摘要：分数运算是小学数学学习的重要组成部分，也是学生后续数学学习的基础。然而，由于分数运算涉及的概念较多，计算过程相对复杂，因此成为许多学生在数学学习中的难点。本文以北师大版本小学数学五年级教材为例，分析学生在分数运算中遇到的难点，并提出相应的突破策略，以期帮助学生更好地掌握分数运算知识，提高数学学习成绩。

关键词：小学数学五年级；“分数运算”难点；突破策略研究

引言

分数是数学中的一个基本概念，它表示整体的一部分。分数运算包括分数的加减、乘除以及分数的化简等。这些运算在学生的日常生活中和未来的学习中都有着广泛的应用。然而，由于分数运算的复杂性和抽象性，许多学生在这一环节上遇到了困难。因此，如何突破分数运算的难点，提高学生的运算能力，成为小学数学教育中的一个重要问题。

1学生在分数运算中遇到的难点分析

1.1对分数概念的理解不透彻

学生对分数的定义、分数单位以及分数与整数的关系等概念理解不够深入，导致在运算过程中容易出现混淆和错误。

1.2难以掌握分数运算的规则

分数运算的规则相对复杂，学生需要掌握同分母分数、异分母分数的加减法则，以及分数与整数、分数与分数的乘除法则等。这些规则的掌握需要学生具备一定的逻辑思维能力和数学基础。

1.3缺乏有效的解题策略

学生在面对分数运算题目时，往往缺乏有效的解题策略，导致解题效率低下，甚至无法得出正确答案。

2突破分数运算难点的策略

2.1加强分数概念的教学

在数学教学体系里，分数概念的教学占据着至关重要的地位。分数概念作为学生进一步探索分数运算及相关知识领域的基石，其理解程度直接影响着后续学习的深度与广度。

为助力学生深度领会分数概念，教师应充分运用直观演示这一有效手段。比如，借助圆形、正方形等图形教具，将其平均分成若干份，用不同颜色或标记突出其中的几份，以此向学生清晰展示分数所代表的具体含义。同时，积极组织动手操作活动，让学生亲自参与到平均分物体的过程中，如分糖果、剪纸条等，使他们在实践中真切感受分数的形成。

除了这些常规方式，教师还需引导学生关注分数与整数的紧密联系。通过数轴这一工具，将整数与分数在同一数轴上呈现，让学生直观看到分数是如何在整数之间分布的，进而明白分数是整数计数系统的扩展。

2.2采用多样化的教学方法

分数运算规则因其自身的复杂性，给学生的学习带来了一定挑战。为帮助学生更好地理解和熟练掌握这些规则，教师需要灵活运用多样化的教学方法。

数形结合是一种极为有效的教学方式。以分数乘法为例，教师可以绘制长方形图形，将其长和宽分别按照分数的分母和分子进行划分，通过计算图形面积直观呈现分数乘法的运算结果。这样，抽象的数字运算转化为直观的图形操作，学生能够更轻松地理解运算原理。直观演示同样不可或缺。在讲解分数除法时，教师可利用实物模型，如将一定数量的苹果平均分给若干个小组，每个小组得到的苹果数就是除法运算的结果。通过这种直观的展示，学生能清晰看到分数除法在实际情境中的应用，从而加深对运算规则的理解。游戏化教学则为课堂增添了趣味性。设计“分数大比拼”游戏，教师给出一系列分数运算题目，学生分组抢答。在紧张刺激的游戏氛围中，学生不仅提高了运算速度，还增强了对分数运算规则的记忆和运用能力。以教授异分母分数的加减法为例，教师利用图形直观展示分数单位的变化过程。先画出两个不同分母的分数对应的图形，然后通过通分将它们转化为相同分数单位的图形，再进行加减运算。学生通过观察图形的变化，能更加直观地理解整个运算过程，有效降低学习难度。

2.3培养学生的解题策略

在分数运算的教学进程中，培养学生的解题策略是提升学生数学素养和解决问题能力的关键环节。首先，引导学生学会精准分析问题是解题的首要步骤。教师要教导学生仔细研读题目，明确已知条件和所求问题，挖掘题目中隐藏的关键信息。例如，在面对一道涉及分数乘法的应用题时，学生需要判断题目中的分数是表示具体数量还是比例关系，从而确定解题方向。寻找解题线索是解题的核心环节。教师可以通过引导学生回顾已学知识和解题经验，尝试从不同角度思考问题。对于复杂的分数运算题目，鼓励学生将其分解为若干个简单的小问题，逐步寻找解题思路。比如，在解决含有多个分数运算的综合题时，学生可以先确定运算顺序，再分别对每个运算步骤进行分析。制定解题计划则是确保解题顺利进行的保障。教师要帮助学生根据分析结果和找到的线索，制定合理的解题步骤。这要求学生学会有条理地书写解题过程，明确每一步的依据和目的。为了让学生熟练掌握解题策略，教师应提供丰富多样且具有代表性的分数运算题目。这些题目涵盖不同难度层次和题型，让学生在大量练习中不断巩固所学策略。同时，教师要注重引导学生总结解题规律，鼓励学生分享自己的解题思路和方法，促进学生之间的交流与学习，共同提升解题能力。

3案例分析

案例背景：

小明在学习分数运算时遇到了困难。特别是在进行异分母分数的加减法时，他经常出现错误。

案例分析：

通过分析小明的作业和课堂表现，我们发现他在进行异分母分数的加减法时，没有正确理解和掌握运算规则。他常常将分母直接相加或相减，而忽略了分子和分母之间的比例关系。

解决策略：

针对小明的问题，我们采取了以下解决策略：

加强分数概念的教学：通过直观演示和动手操作等方式，帮助小明深入理解分数的定义和分数单位的概念。

采用数形结合的方法：利用图形直观展示异分母分数加减法的运算过程，让小明更加直观地理解运算规则。

提供典型题目进行练习：提供一些典型的异分母分数加减法题目，让小明进行练习和巩固，逐渐掌握解题技巧和方法。

案例效果：

经过一段时间的努力，小明逐渐掌握了异分母分数的加减法运算规则，并能够正确地进行计算。他的数学学习成绩也得到了明显的提高。

结语

分数运算是小学数学学习中的难点之一，但只要我们采取有效的教学策略和方法，就能够帮助学生突破这一难点。在教学过程中，我们要注重分数概念的教学、采用多样化的教学方法、培养学生的解题策略以及注重错题整理和反思。同时，我们还要关注学生的个体差异和学习需求，因材施教，让每个学生都能够在数学学习中取得进步。

参考文献

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