摘要：在当今社会，教育领域正经历着深刻的变革，其中跨学科学习作为一种创新的教育模式，越来越受到重视。本文旨在探讨“大观念”在小学数学教育中的应用，以及如何通过跨学科主题学习来促进学生对数学概念的深入理解和实际应用能力的提升。将分析大观念的含义、层次结构及其在小学数学教育中的重要性，探讨大观念与跨学科主题学习的关系，并提出具体的组织策略，以期为教师提供有效的教学参考和策略，从而帮助学生构建立体化、系统化的知识体系，培养他们的综合素养。

关键词：大观念、跨学科、主题学习、内容结构

引言

为学生产生跨学科理解，培养学生的数学学科核心素养，中国教育部印发了《义务教育数学课程标准（2022版）》，该文件中明确提出注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习。此时，教师面临着如何立足于小学数学学科开展跨学科主题学习，学生应学什么和如何学的问题。因此，本文主要探究大观念下小学数学跨学科主题学习的内容结构与组织策略。

一、大观念

1.1 大观念的含义

在教育学领域，大观念（Big Ideas）是指那些能够贯穿不同学科、不同年级，并且具有深远影响力的核心概念。这些观念不仅是学科知识体系的基石，也是学生认知发展的重要支撑。大观念的含义在于它们能够将零散的知识点串联起来，形成一个有机的整体，帮助学生建立起对学科的宏观理解和深层次认识。在小学数学教育中，大观念的引入尤为重要，它能够超越传统的算术和几何教学，引导学生探索数学的本质和数学思维的普遍性。大观念通常具有以下几个特点：普遍适用的，能够在不同的情境和领域中发挥作用；持久的，即使在学生离开学校后，这些观念仍然具有指导意义；可迁移的，学生可以将这些观念应用到新的学习情境中，解决实际问题；富有启发性的，能够激发学生的好奇心和探索欲。

1.2 数学大观念的内涵与构成要素

数学大观念是指在数学学科中，那些能够整合和概括多个数学概念、原理和技能的核心思想。这些观念是数学知识体系中最为基本和重要的组成部分，它们不仅涵盖了数学的基础知识，还体现了数学的思维方式和解决问题的方法。数学大观念的内涵丰富，它包括了数学的基本概念、基本原理、基本技能以及数学思想和方法。构成数学大观念的要素主要包括以下几个方面：先是数学的核心概念，如数感、几何直观、函数思想等，这些概念是理解数学问题和进行数学推理的基础；然后是数学的基本原理，如等价原理、归纳推理、演绎推理等，这些原理是解决数学问题的关键；再次是数学的基本技能，如计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力等，这些技能是进行数学活动的必要条件；最后是数学的思想和方法，如抽象思维、模型思想、算法思想等，这些思想和方法是数学创新和应用的源泉。

1.3 大观念的层次结构

大观念的层次结构是指在教育体系中，大观念如何按照不同的抽象和综合程度被组织和呈现。这种结构通常包括三个主要层次：基础层、整合层和应用层。基础层是大观念结构的起点，它包含了学科中最基本和最具体的概念、原理和事实。在数学教育中，这可能涉及到数字的认识、基本的运算规则、几何形状的识别等。这些基础知识为学生提供了理解更复杂概念和问题的基础。整合层则是在基础层之上，将不同的基础知识点进行连接和融合，形成更为综合的概念框架。在这一层次，学生开始学习如何将不同的数学概念联系起来，理解它们之间的相互关系，例如通过探索不同数学对象之间的相似性和差异性，或者通过解决涉及多个概念的综合问题。应用层是大观念层次结构的顶层，它强调将整合后的知识应用于新的情境和问题中。在这一层次，学生不仅要理解数学概念，还要能够灵活运用这些概念来解决实际问题，进行创新思考和批判性分析。这要求学生具备将数学知识与现实世界问题相联系的能力，以及在不同领域中应用数学的能力。

二、跨学科主题学习

2.1 跨学科主题学习的概念

跨学科主题学习是一种教育方法，它超越了传统学科的界限，将不同学科领域的知识和技能整合在一起，以解决实际问题或探索特定的主题。这种方法强调知识的综合性和应用性，鼓励学生在多个学科之间建立联系，发展跨学科的思维方式。在跨学科主题学习中，学生不再是被动接受单一学科的知识，而是通过参与项目、研究和讨论，主动探索和学习。这种学习方式通常围绕一个中心主题或问题展开，如环境保护、社区发展等，涉及科学、数学、社会学、艺术等多个学科的内容。通过这种方式，学生能够更好地理解知识的实际应用，提高解决复杂问题的能力。跨学科主题学习的核心在于促进学生的批判性思维、创造性思维和协作能力。它要求学生不仅要掌握各学科的基础知识，还要学会如何将这些知识综合运用，形成对问题的全面理解和解决方案。

2.2 大观念与跨学科主题学习的关系

大观念提供了一个宏观的、整合性的视角，帮助学生理解学科知识的核心和本质，而跨学科主题学习则提供了一个实践的平台，让学生将这些大观念应用于解决实际问题。在跨学科主题学习中，大观念作为连接不同学科的桥梁，使得学生能够在探索特定主题时，跨越学科界限，整合和应用来自不同领域的知识和技能。例如，在研究可持续发展的主题时，学生需要运用数学来分析数据，使用科学来理解环境变化，借助社会学来探讨政策影响，以及利用艺术来表达和沟通他们的观点。这种整合性的学习方式不仅加深了学生对大观念的理解，而且增强了他们将理论知识转化为实践行动的能力。通过跨学科主题学习，学生能够更好地认识到各个学科之间的相互依赖性和互补性，从而培养出更加全面和深入的思考方式。

三、小学数学内容结构

3.1 小学数学内容结构的概念

小学数学内容结构是指在小学阶段，数学教学内容的组织和安排方式。这种结构旨在确保数学知识系统性、连贯性，并符合学生的认知发展规律。它涉及到数学概念的引入顺序、教学活动的设计与实施，以及评估和反馈机制的建立。在小学数学内容结构中，概念、技能和过程是三个核心要素。概念包括数字、形状、测量、数据等基本数学思想，它们是学生理解数学和解决数学问题的基础。技能则涉及计算、推理、解决问题等操作性能力，这些技能需要通过反复练习和应用来掌握。过程则强调学生在学习数学时的思考方式，如分析问题、寻找模式、逻辑推理等，这些过程对于培养学生的数学思维至关重要。小学数学内容结构的设计通常遵循由浅入深、由具体到抽象的原则。在低年级，教学内容多以直观、具体的事物为基础，如通过实物操作来理解数量关系。随着年级的提高，教学内容逐渐过渡到更抽象的概念和更复杂的技能，如分数、小数、几何图形的性质等。这种逐步推进的结构有助于学生在已有知识的基础上，逐步构建起完整的数学知识体系。此外，小学数学内容结构还强调跨学科的整合，鼓励将数学与其他学科如科学、技术、工程等领域的知识相结合，以增强学习的相关性和实用性。通过这种整合，学生不仅能够更好地理解数学知识，还能够认识到数学在现实世界中的应用，从而提高学习的兴趣和动力。

3.2 小学数学内容结构的构成要素

基本概念涵盖了数字的认识、基本的几何形状、度量和数据的初步理解，这些是学生数学认知的基石。运算技能则包括基础的加减乘除运算，以及更复杂的数学运算，它们是学生进行数学活动的必要技能。问题解决策略是指学生在面对数学问题时所采用的方法和步骤，这不仅包括算法的应用，还涉及逻辑推理、批判性思维和创造性思考。数学思维则更进一步，它强调学生对数学概念的深层次理解，以及能够将数学知识应用于新情境的能力。此外，小学数学内容结构的构成要素还应该包括数学语言和符号的使用，这是沟通数学思想和结果的关键。同时，数学内容结构还需要考虑到学生的情感态度，如对数学的兴趣、自信心和学习动机，这些因素对于学生长期的数学学习同样至关重要。

3.3 小学数学内容结构的框架

小学数学内容结构的框架是指导教学活动和课程设计的重要蓝图，它明确了数学教学的目标、内容和进程。这个框架通常以学生的认知发展为基础，按照由易到难、由具体到抽象的原则进行组织。在小学数学内容结构的框架中，包括基础的算术运算，如加法、减法、乘法和除法，这些是数学学习的起点，为学生提供了数学语言和基本的数学操作技能。随后，框架会逐步引入更复杂的数学概念，如分数、小数、比例和百分比，以及几何图形的认识、测量和数据分析等。此外，小学数学内容结构的框架还强调数学思维的培养，包括逻辑推理、问题解决和批判性思考。这些思维技能的培养有助于学生在面对新的数学挑战时能够灵活应对。框架还注重数学与其他学科的联系，鼓励跨学科的学习，使学生能够看到数学在现实世界中的应用。

3.4 小学数学内容结构的整合机制

小学数学内容结构的整合机制是指在教学过程中，如何将不同的数学概念、技能和过程有机地结合起来，形成一个协调一致、相互支持的教学体系。这种整合机制的核心目标是确保学生能够在理解数学概念的同时，发展必要的数学技能，并能够将这些知识和技能应用于解决实际问题。整合机制通常涉及以下几个方面：概念的整合，即将数学的基本概念如数、量、形状、空间等，通过主题或问题的方式串联起来，使学生能够在不同的情境中理解和应用这些概念。技能的整合，即通过各种数学活动和练习，使学生在掌握基本运算技能的同时，也能够发展解决问题和批判性思考的能力。此外，整合机制还包括跨学科的整合，鼓励将数学与其他学科如科学、技术、工程和艺术等领域的知识相结合，以增强学习的相关性和实用性。这种跨学科的整合有助于学生认识到数学在现实世界中的应用，提高他们对数学学习的兴趣和动机。

四、大观念下小学数学跨学科主题学习的内容结构

4.1 表层结构

表层结构的设计旨在吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，并为他们提供直观的学习材料和经验。这种结构通常包括一系列与数学大观念相关的主题，如“数与运算”、“形状与空间”、“数据与概率”等，每个主题都围绕一个或多个跨学科的问题或项目展开。例如，通过探索“时间与金钱”的主题，学生可以学习货币的基本概念、时间的测量和规划，同时涉及到经济学和日常生活的实际应用。表层结构还强调通过多样化的教学方法和活动来促进学习，如小组讨论、实验、游戏、实地考察等。这些活动不仅能够增强学生对数学概念的理解，还能够提高他们的沟通、合作和批判性思维能力。此外，表层结构还注重将数学学习与学生的个人经验和兴趣相联系，使数学学习更加生动和有意义。通过精心设计的表层结构，学生能够在轻松愉快的氛围中探索数学，同时培养跨学科的视角和综合运用知识的能力。

4.2 里层结构

里层结构包括了数学的基本原理、思维模式和学习策略，它们是学生深入学习数学和跨学科知识的基础。这种结构强调对数学概念的深入探究，不仅仅是记忆和应用公式，而是理解数学概念背后的逻辑和原理。例如，在学习分数时，里层结构不仅涉及分数的计算，还包括分数概念的形成、分数与其他数学概念的联系，以及分数在现实生活中的应用。里层结构还注重培养学生的数学思维，如抽象思维、逻辑推理和创造性解决问题的能力。通过这种结构，学生能够学会如何将数学知识与跨学科的主题相结合，形成跨学科的思考模式。此外，里层结构还涉及到学习策略的培养，如自我监控、反思和元认知技能，这些策略有助于学生成为独立的学习者。通过里层结构的培养，学生能够建立起对数学的深刻理解，并将这种理解应用于解决跨学科问题。这种结构为学生提供了一个坚实的认知框架，使他们能够在未来的学习和生活中，有效地运用数学知识和技能。

五、大观念下小学数学跨学科主题学习的组织策略

5.1 主题目标：从上到下分层明确目标

在大观念指导下的小学数学跨学科主题学习中，明确主题目标是确保教学活动有效性的关键。这一策略要求从宏观的教育目标出发，逐步细化至具体的学习目标，形成一个层次分明的目标体系。宏观的教育目标通常关注学生的长期发展，如培养数学素养、批判性思维和创新能力。这些目标为教学提供了长远的指导和方向。随后，这些宏观目标被具体化为中观的教学目标，这些目标与特定的教学单元或主题紧密相关，例如理解分数概念或掌握几何图形的基本属性。进一步地，中观目标细化为微观的学习目标，这些目标直接关联到每节课或每个学习活动的设计。

5.2 主题内容：围绕数学大观念编制内容地图

围绕数学大观念编制内容地图，意味着将教学内容系统地组织成一个互联的网络，每个节点都是一个关键的数学概念或技能，它们相互关联，共同支撑起学生对数学的全面理解。内容地图以数学大观念为核心，将相关的数学知识点、技能和过程有机地串联起来。例如，以“模式识别”这一大观念为核心，可以连接数列、几何图形的对称性、数据的分类等多个数学领域。这样的内容地图不仅帮助学生看到数学概念之间的内在联系，而且促进了他们对数学知识的深入理解。此外，内容地图还应该包括跨学科的联系，将数学与其他学科如科学、艺术和社会研究等领域相结合。这种跨学科的整合有助于学生理解数学在现实世界中的应用，增强学习的实践性和趣味性。

5.3 主题活动：任务引导与问题引导相结合

任务引导侧重于为学生提供明确的学习目标和步骤，确保他们在探索过程中有方向和结构。问题引导则更注重激发学生的好奇心和批判性思维，鼓励他们提出问题、探索答案，并在过程中发展解决问题的能力。这种结合使用任务和问题引导的方法，使得学习活动既有目的性又有开放性。例如，在探索“时间管理”的主题时，教师可以设计一个任务，要求学生规划一天的时间表，同时提出问题，如“如何有效地安排时间以完成所有任务？”这样的问题引导学生思考时间管理的策略和效率。

5.4 主题评价：收集证据线索进行表现性评价

这种评价策略强调通过收集证据线索进行表现性评价，以全面了解学生的学习过程和成果。表现性评价不仅关注学生的知识掌握情况，更重视他们在实际情境中应用知识、解决问题的能力。在实施主题评价时，教师会设计一系列任务和活动，让学生在完成具体任务的过程中展示他们的数学理解和技能。这些任务可能包括解决实际问题、进行项目研究、参与小组讨论等。通过观察学生在这些活动中的表现，教师可以收集到丰富的证据，如学生的思考过程、问题解决策略、合作交流能力等。

六、结语

在结语中，总结了大观念在小学数学跨学科主题学习中的重要性和实施策略。通过这种教育模式，旨在培养学生的数学素养和跨学科能力，为他们的未来学习和生活打下坚实的基础。期待这些策略能够激发学生的潜能，促进他们的全面发展。

参考文献

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