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摘要：根据建立的水资源、社会、经济和生态环境四个方面的指标体系，采用基于AHP和熵权的模糊综合评价法对开州区2017-2021年的水资源承载力进行了评价。评价结果显示，开州区水资源承载力总体处于中等承载水平，表明水资源已经开发到一定程度，不再处于可持续利用度较高的状态，但仍能为生产和生活提供必要水源。2018年水资源总量减少导致水资源承载力综合评分值降低，与实际情况相符。评价结果验证了本文所采用方法的可行性和有效性。

关键词：水资源承载力；模糊综合评价；AHP；熵权

Abstract：From the four aspects of water resources， society， economy and ecological environment， establish the evaluation index system of water resources carrying capacity in Kaizhou area， evaluate the bearing capacity of 2017-2021years of water resources in Kaizhou region by using the fuzzy comprehensive evaluation method based on entropy weight and AHP.The evaluation results show that the carrying capacity of water resources in Kaizhou area is generally in the middle level， and there is still room for improvement， which is in line with the actual situation.

Keywords：carrying carrying capacity of water resources;fuzzy comprehensive evaluation;AHP;entropy weight

开州区隶属于重庆市，位于重庆市东北部，三峡库区小江支流回水末端，获得过“2013中国休闲小城”、“全国粮食生产先进单位”、“全国双拥模范城（县）”等荣誉称号，是渝东的重要组成部分。近年来，随着经济社会的飞速发展和城市化进程的不断加快，区域生产和生活用水供需矛盾日益突出，对水资源的开发利用提出了更高的要求。因此，研究开州区水资源承载力具有重要的现实意义，可以为开州区社会经济的可持续发展提供支持。

1 开州区水资源承载力评价指标体系

为研究开州区水资源的可持续开发和利用，需要对该区域的水资源承载力进行评估。水资源承载力是指在一定的经济和社会发展水平下，某区域水资源所能够承载的最大人口和社会经济规模。为此，我们基于水资源承载力的定义和内涵[1]，深入分析了影响开州区水资源承载力的因素[2]，并结合该区域2017-2021年的水资源公报和统计年鉴，构建了一个多层递阶结构的水资源承载力评价指标体系。该指标体系的目标层为水资源承载力（U），准则层包括水资源子系统（U1）、社会子系统（U2）、经济子系统（U3）和生态环境子系统（U4），而指标层则包括人均水资源量（U11）、产水模数（U12）、供水模数（U13）、水资源开发利用率（U14）、人口密度（U21）、人口自然增长率（U22）、城镇化率（U23）、居民生活人均日用水量（U24）、人均GDP（U31）、耕地灌溉率（U32）、万元工业增加值用水量（U33）、万元GDP用水量（U34）、生态用水率（U41）、森林覆盖率（U42）和城镇生活污水处理率（U43）。通过基于该指标体系的评估方法，我们可以全面地评价开州区水资源承载力的状况，并为该区域的可持续发展提供参考依据，具体见表1-1。

2 基于AHP和熵权法的开州区水资源承载力模糊综合评价

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。该方法能在对影响水资源承载力的各因素进行单因素评价基础上对其承载力作出多因素综合评价，从而较全面地分析了水资源承载力的状况[3]。

2.1 指标权重确定

评价指标权重的确定确实对最终评价结果产生重要影响。层次分析法能够考虑到专家经验和决策者的意向和偏好，但存在主观随意性较大的缺陷[4]。熵权法能够从客观角度发掘出原始数据所蕴含的信息，但无法反映专家经验和决策者的意向和偏好。因此，本文采用层次分析法和熵权法相结合的方式来确定指标权重。

1）层次分析法确定主观权重

按照层次分析法确定权重的步骤，对各指标层次建立判断矩阵，计算出各指标对应的权重，检验判断矩阵的一致性，如表 2-1 至表 2-5 所示。

上述列表中各判断矩阵均满足 CR<0.1，即各层次单排序均满足一致性。将各层次单排序进行汇总，可得到指标层次总排序，见表 2-6。

2）熵权法确定客观权重

按熵权法确定权重的方法，利用表 1-1 中的指标数据，根据不同准则层分别构造构造判断矩阵，对判断矩阵做归一化处理[7]，然后计算出评价指标的熵值，进一步可计算得最高层的指标权重为 HU=（0.2913，0.2134，0.201，0.2943）

3）综合权重

在利用层次分析法和熵权法分别求得指标权重后 ，可以按下式计算得指标的综合权重：

式中：

由此可求得层次分析法与熵权法的综合权重，有如下结果 ：

U1、U2、U3、U4对总目标 U的权重依次为： 0.56869，0.21865，0.12458，0.0880，记为 A=（0.568695，0.218657，0.12458，0.0880）;

在水资源子系统内，U11、U12、U13、U14对U1的权重依次为 0.2727，0.5513，0.0789，0.0971，记为 A1= （0.2727，0.5513，0.0789，0.0971）;

在社会子系统内，U21、U22、U23、U24，对U2的权重依次为： 0.4731，0.1417，0.0772，0.3079，记为 A2= （0.4731，0.1417，0.0772，0.3079）;

在经济子系统内，U31、U32、U33、U34，对U3的权重依次为 0.5773，0.0518，0.1342，0.2366，记为 A3= （ 0.5773，0.0518，0.1342，0.2366）;

在生态环境子系统内，U41、U42、U43对U4的权重依次为： 0.2210，0.1072，0.6718，记为 A4=（0.2210，0.1072，0.6718）

2.2 评价指标分级

根据我国现行水资源评价标准和世界发达国家的水资源规划标准以及其他学者的研究成果，将上述15个评价指标划分为三个等级：V1、V2和V3[5]。V1级表示评价对象的水资源承载力较高，属于状况较好， V3级表示评价对象的水资源承载力很低，属于状况较差，继续开发利用的潜力较小；V2级情况介于V1与V3之间。表2-7中详细列出了各指标的分级值。

2.3 隶属度函数确定

为了使隶属函数在各级之间平滑过渡，本文采用线性隶属度函数。对于V2级，我们设定中点处的隶属度为1，两侧边缘点的隶属度为0.5，中点向两侧线性递减；临界值上的隶属度则为两侧等级的隶属度各为0.5。基于以上设定，我们构造出了各评价等级隶属度函数的计算式。

令V1和V2级的临界值为k1，V2和V3级的临界值为k3，V2等级区间中点值为k2，且有k2=（k1+k3）/2。对于越小越优型指标，各评价等级隶属度函数计算公式如下：

对于越大越优型指标，只需将上面各式右端区间号“”改为“”、“”改为“”，采用相同的计算式即可。

将表1-1和表2-7的数据代入式（1）至式（3），可得到各指标对应各评分等级的隶属度矩阵R。

2.4 模糊综合评价

根据已算出的指标权重矩阵A和隶属度矩阵R，可以通过矩阵乘法计算出开州区2017-2021年水资源承载力综合评价结果矩阵B=AR。然后利用如下的计算式a=0.95V1+0.5V2+0.05V3求得相应的水资源承载力综合评分值a，结果见表2-8。

根据上表，可得开州区 2017-2021 年水资源承载力综合评分值的变化趋势如图 2-1所示。

2.5 评价结果分析

在2017-2021年期间，开州区的水资源承载力处于中等承载水平，因为该时段中V2等级的隶属度均为最大，根据最大隶属度原则，说明水资源已经开发到了一定程度，不再处于可持续利用度较高的状态，但仍能够为生产和生活提供必要的水源。2018年的水资源承载力综合评分值突然降低，低于其他年份。这是因为2018年水资源总量较其他几年减少，使得水资源承载力降低。这说明开州区的水资源承载力在较大程度上依靠水资源自身的支撑能力，评价结果与开州区2017-2021年水资源承载力现状一致。证明了本文方法的可行性和有效性。

3 结语

为了提高水资源承载力和保证水资源的可持续利用，我们可以从影响水资源承载力的几个方面来着手[6]。如重点发展水利工程，确保水利工程设施的高效运转，保证资源配置效果及水资源的可持续循环利用，提升水资源承载能力；完善取水许可制度，严格进行水定额管理，可开展水平衡试验，完善相关水资源管理制度，并监督其执行过程，积极开展节水工作等；

参考文献

[1]  张海涛，甘泓，汪林，等．有关水资源承载能力基本问题的探讨[J]．中国水利水电科学研究院学报，2013，11（4）：309-313．

[2]  龙腾锐，姜文超，何强．水资源承载力内涵的新认识[J]．水利学报，2004（1）：38-45．

[3]  杨纶标．模糊数学原理及应用[M]．广州：华南理工大学出版社，2011：24-39．

[4]  陈宏民．系统工程导论[M]．北京：高等教育出版社，2006：199-200．

[5]  孙远斌，高怡，石亚东，等．太湖流域水资源承载能力模糊综合评价[J]．水资源保护，2011，27（1）：20-23，33．

[6]  朱照宇．珠江三角洲经济区水资源可持续利用初步评价[J]．资源科学，2002，24（1）：56-61．