摘要：基于问题导向的数学建模课程教学能够有效增强课程教学效能，助力学生能力培养，当前课程问题设计存在脱离实际，教学方法僵化，重理论灌输、轻实践探索等。这些局限致使教学与实际应用脱节，抑制学生积极性与创造力，教师要针对这些问题运用优化问题设计，创新教学方法，完善评价体系等教学策略，重塑教学生态，契合社会发展对复合型人才需求，因此笔者在本文中探索了基于问题导向的数学建模课程教学时效性研究。

关键词：问题导向；数学建模；课程教学；时效性

在科技迅猛发展、社会加速变革的当下时，数学建模作为数学与现实世界“纽带”，在多领域彰显关键价值，基于问题导向开展数学建模教学主要是借实际问题驱动数学知识运用与创新思维激发。提高教学时效性迫在眉睫，对学生成长、高校教育质量提升、社会创新发展意义深远，帮助学生打破知识“孤岛”，锤炼逻辑、创新、协作能力，提升就业竞争力，促使高校契合教学改革“脉搏”，优化课程体系、提高育人成效，激活课程潜能。

一、基于问题导向的数学建模课程教学的重要性

（一）激发学生的学习兴趣和主动性

与传统的平铺直叙式教学不同，问题情境通常以生动、具体且贴近生活的方式呈现，使学生能够直观地感受到数学与现实世界的紧密联系，将抽象的数学概念融入到具体的问题情境中，学生不再觉得数学是枯燥乏味的符号和公式的堆砌，而是能够解决实际问题的有力工具。这种直观的感受能够迅速抓住学生的注意力，使他们从被动接受知识转变为主动寻求解决方案，同时问题情境往往具有一定的复杂性和不确定性，这就需要学生集中精力去分析和思考，进一步增强了他们的专注度。

（二）培养学生的创新思维和实践能力

在现实生活中，许多问题并没有标准的、唯一的解决方案，基于问题导向的数学建模课程教学让学生直面实际问题，鼓励他们打破常规，寻找创新的解法。这种创新解法的探索培养了学生的创新思维，让他们学会从不同的视角看待问题，不拘泥于传统的思维模式。在探索创新解法的过程中，学生需要不断地尝试新的方法和途径，这也锻炼了他们的实践能力，将自己的想法转化为实际可行的方案，并运用实际数据和实验来验证其有效性。

（三）促进数学知识与实际应用的紧密结合

数学知识往往具有高度的抽象性，这使得学生在学习过程中常常感到难以理解和掌握，基于问题导向的数学建模课程教学将抽象的数学知识与具体的实际问题相结合，为抽象的知识赋予了生动的现实背景。这种结合使得抽象的数学知识不再是空中楼阁，而是能够解决实际问题的有力武器，学生能够看到数学知识在现实生活中的具体应用，从而认识到学习数学的价值和意义。这不仅有助于提高学生对数学知识的理解和掌握程度，还能够激发他们学习数学的积极性和主动性。促使学生更加重视数学的学习，不再将其视为仅仅是为了应付考试而不得不学习的枯燥学科，更加主动地去学习和掌握数学知识，以便能够更好地解决实际生活和工作中遇到的各种问题。

（四）符合现代教育理念和社会对人才的需求

素质教育强调培养学生的综合素质，包括创新精神、实践能力、合作意识等，在数学建模的过程中，学生需要独立思考、勇于创新，提出独特的问题解决方案，这培养了他们的创新精神。同时，学生通过实际操作和实践探索，将理论知识转化为实际能力，提升了自己的实践能力。当今社会，科技发展日新月异，创新成为推动社会进步和经济发展的关键因素，社会对人才的需求不再仅仅是具备丰富的知识储备，更需要具备创新思维和实践能力，能够灵活运用所学知识解决实际问题的创新型人才。基于问题导向的数学建模课程教学注重培养学生的创新思维和实践能力，使学生在面对复杂多变的实际问题时，能够迅速分析问题、提出创新的解决方案，并付诸实践。

二、基于问题导向的数学建模课程教学的现状

（一）教学方法单一，缺乏问题引导

在当前的数学建模课程教学中，传统的讲授式教学方法仍占据主导地位，教师在课堂上往往花费大量时间进行理论知识的讲解，将重点放在数学公式的推导和解题技巧的传授上。这种教学方式使得学生处于被动接受的状态，缺乏主动思考和积极参与的机会，在讲授过程中，学生可能只是机械地记录笔记，而没有真正理解和消化知识。他们对于数学建模的实际应用和问题解决过程缺乏直观的感受，导致学习兴趣不高，参与度较低。

（二）教师队伍的问题导向教学能力有待提高

部分数学建模课程的教师对问题导向教学的理念和方法理解不够深入，习惯于传统的教学模式，认为教学的重点在于知识的传授，而忽视了引导学生通过解决问题来学习。这些教师在教学中可能没有充分认识到问题导向教学对于培养学生创新思维和实践能力的重要性，也没有掌握有效的问题设计和引导技巧。由于缺乏系统的培训和实践机会，许多教师在问题导向教学方面的经验相对不足，不知道如何根据教学内容和学生的实际情况设计具有启发性的问题，也不善于引导学生进行问题的探究和解决。

（三）课程资源不足，实践环节薄弱

当前数学建模课程所使用的教材中，案例往往较为陈旧，不能及时反映当前社会和科技发展的最新动态。许多案例仍然停留在过去的经典问题上，与现实生活中的实际问题脱节，使得学生在学习过程中难以感受到数学建模在解决当代复杂问题中的重要作用，也无法激发学生将所学知识应用于实际的兴趣。实践教学是数学建模课程的重要环节，但目前许多学校在实践教学设施和平台方面存在不足。实验室设备陈旧、软件更新不及时，无法满足学生进行实际建模和数据分析的需求。

（四）教学评价体系不完善

目前的数学建模课程教学评价体系中，考试成绩仍然占据着较大的比重，教师往往通过期末考试或测验来评价学生的学习成果，而对学生在问题解决过程中的表现关注不足。这种评价方式过于注重学生对知识的记忆和掌握程度，而忽视了他们的思维过程、创新能力和实践能力的发展。现有的教学评价体系缺乏对学生创新思维和实践能力的有效评价指标和方法，对于学生在解决问题过程中提出的新颖想法和独特见解，以及在实践操作中表现出的动手能力和团队协作精神等，往往没有给予充分的肯定和评价。这在一定程度上抑制了学生创新思维和实践能力的发展，也不利于培养学生解决实际问题的综合能力。

三、基于问题导向的数学建模课程教学的策略

（一）创新教学方法，强化问题引导

在基于问题导向的数学建模课程教学中，多样化的教学方法是激发学生学习积极性和提高教学效果的关键，小组讨论作为一种互动性强的教学方式，能够促进学生之间的思想碰撞和合作交流。例如教师可以提出一个实际的数学建模问题，如“如何根据城市的交通流量数据优化信号灯设置”，然后将学生分成小组进行讨论。在小组讨论过程中，学生们需要分享各自的观点、分析问题的关键所在，并尝试提出初步的解决方案。通过这种方式，学生不仅能够深入理解问题，还能学会倾听他人的意见，培养团队合作精神。案例分析则是另一种有效的教学方法，让学生从实际的问题解决案例中汲取经验和灵感，教师可以选取经典的数学建模案例，如“人口增长模型的建立与预测”，向学生详细介绍案例的背景、问题的提出、建模的过程以及最终的解决方案。在案例分析过程中，引导学生思考案例中所运用的数学方法、模型的优缺点以及如何将其应用到类似的问题中。精心设计具有启发性的问题是问题导向教学的核心，问题的难度要适中，既不能过于简单，让学生觉得毫无挑战性，也不能过于复杂，使学生感到无从下手。教师应该根据学生的知识水平和能力，逐步提高问题的难度，让学生在解决问题的过程中不断提升自己的能力。比如在开始阶段，可以提出一些只涉及少量变量和简单约束条件的线性规划问题，随着学生对知识的掌握逐渐深入，再增加变量和约束条件的复杂度，让学生挑战更具难度的问题。

（二）提升教师的问题导向教学能力

为了提升教师在基于问题导向的数学建模课程中的教学能力，组织教师参加专业培训和研讨活动是至关重要的举措，专业培训可以由教育部门、高校或专业机构组织，邀请数学建模领域的专家和资深教育者担任培训讲师。培训内容应涵盖问题导向教学的理论基础、方法策略、实践案例分析以及最新的教学研究成果等方面。例如，在理论基础方面，培训可以深入讲解问题导向学习的原理、特点以及与传统教学方法的区别，帮助教师从根本上理解这种教学模式的内涵，在方法策略方面，培训可以具体介绍如何设计有效的问题情境、引导学生提出问题、组织小组讨论和指导学生进行自主探究等实际操作技巧。运用实践案例分析，教师能够直观地看到问题导向教学在数学建模课程中的具体应用和效果，从中汲取经验和启示。教学反思是教师提升教学能力的重要环节，鼓励教师在每堂课后对自己的教学过程进行反思，思考哪些环节进行得顺利，哪些地方存在不足，以及学生的反应和学习效果如何。学校可以在每节课后组织教学研讨会，让教师们聚在一起讨论自己在课堂上遇到的问题，并相互讨论解决问题的策略和方法，以此来更好地实施教学活动。例如教师可以反思在提出问题后，学生的参与度是否足够高，问题的引导是否清晰有效，在小组讨论环节，学生之间的合作是否积极，自己的指导是否恰到好处，在总结评价阶段，是否准确地指出了学生的优点和不足，以及给出的改进建议是否具有针对性。

（三）丰富课程资源，加强实践教学

随着科技的飞速发展和社会的不断进步，数学建模在各个领域的应用日益广泛和深入，为了使学生能够更好地掌握数学建模的知识和技能，适应时代的需求，编写与时俱进的教材和案例集显得尤为重要。在编写教材时应充分考虑到现代数学建模的新方法、新技术和新应用，例如引入大数据分析、人工智能算法、复杂网络模型等前沿内容，让学生了解数学建模在解决当今社会复杂问题中的最新应用。同时教材内容应注重与实际生活的紧密联系，选取具有时代特色和现实意义的问题作为案例，如环境保护、医疗健康、金融风险预测等，激发学生的学习兴趣和社会责任感，让他们认识到数学建模在解决实际问题中的重要作用。实践教学是数学建模课程的重要组成部分，建立完善的实践教学基地和平台能够为学生提供更好的实践环境和条件，提高他们的实践能力和创新能力。学校可以与企业、科研机构等合作建立实践教学基地，企业能够为学生提供真实的数学建模项目和实际问题，让学生在实际工作环境中锻炼自己的能力。例如与一家物流公司合作，让学生针对其配送路线优化问题进行建模和求解，与一家制造企业合作，让学生解决生产过程中的质量控制和成本优化问题，科研机构则可以为学生提供先进的实验设备和研究资源，帮助学生开展更深入的数学建模研究。同时搭建在线实践教学平台也是非常必要的，在线平台可以提供丰富的数学建模资源，如数据资料、建模软件、教学视频等，方便学生随时获取和学习。使学生可以在线提交作业、参与讨论、分享成果，教师可以及时给予指导和评价，制定实践教学的规章制度和考核标准，明确学生和教师的职责和任务，配备专业的指导教师和技术人员，为学生提供技术支持和帮助，设立专项经费，用于实践教学基地的建设、设备购置和维护等。

（四）完善教学评价体系

传统的以考试成绩为主的评价方式过于单一，不能充分反映学生在问题解决过程中所展现的创新思维、实践能力和团队协作精神等综合素质。多元化的评价指标应包括学生的问题提出能力、模型建立能力、求解能力、结果分析与解释能力、创新能力以及团队协作能力等方面。例如在问题提出能力方面，可以评价学生能否准确地识别问题的关键所在，提出具有研究价值和实际意义的问题，在模型建立能力方面，考察学生能否选择合适的数学方法和工具，建立有效的数学模型；在求解能力方面，关注学生是否能够运用所学知识和技能，准确地求解模型。过程性评价应贯穿于整个教学过程，注重学生在学习过程中的表现和进步，例如在课堂讨论中，观察学生的参与度、发言质量和思维活跃度，在小组项目中，评价学生的团队合作情况、任务完成进度和质量，运用过程性评价，教师能够及时发现学生在学习过程中存在的问题和不足，给予针对性的指导和帮助，促进学生的不断进步。过程性评价还可以采用学生自评、互评和教师评价相结合的方式，学生自评能够培养学生的自我反思和自我管理能力，让他们更加清楚地了解自己的学习状况和进步情况，互评可以促进学生之间的相互学习和交流，让他们从他人的优点和不足中汲取经验，教师评价则能够从专业的角度给予学生全面、客观的评价和指导。为了确保自我评价和互评的有效性和公正性，教师需要对学生进行引导和培训，向学生明确评价的标准和要求，让学生清楚知道应该从哪些方面进行评价以及如何进行客观、准确的评价，提供评价的模板和示例，帮助学生掌握评价的方法和技巧，鼓励学生在评价中既要肯定他人的优点和成绩，也要提出建设性的意见和建议，促进共同进步。

结语：

总而言之，基于问题导向的数学建模课程教学模式在提升学生学习效果、培养创新思维和实践能力方面具有不可替代的重要作用，教师需要充分认识到要实现基于问题导向的数学建模课程教学的高效性和可持续发展，不仅需要教育工作者在教学实践中不断探索和创新，也需要学校和教育机构提供充分的支持和保障，包括师资培训、教学资源投入以及制度建设等方面。还应鼓励学生积极参与到教学改革中来，充分发挥他们的主体作用，倾听他们的声音和需求，以便更好地调整和优化教学策略。

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作者简介：邵殿国（1976—），男，汉，吉林辽源人，副教授，博士，从事随机控制理论的研究。