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摘要：新课标背景下，小学数学课程提出了对数的认识与运算进行全面整合，强调学生从“数量”的意义与变化入手，深入把握运算规律，理解不同运算概念之间的关联性，进而加深对数学运算的整体理解，体现学科知识的结构性、一致性以及系统性，进而促进教学质量获得提升。基于此，本文对数与运算的“一致性”展开了深入探索，希望能够有效提高教学整体质量。

关键词：数与运算；一致性；探索实践

引言：《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（下文称“新课标”）中将“数与运算”整体划分为整数、小数、分数的认识以及四则运算。并在此基础上提出了“数的概念本质上的一致性”与“数的运算本质上的一致性”两点要求。强调学生通过小学阶段的学习来正确理解“数”的含义，并对其运算规律形成深刻认识。因此在实践教学过程中，需要教师采用合理的教学方法，确保能够有效提高学生的数学运算能力。

一、数的概念一致性

学生在小学期间接触到的“数”主要包括整数、小数、分数，其中“数的概念”本质上在于要求学生掌握计数单位所代表的实际个数，以及其表示的大小关系。从而使学生能够更加准确地把握数的含义，并对其做出准确的运算处理。如表一所示。

二、数的运算一致性

整数、小数、分数在运算过程中，主要包括加、减、乘、除四种基本运算形式，虽然其运算法则与概念存在一定差异，但是本质上都是对把相同计数单位的个数进行加减乘除运算。例如在加减运算当中，整数需要将末位对齐进行加减运算，小数则需要学生对齐小数点然后加减；分数则需要先转化为同分母分数后进行加减运算[1]。

因此关于“数的运算一致性”，需要学生从“数的概念”入手，根据不同数所表达的数量信息，来按照特定规律进行加、减、乘、除运算。从而促使学生能够在这一过程中逐渐把握运算规律，使学生能够逐渐加深对数量运算本质的理解，并进一步促进教学质量的有效提升。

三、建构数与运算“一致性”的有效路径

（一）把握计数单位的一致性

新课标思想中强调“数”是对数量的抽象，在引导学生学习数量运算知识的过程中，首先帮助学生把握“数”的核心概念，从而根据“数”在运算过程中表现出的变化特征，来正确理解与之相关的数学知识特点。因此在实践教学过程中，教师首先需要采取适宜的引导手段，帮助学生突破表面认知障碍，使其正确理解“数都是由一定数量的计数单位累积而成的”这一重要思想。以此帮助学生更为直观地把握数学运算本质，提升学生的运算能力和推理能力。

例如在北师大版四年级下册《小数的意义和加减》一课中，教师不妨采用情境创建的方式，来帮助学生正确理解“小数产生”的过程。如教师可以为学生呈现一条7分米的绳子，要求学生使用“米”作为单位来描述绳子长度。但是由于绳子长度不足一米，因此需要将1米分成均等的10份，每份为1分米也就是0.1米，因此7分米便是“7个0.1米”，从而使学生对小数代表的含义形成正确认知。在此基础上，教师还可以通过引发学生认知冲突的方式，将“1米”分成均等的10份之后，要求学生读出“位于刻度4与刻度5之间”的数，因此引导学生通过经验迁移的方式进一步将“0.1米”进行均分，从而得出更小的小数。

（二）发掘运算意义的一致性

运算意义可以理解对“加减乘除运算”的关系、本质以及规律进行解读，在构建起一致性的过程中，教师可以将某一运算方式作为核心，引导学生对数量的不同运算进行有效处理，从而帮助学生在这一过程中更好地在掌握算理与算法的形成。因此在实践教学过程中，教师首先需要帮助学生找出加、减、乘、除运算的共同点，进而以此为基础来进行数量运算。

例如，教师可以为学生呈现一道基本的加法算式“9+9=18”，随后要求学生列出与该算式有关的所有算式。如“18-9=9、9×2=18、18÷2=9、18÷9=2”等等。从而通过这一方式，帮助学生发现减法是加法的逆运算、乘法代表几个相同数的相加、除法则是几个相同数连续进行减法运算。从而通过这一形式，帮助学生发现了加法与其他运算方法之间的联系，并能够以此作为核心来解读其中的运算规律[2]。

（三）提取算理算法的一致性

算理与算法是对数学运算意义的总结，也是构建数量运算一致性的最终一环。因此在教学开展过程中，教师需要引导学生从基本算理入手，对整数、小数、分数等不同数的算法进行深入分析，从中把握四则运算等式的基本性质，并把握分配律、交换律、结合律等运算律规则的一致性，因此来帮助学生更为深刻地理解数的运算特点。

例如，教师可以引导学生通过绘制思维导图的方式，按照不同运算率将数在运算过程中的计算单位、计数单位上的个数变化特征呈现出来。以此来引导学生对相关知识进行有效整合，把握其中存在的知识结构特点，并提取其中关键本质，进而构建出清晰直观的知识网络。进而有效通过这一方式来增强学生的学习水平，促进教学质量全面提升[3]。

结语：综上所述，本文对数与运算“一致性”展开了深入探究，强调教师在教学开展过程中需要引导学生深入把握数的规律，引导学生根据数量的变化特征与处理方式来逐渐理解运算的本质内涵。进而逐渐打造出结构化的经验体系，促进自身学习水平得到全面提升，并有效提高小学数学教学质量。

参考文献：

[1]陈雪梅. “数与运算的一致性”下构建分数知识体系——关于《分数与除法》的教学思考 [J]. 读写算， 2024， （19）： 71-73.

[2]冯佳美. 借助迁移式问题链 构建运算的一致性——“小数四则运算的再认识”的教学实践与思考 [J]. 教学月刊小学版（数学）， 2024， （05）： 33-35.

[3]朱莹. 在推理分析中感悟运算的一致性——《求一个数的几分之几是多少的实际问题》教学与思考 [J]. 教育视界， 2024， （15）： 42-45.