学的运算，往往都有计算口诀的支撑，而背诵计算口诀便是基础课程。计算口诀，顾名思义就是让计算变得简单，易于计算的口诀。没有计算口诀，学生计算起来非常困难，有了计算口诀，学生能更加容易地去计算，省去许多不必要的步骤，解决许多计算中的问题。

例如，当教师讲到计算的“分数加法和减法”时，首先学习同分母的加法和减法，既然分母相同，只需要将分子相加、减即可，背诵了计算口诀之后，学生就仿佛找到了捷径一般，看似复杂的问题也变得简单起来。将同分母的加法和减法看作为普通的加减法，分母不变，分子相加或者相减，只要运用口诀公式，许多问题都会变得迎刃而解。

所以，数学计算中必不可少的就是运用计算的口诀公式，要想运用计算口诀的前提条件是必须记住并且理解。只有熟练的记忆和深刻的理解才能够灵活的应用。这就需要教师的帮助，教师可以在讲述的过程中加入自己对公式的理解，以有趣幽默的形式讲述出来，吸引学生的兴趣，加深学生的记忆，使学生能够对公式口诀有更深刻地了解，以达到活学活用的效果。

2.联想阶段，发散学生思维

在小学数学的课本上，在学习每一节内容之前，教师都要指导着学生的学习，教师就像一盏明灯一样，适当地提出一些问题，引发学生思考，指引着他们计算，解决问题，理解和掌握其中的规律。在教师的帮助下，学生可以知道如何计算，如何解题，而且如果不按照教师的思路，学生可能得出的是错误的答案，熟练地掌握数学运算法则，也可以提高学生的正确率，提高学习效率。

例如，当学生学到“分数加法和减法”时，在学习过同分母的加法和减法后，进行深层次的学习，即异分母的加减法，教师可以让学生们自主思考，异分母的加减法怎么做？学生在思考的过程中可以发散思维，随后教师再告诉他们需要先将分母通分，再按照同分母的加减法进行计算即可，在同分母的过程中，要抓住规律性的东西，要善于发现计算的规律，掌握计算的技巧，从而正确地计算出结果。

因此，在数学计算中，教师要引发学生的联想，只有跟着正确的指导，才能保证计算正确，学生还要善于思考，善于发现自己的不足之处。教师在课堂上讲述每一节的内容时，一定要着重加强基础知识的学习，教师可以在课堂上营造良好的学习氛围，让学生们畅所欲言，表达自己对课堂知识的理解。这样加强学生们的记忆，并且对课堂知识有着更深刻的理解，以便于学生能更好地运用。

3.自主阶段，课后练兵

正所谓熟能生巧，同一类的计算题只要多练，多做，就能加深学生的记忆，多做题也会提高学生的计算的正确率，做一些课本上的练习题，能让学生加深对课本知识的理解，从而能够更加灵活的应用。多做题，也会使学生发现自己在计算存在的问题，发现问题从而解决问题，有时学生往往在同一类题型中出错的都是同一个点，通过多做题就可以发现自己存在的问题，从而能够针对问题有效的解决问题。

例如，在教师讲到“分数的加法和减法”的问题时，分数加减混合运算的难度比较大，学生在理解的基础知识后，将分数的加法和减法进行题型分类，进行大量的练习，可以发现自己的不足之处，进行有针对性的复习。在做题中要找到同一类题型的相同之处和不同之处，通过对比同一类题型的不同之处和相同之处，寻找解题的窍门，以达到对题型的熟练，从中寻找自己的问题，并解决问题，

上述例子，我们可以知道，对同一类题型进行大量的练习，从大量的练习中发现自己隐藏的问题，并针对问题进行有效地解决，在对同一类题型进行大量练习的时候，也能锻炼学生们的耐心能力，培养学生们耐心细致的行为习惯，从而提高计算的正确率，大量练习也可以锻炼学生们举一反三的能力，同一类的题型也会有不同之处，通过大量的练习，可以使学生发现分数加减法的计算规律，从而培养了学生解决问题的能力。

三、结语

当今的时代是一个数据化的时代，不论是学习，生活或者是以后步入社会，都需要运用到数学的知识，数学的计算，生活中无时无刻不需要数学。而小学是为数学打好基础的阶段，小学中所学的数学题的计算是数学建设的基石，基于ACT-R理论，教师要从认知阶段、联想阶段和自主阶段进行教学，让学生能够将零散的数学知识整合应用到解决数学题中，拥有解题的思路。

参考文献

[1]刘薇.基于ACT-R理论小学数学“分数加法和减法”的教学设计研究[C].扬州大学，2017.

[2]赵鲜.基于ACT-R理论的变式教学研究——促进中学生数学问题解决能力的提高[C].云南大学，2015.

[3]曹石;秦裕林;沈模卫.驾驶经验与横向控制的ACT-R认知体系结构建模[J].科学通报，2013，（21）：2078-2086.