摘要：三新是我国按照新时代的需求构建出的全新课程体系与内容框架，旨在更好地满足社会需要并推动核心素质落地实施。其以大单元教学为基础，具有内部系统的知识组排与明显的逻辑架构，遵从了学生的认知过程。在这一环境下开展大单元教学，既可达成新课程设定的标准，亦能提升教学成果。基于此，文章立足新课程的教学要点，结合实践教学经验，阐述大单元教学的措施。

关键词：三新；高中数学；大单元教学；策略

随着新课标、新教材与新高考的推行，诸多教育工作者和学者纷纷探寻如何准确地实现这些目标。而大单元教学作为公认的适应新课程的方法。新课程下的教材经过了结构重新规划和内容精简处理，内容上有着较强的连续性、逻辑性与相关性。高中数学重视培养学生的六项核心素质——数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想像、数学运算以及数据分析能力；而新课程的目标更加强调核心素养的培养，新教材则更加突显这一理念。大单元教学不但可以实现知识间的整合，还可根据实际需要选择最佳教学时机，具备较高的效率和灵活性。由于其整体性的特点，教学活动可以更加科学且便利于核心素养的培育。下面，笔者将探讨高中数学的大单元教学策略。

一、构建场景，激发思维空间

高中数学相对于中学数学更为抽象，部分学生难以理解和产生兴趣。然而，数学的抽象性源于实际生活，人们透过现象看本质。对此，针对这个问题，解决之道在于从生活中来，再回到生活中去。高中数学中有许多易于与现实生活关联的知识点，例如在人教A版必修二第九章和第十章《统计》《概率》的教学中，教师可以以企业面临的员工肥胖问题为导向，教授学生怎样收集及解析数据，并提供对应的结论及建议；又如在讲解人教A版必修一第五章《三角函数》中5.1“任意角与弧度制”课程时，教师可引用地标性的摩天轮作为例子，让学生探索描述这类周期性运动的数学模型；又如在讲述人教A版必修二第八章《立体几何初步》中的“简单几何体的表面积与体积”时，可引导学生列举生活中的球形物体，然后提出制作篮球所需的皮革和填充的空气量等问题。

虽然并非所有的高中数学内容都能轻易地找到实际生活的应用，如人教A版必修一第二章 《一元二次函数、方程和不等式》中2.2“基本不等式”这部分内容，但仍需积极寻找合适的环境创建，帮助教学活动更好地进行。

下面，笔者就以2.2“基本不等式”为例，谈一谈“三新”背景下的大单元数学设计。

【教学目标】

知识与技能：理解基本不等式的含义，掌握基本不等式的证明方法，能够运用基本不等式解决实际问题。

过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学思维方法，探索基本不等式的证明过程，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

情感态度与价值观：感受数学的简洁美，体会数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣和信心。

【教学重难点】

重点：基本不等式的证明方法和应用。

难点：理解基本不等式的几何意义。

【教学过程】

（1）导入新课（5分钟）：

①问题链引入：

生活中，我们常常需要比较两个数的大小，那么如何比较两个数的和与它们乘积的大小呢？

如果给定两个正数a和b，它们的和与乘积有什么关系呢？

这就引出了我们今天要学习的基本不等式。

（2）新课讲解（30分钟）：

引导学生观察基本不等式的形式：a²+b²≥2ab（a，b为实数）。

通过几何图形帮助学生理解基本不等式的含义：在平面直角坐标系中，画出圆x²+y²=1。取圆上任意两点A（a，b）和B（a，-b），连接AB。

发现线段AB的长度总是大于或等于2，即sqrt（a²+b²）≥sqrt（2），进而得到a²+b²≥2ab。

引导学生证明基本不等式：

利用平方差公式（a-b）²=a²+b²-2ab，得到a²+b²=2ab+（a-b）²。

因为（a-b）²≥0，所以a²+b²≥2ab。

讨论基本不等式的等号成立条件：当且仅当a=b时，等号成立。

（3）巩固练习（10分钟）：

设计几个基本不等式的应用题，让学生尝试解决。

例如：在一个半径为1的圆内，随机选择两点，它们之间的距离的平均值是多少？

（4）小结（5分钟）：

回顾基本不等式的形式、几何意义、证明方法和等号成立条件。

强调基本不等式在实际问题中的应用，鼓励学生在生活中多观察、多思考，发现数学的奥妙。

（5）教学反思：

本课通过生活实例引入基本不等式，利用几何图形帮助学生理解其含义，再通过代数方法证明，最后通过练习巩固所学知识。整个教学过程注重培养学生的数学思维能力，让学生感受到数学的简洁美和实用性，提高了学习数学的兴趣和信心。同时，课程也体现了新课标的理念，注重学生的数学素养培养，让学生成为学习的主人，教师起到引导和帮助的作用。在今后的教学中，还需要进一步挖掘基本不等式的应用，设计更多有趣、实用的问题，让学生真正感受到数学的魅力。

二、全局掌握，分步实施

大单元教学法中的“大”意为全局，即将相互关联性强的知识整合为单一单元开展教学。在实践过程中，需采用分步实施的方法。以人教A版教材为例，其在第一册将《集合》和《常用的逻辑用语》整合成一个完整的单元。前者需要运用逻辑用语里的符号及思维，反之，后者则依赖于集合的思维模式来表述和解读相关知识与题型。这种整合使之成为一个有机体。另外，全局掌握还表现在单元设计的结构方法，不单是知识间的联系，如《函数的概念与性质》这一单元为例，其具体的教学设计案例如下：

【教学目标】

知识与技能目标：理解函数的概念，掌握函数的表示方法，能根据函数的图像分析函数的性质。

过程与方法目标：通过观察生活中的实例，引导学生发现变化规律，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

情感态度与价值观目标：感受数学来源于生活，学习运用数学解决实际问题，体会数学的应用价值。

【教学重难点】

重点：函数的概念、函数的图像与性质的关系

难点：从函数图像分析函数的性质

【教学过程】

（1）创设情境，引入新课

师：同学们，你们坐过过山车吗？当过山车运行时，你们有什么感受？（学生自由回答，如：刺激、害怕、兴奋等）

师：那你们有没有留意过，过山车运行时，它的高度是如何变化的呢？

（播放一段过山车运行的视频，请学生仔细观察）

师：通过观察，谁能说说过山车高度变化有哪些特点？（引导学生从不同角度分析，如：先升高后降低、有最高点、高度变化速度不一样等）

师：这些都是过山车高度随时间变化的规律，数学上我们称之为函数的性质。今天我们就来一起探讨函数的概念和性质。

（2）探究新知，构建理解

①函数的概念

小组讨论：什么是函数？函数有哪些要素？展示交流，教师小结：函数是两个变量集合之间的一种对应关系，其中自变量每一个值唯一对应因变量的一个值。函数的要素包括：定义域、值域、对应法则。

②函数的表示方法

举例说明函数的三种表示方法：解析法、列表法、图像法。

学生练习：给出函数的一种表示方法，尝试用其他两种方法表示。

③函数图像与性质的关系

出示几个简单函数的图像，请学生观察分析图像的特点，引出函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、最值等。

归纳小结：函数图像直观反映函数的性质，通过观察分析图像可以发现函数的特点。

（3）巩固练习，深化理解

学生独立完成课本练习，教师巡视指导。

集体订正，梳理本节课的重点内容。

（4）拓展应用，学以致用

请学生举一个生活中的函数例子，并尝试分析其性质。

小组合作完成一个实际问题：某校运动会进行跳远比赛，某选手助跑起跳后在空中的高度y（米）随时间t（秒）变化的函数为y=-0.5t²+t+1.5，请根据函数的图像回答：（1）这名选手在空中的最大高度约是多少米？（2）这名选手在空中的时间约为多少秒？

展示交流，点评总结。

（5）课堂小结，布置作业

回顾本节课的主要内容，强调重点。

布置作业：预习下一节内容，完成课后习题。

通过上述的设计实例，从最开始，学生就应该能够直观地理解函数性质，而非在学习结束时仍对其感到模糊不清。经过老师的归纳总结，后续课程可逐渐深入。使用此种教学方式，有助于学生清晰地理解相关概念，并迅速构建完整的知识体系[1]。

三、融合信息技术，助力教学创新

传统高中数学教育依赖的是讲授法，这显得单一乏味，难以充分激发学生兴趣。但信息技术的融入为数学课程注入了新的活力，使之更加生动、有效，并增添了趣味性。这一变革主要得益于几何画板、CAD软件、智慧课堂、希沃白板及Excel等工具的广泛应用。

下面，笔者以人教Ａ版必修二《立体几何初步》为例，探讨一下课例，并介绍CAD软件在数学教学中的应用。

【教学目标】

知识与技能：学生能够运用CAD软件绘制简单的立体图形，并能从不同角度观察立体图形，加深对立体几何的理解。

过程与方法：通过动手实践，培养学生的空间想象能力和数字化应用能力，提高学生解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。

【教学重难点】

重点：掌握CAD软件的基本操作，能绘制简单的立体图形。

难点：空间想象能力的培养，从不同角度观察立体图形。

【教学过程】

（1）导入新课（5分钟）

情境创设：展示一些生活中的立体几何物品，如牙膏盒、饮料罐等，引出学习立体几何的重要性。

问题链引入：

这些物品的形状可以用什么数学知识来描述？

如何在平面上表示立体图形？

我们如何利用现代信息技术来学习立体几何？

（2）新课讲解（30分钟）

CAD软件介绍：简要介绍CAD软件的功能和基本操作。

绘制立体图形：

演示如何使用CAD软件绘制简单的立体图形，如正方体、长方体、圆柱等。

学生分组练习绘制立体图形。

多角度观察：

利用CAD软件的旋转功能，从不同角度观察绘制的立体图形。

结合火花学院的动画，加深学生对立体图形的理解。

【拓展应用】

介绍CAD软件在建筑设计、工程制图等领域的应用。

鼓励学生利用所学知识，设计并绘制一些简单的立体模型。

（3）巩固练习（10分钟）

学生分组，利用CAD软件绘制教师指定的立体图形。

小组内互相评价，提出修改意见。

（4）总结提升（5分钟）

总结本节课的主要内容，强调空间想象能力和数字化应用能力的重要性。

布置作业：利用CAD软件绘制一个生活中的立体几何物品，并写一段文字说明。

通过上述实例，本节课充分利用了信息技术，让学生在动手实践中学习立体几何，提高了学习兴趣和效率。同时，新课标下的数字化应用能力也得到了培养。CAD软件与火花学院动画的结合，为学生提供了全方位的立体几何学习体验，使抽象的数学概念变得直观、生动。这种教学模式不仅符合新课标的要求，也为学生的未来发展奠定了良好的基础[2]。

结语：

大单元教学并非新鲜事物，但自教改推行至今，已赋予其新的责任与目标。这种教学模式通过整合相近知识构建统一体，旨在促进知识生成与应用。然而，其成功实施依赖于精准的设计理念和对基本教学原则的遵循，以确保教学方针的正确性，并通过合理的教学架构有效实现教学目标。

参考文献：

[1]王 洪 英. “三新”背景下高中数学大单元教学实施策略研究 [J]. 教师教育论坛， 2023， 36 （12）： 17-19.

[2]沈 瑜. “三新”背景下高中数学大单元教学策略分析 [J]. 中学数学， 2023， （09）： 33-35.