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三自由度工业机器人结构设计与运动学分析
摘要:本文研究三自由度工业机器人的结构设计与运动学分析,首先阐述工业机器人在现代制造业中的重要性及三自由度机器人的特点。详细介绍机器人的机械结构设计,包括关节类型、连杆参数等方面。对其进行运动学分析,分别推导正运动学方程和逆运动学求解方法,结合数学计算与理论推导,探讨机器人末端执行器位置与关节变量之间的关系,为三自由度工业机器人的控制与应用提供了理论基础,有助于提升工业机器人在相关领域的设计水平与作业效能。
关键词:三自由度工业机器人;结构设计;正运动学;逆运动学
引言:在当今快速发展的现代制造业中,工业机器人发挥着重要作用。在恶劣环境下持续工作,具有高精度、高速度和高可靠性等优点,有效提高了生产效率和产品质量,降低生产成本和劳动强度。三自由度工业机器人作为工业机器人中的一种较为基础且应用广泛的类型,具有结构相对简单、控制容易等特点,适用于一些特定的作业任务,如物料搬运、简单装配等。对其进行深入的结构设计与运动学分析,为进一步优化机器人性能、拓展其应用范围奠定坚实的基础。
一、三自由度工业机器人的结构设计
(一)关节类型选择
三自由度工业机器人通常由三个关节构成,关节类型的选择,影响机器人的运动性能和结构复杂度。常见的关节类型有转动关节(Revolute Joint,简称 R 关节)和移动关节(Prismatic Joint,简称 P 关节)。考虑到三自由度机器人的作业需求和结构紧凑性要求,一般可采用两个转动关节和一个移动关节的组合形式,如 RRP 型结构。这种结构实现机器人在平面内的旋转运动以及沿某一方向的直线移动,满足多数简单搬运和装配任务对机器人运动灵活性的要求[1]。
(二)连杆参数确定
连杆是连接关节的重要部件,其参数包括长度、质量、惯性矩等。在设计三自由度工业机器人时,需要根据机器人的工作空间、负载能力和运动精度等要求合理确定连杆参数。例如,对于转动关节连接的连杆,其长度会影响机器人的臂展和可达范围;连杆的质量和惯性矩则会对机器人的运动惯量产生影响,进而影响机器人的动态性能。在设计过程中,要综合考虑各方面因素,结合力学分析和优化算法,确定合适的连杆参数,以确保机器人在满足负载要求的同时,能够实现快速、精准的运动[2]。
(三)基座与末端执行器设计
基座是机器人的支撑部分,需要具备足够的稳定性和刚性。其设计要考虑安装环境和与其他设备的连接方式,通常采用较重的金属材质制作,以降低机器人整体重心,提高稳定性。末端执行器则根据具体的作业任务进行设计,如用于抓取物料的夹爪、用于焊接的焊枪等。末端执行器的设计要考虑与机器人的连接方式、操作对象的形状和特性等因素,确保可靠地完成作业任务[3]。例如,夹爪的开合方式、夹持力大小等参数都需要根据被抓取物料的尺寸、重量和表面特性进行设计和调整。
二、三自由度工业机器人的运动学分析
(一)正运动学分析
正运动学是指已知机器人各关节变量的值,求解末端执行器在空间中的位置和姿态的过程。对于三自由度工业机器人,通过建立坐标系,利用齐次变换矩阵来推导正运动学方程。首先,建立机器人的基坐标系和各关节坐标系,确定各关节相对于基坐标系的位置和姿态关系。设机器人的三个关节变量分别为θ1、θ2和d3(其中θ1、θ2为转动关节变量,d3为移动关节变量)。根据关节的连接顺序和几何关系,依次推导相邻关节坐标系之间的齐次变换矩阵T1、T2和T3。
对于转动关节R,其齐次变换矩阵TR(θ)的一般形式为:
θ -sinθ 0 0
Sinθθ 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
对于移动关节P,其齐次变换矩阵TP(d)的一般形式为:
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 d
0 0 0 1
则机器人末端执行器相对于基坐标系的齐次变换矩阵T为:T==T1T2T3。通过矩阵乘法运算,可以得到末端执行器在基坐标系下的位置坐标(x,y,z)和姿态矩阵,从而建立起关节变量与末端执行器位置和姿态之间的数学关系,即正运动学方程。
(二)逆运动学分析
逆运动学则是在已知末端执行器在空间中的位置和姿态的情况下,求解机器人各关节变量的过程。对于三自由度工业机器人,逆运动学求解相对较为复杂,需要通过几何法或代数法进行求解。以几何法为例,根据机器人的结构特点和末端执行器的目标位置,构建几何关系模型。例如,对于 RRP 型三自由度机器人,当已知末端执行器的位置坐标(x,y,z)时,首先通过平面几何关系求解出转动关节的值。然后,根据已确定的和末端执行器的位置,利用三角函数关系求解出转动关节的值[4]。最后,根据移动关节与末端执行器位置的关系,确定移动关节变量d3的值。代数法求解逆运动学则是将正运动学方程进行变形,构建关于关节变量的代数方程组,然后通过数值计算方法求解方程组得到关节变量的值。但代数法在求解过程中可能会遇到多解或无解的情况,需要根据机器人的实际工作范围和运动学约束条件进行合理取舍和判断。
结论
对三自由度工业机器人的结构设计与运动学分析,了解了其机械结构组成和运动规律。在结构设计方面,合理选择关节类型、确定连杆参数以及设计基座和末端执行器,能够构建出满足特定作业任务需求的机器人结构。在运动学分析方面,正运动学方程能够根据关节变量计算末端执行器的位置和姿态,逆运动学求解则为机器人的控制提供了依据,使机器人能够根据目标任务反推出所需的关节变量。这些研究成果对于三自由度工业机器人的进一步优化设计、精确控制以及在工业生产中的广泛应用具有重要意义,也为更高自由度工业机器人的研究与开发提供了有益的参考和借鉴,有助于推动工业机器人技术在现代制造业中的不断发展和创新。
参考文献:
[1]徐冬梅,刘湘龙,于思淼,等. 面向狭长空间的三自由度并联机器人设计与建模[J]. 农业机械学报,2024,55(1):426-435.
[2]熊小维. 一种三自由度并联机器人的运动特性研究与样机开发[D]. 四川:电子科技大学,2015.
[3]伍剑晖,刘迪一,兰帅航. 基于三自由度抓手的高效率轻量化智能仓储机器人[J]. 中国科技投资,2021(28):24-27.
[4]黄秀琴,潘晨. 一种三自由度并联机器人的参数化建模及其优化设计[J]. 制造业自动化,2016,38(9):68-71,91.
2024年省属高校基本科研业务费项目,项目编号YWF10236240139《三自由度工业机器人设计与研究》