摘要：四则运算是小学数学知识体系的核心根基，支撑学生后续代数、几何等复杂知识的学习。小学高年级学生已具备整数、小数、分数四则运算的基础能力，运算错误率却居高不下，成为影响数学学习质量的主要问题。本文结合苏教版高年级数学教材内容，梳理教学实践中的典型案例，系统分析“四则运算错误”的主要类型及成因，在此基础上探索分层纠错教学路径，促进小学高年级数学运算教学实效的提升。

关键词：小学高年级；四则运算错误；分层纠错；教学路径

苏教版小学数学高年级教材中，四则运算内容呈现综合化、复杂化特征，涵盖整数、小数、分数的单一运算，也包含多种数型的混合运算及运算定律的综合应用。这一阶段的运算能力直接关联学生数学核心素养的发展。实际教学中，学生在四则运算中常出现抄错数字、混淆运算法则、忽视运算顺序等问题。精准分析“四则运算错误”类型及成因，构建科学分层纠错教学路径，对提升教学质量具有重要现实意义。

一、小学高年级“四则运算错误”类型及成因分析

结合小学高年级教材内容及教学实践，“四则运算错误”可归纳为概念法则混淆型、运算顺序错乱型、符号感知薄弱型、计算技能欠缺型、审题失误型五类，具体分析如下：

（一）概念法则混淆型错误

学生对四则运算核心概念、运算法则理解不透彻，知识混淆，易出现这类错误。小数四则运算和分数四则运算两者运算法则存在差异且相互关联，学生容易混淆。例如，计算“ 3.2×0.5 ”时，部分学生错误套用整数乘法法则，得出“160”后未正确点出小数点，忽视“积的小数位数等于两个因数小数位数之和”的法则。学生对概念法则的学习停留在机械记忆层面，未深入理解本质内涵。

（二）运算顺序错乱型错误

小学高年级教材中，四则混合运算难度显著提升，包含“先乘除后加减”“有括号先算括号内”的基本规则，也涉及多层括号、同级运算先后顺序等内容，学生容易出现运算顺序错乱问题。例如，计算“ 25+75×2-10³ ”时，部分学生先计算“ ”得出 100，再乘以 2 得200，最后减 10 得190，违背“先乘除后加减”的规则。

（三）符号感知薄弱型错误

运算难度提升后，小学高年级教材中的四则运算算式逐渐出现更多符号元素，包括负号、小数点、分数符号、括号等，学生对符号的感知和处理能力不足，易出现符号错误。例如，计算“ ”时，忽视负号的意义，错误得出“5.6”。计算“-”时，将减号误看成加号，得出“”的错误结果。

（四）计算技能欠缺型错误

这类错误源于学生基本计算技能不扎实，包括口算、笔算能力不足，对计算技巧的运用不熟练等。小学高年级教材中的四则运算依赖低年级的基本计算基础，若学生在低年级时的整数口算、笔算能力未达标，会直接影响小数、分数运算的准确性。例如，计算“ 0.36÷0.04 ”时，因未能熟练掌握“除数是小数时，转化为整数计算”的技巧，错误得出“0.9”。

（五）审题失误型错误

审题失误是小学高年级四则运算中常见的错误类型，表现为学生未能准确把握题目中的关键信息，盲目进行计算。小学高年级教材中的四则运算题目常结合实际情境、图表信息或隐含条件，对审题能力提出更高要求。例如，题目“某商店运来2.5 吨大米，卖出后，还剩多少吨？”中，部分学生未看清“”是分率，错误计算为“ 2.5-2.3 吨”。

二、小学高年级“四则运算”分层纠错教学路径

基于上述错误类型及成因分析，结合小学高年级教材特点和学生的个体差异，构建“分层诊断—分层纠错—分层巩固”的三阶分层纠错教学路径。

（一）分层诊断：精准定位错误根源

分层诊断是分层纠错的前提，目的是通过多元化诊断方式，精准定位不同层次学生的运算错误根源。依据学生的数学学习水平、运算能力基础，将学生分为基础层（运算能力薄弱，常出现基础型错误）、提升层（运算能力中等，偶而出现综合性错误）、拔尖层（运算能力较强，仅出现个别细节性错误）三个层次。针对不同层次设计诊断任务，建立个人错误档案，记录学生的错误类型、错误频率、错误原因，为分层纠错提供精准依据。

（二）分层纠错：实施个性化纠错策略

结合分层诊断结果，针对不同层次学生的错误根源，实施个性化的纠错策略。

基础层：夯实基础，强化理解。基础层学生错误集中在概念法则混淆、计算技能欠缺，纠错核心是夯实基础、理清算理。教师要让学生结合教材概念推导过程，重新梳理核心概念与运算法则，理解小数乘法算理、分数除法法则，能够区分乘法分配律与乘法结合律的差异等。设计基础巩固练习，包括口算天天练、基础笔算专项训练，强化基本计算技能，培养良好计算习惯。

提升层：梳理脉络，强化辨析。提升层学生错误多为运算顺序错乱、符号感知薄弱，纠错核心是梳理知识脉络、强化辨析能力。引导学生构建知识体系，通过思维导图梳理小数、分数“四则运算”的法则、运算顺序、运算定律之间的关联，形成清晰的知识网络。开展错题辨析活动，将学生常见的混合运算错误、符号错误整理成辨析题，对比“ ”与“ (25+75)×2^; ”的运算顺序和结果，强化学生对运算规则的理解。

拔尖层：拓展深化，培养思维。拔尖层学生错误多为审题失误、细节遗漏，纠错核心是拓展深化、培养严谨数学思维。引导学生总结审题方法，比如“圈画关键信息”“转化题目表述”，提升审题准确性。开展拓展性纠错活动，让学生扮演“小老师”，讲解自己的错误思路和纠错过程，培养批判性思维。

（三）分层巩固：强化纠错效果

分层巩固是确保纠错效果的关键，通过设计分层练习帮助学生巩固纠错成果。设计分层巩固练习：基础层侧重基础题型的重复训练，确保基本计算技能的熟练掌握；提升层侧重变式题型、综合题型的训练，强化知识的灵活运用；拔尖层侧重拓展题型、创新题型的训练，培养数学思维的深度和广度。

总之，小学高年级“四则运算错误”类型多样，成因复杂，结合小学高年级数学教材特点，实施“分层诊断—分层纠错—分层巩固”的分层纠错教学路径，能够精准定位学生的错误根源，实施个性化的纠错策略，有效提升纠错教学的针对性和实效性。教学实践中，教师应充分关注学生的个体差异，不断优化分层纠错策略，帮助学生纠正运算错误的同时，还要培养他们严谨的数学思维、良好的计算习惯，为学生后续数学学习奠定坚实基础。

参考文献

[1] 欧阳霞 . 小学生计算错误的成因分析及纠正措施探讨 [J]. 教学管理与教育研究 ,2017,2(18).

[2] 吴振华. 基于错误分析的小学数学分数运算教学策略研究[J].数学之友 ,2025,(10).