摘 要：纸浆洗涤是一个具有强非线性、多变量耦合和大时滞特性的复杂过程。本研究结合神经网络与最小二乘法，构建了洗后浆残碱和首段黑液波美度的软测量模型，并基于质量、产量和能耗指标实现了洗涤过程的多目标优化。仿真与现场数据验证表明，所建模型预测精度良好，优化方案在保证洗涤质量的同时显著提升了系统出浆量。

关键词：神经网络；纸浆洗涤； 纸浆浓度；优化控制

0 前言

纸浆洗涤旨在实现纸浆与可溶性无机物及有机物的有效分离，同时获取高浓黑液。国外针对纸浆（以木浆为主）洗涤过程的控制研究已持续20余年，形成了包括黑液浓度控制、残碱调控、稀释因子优化、模型预测控制以及多组分控制等典型控制策略。相比之下，我国在浆料洗涤控制领域的研究起步较晚，现有成果主要集中于洗涤设备与工艺的改进，在控制水平上与国外存在显著差距。国内研究多聚焦于单一参数的检测控制或集散控制系统设计，缺乏对整个洗涤过程的系统建模与优化控制研究。本研究提出一种纸浆洗涤质量指标软测量方法：采用两步神经网络辨识建立洗涤过程稳态模型，并运用最小二乘法对稳态样本进行参数辨识，构建残碱与黑液波美度的精确数学模型。基于该模型，以提升洗涤质量、增加出浆量及降低水耗为目标，实现洗涤过程的全局优化控制。

1 纸浆洗涤过程的工艺流程

该工艺流程采用多段逆流洗涤工艺设计，由四个串联的真空洗浆机构成完整的洗涤单元。各段洗浆机之间通过浆料输送设备和黑液循环管路相互连接，形成连续的逆流洗涤过程。新鲜洗涤水从末段加入，与浆料呈逆向流动，而黑液则从首段排出，这种设计可显著提高洗涤效率和黑液提取浓度。

2.纸浆洗涤过程的模型建立

在固定浆种和设备条件下，进浆浓度、进浆流量和清水注入量是影响残碱和黑液波美度的关键因素，故将其作为神经网络输入变量，输出变量为残碱和I段黑液波美度。采用两步神经网络辨识方法：首先利用斜阶跃动态信息构建动态模型网络，生成稳态样本集；随后通过第二个前馈网络建立稳态特性模型。该方法有效实现了从动态到稳态的过程特性辨识。

2.1 纸浆洗涤过程神经网络动态模型辨识

纸浆洗涤过程具有显著的大滞后特性，任一操作变量的扰动均会引起洗浆残碱和波美度的动态响应。本研究基于斜阶跃响应测试方法，通过分析过程动态特性建立了洗涤过程的动态数学模型。该模型可准确描述输入变量与输出参数（残碱、波美度）之间的动态关系。 通过多次训练优化，最终确定了残碱和波美度预测的最优动态神经网络结构参数。对比三种网络训练效果发现，采用L-M优化BP算法构建的神经网络动态模型表现最优。

2.2 纸浆洗涤过程神经网络稳态模型辨识

本研究采用三层BP神经网络构建稳态模型，残碱和波美度稳态模型的具体结构参数详见表3。基于已建立的动态模型，通过系统性地改变输入变量，共采集150组稳态数据样本，其中前100组用于模型训练，后50组用于验证模型的泛化性能。在训练过程中，分别采用标准BP算法、动量项自适应学习率BP算法和L-M优化BP算法进行对比研究。结果表明，基于L-M优化的BP算法收敛速度最快，所建立的神经网络稳态模型具有最优的预测性能。

2.2 纸浆洗涤过程基于最小二乘法的残碱量和波美度的模型辨识

在纸浆洗涤过程中，设备运行状态通常保持长期稳定，各工艺参数在稳态工作点附近波动较小，系统能够在正常工况下持续平稳运行。针对这种连续生产过程的特点，理论上可以在每个稳态工作点附近建立线性过程模型用于控制。这一方法的可行性基于非线性系统在平衡点附近可被线性模型良好近似的数学原理。本研究通过两步神经网络辨识获得了残碱和波美度的稳态模型，并基于该模型生成的稳态数据集进行了深入分析。

基于稳态模型获取的200组样本数据，采用最小二乘法进行平面拟合和参数估计的回归分析。通过系统检验进浆浓度、进浆流量和清水加入量分别与残碱、波美度的线性关系，结果表明各变量间均具有良好的线性拟合特性。其中，残碱的回归统计参数R²=0.848171，表明该线性模型能够解释残碱84.8171%的变异程度，模型拟合优度较高。

3 纸浆洗涤过程优化

3.1 优化模型的建立

3.1.1 决策变量的选取

在纸浆洗涤工艺中，I段黑液波美度和洗后浆残碱是评价洗涤质量的关键指标。研究表明，这两个质量指标主要受进浆浓度、进浆流量和清水注入量三个工艺参数的影响。基于此，本研究选取进浆浓度、进浆流量和清水注入量作为优化控制的决策变量，以建立有效的洗涤过程质量控制模型。

3.1.2 目标函数的确定

纸浆洗涤过程的优化控制本质上是一个多目标决策问题，其核心在于确定一组最优的工艺参数组合。该组合需同时满足以下三个关键要求：确保洗涤质量指标（黑液波美度和洗后浆残碱）符合工艺标准，实现最大生产产量，并保持最低运行成本，即达到"优质、高产、低耗"的综合目标。

在质量优化方面，本研究选取洗后浆残碱和I段黑液波美度作为核心质量评价指标。为量化评估洗涤质量，特别构建了一个质量偏差函数，该函数将作为优化模型中的重要目标函数。具体而言，该函数通过数学方法将两个关键质量指标与工艺标准值的偏离程度进行综合表征，为后续的多目标优化提供量化依据。

在高产优化方面，本研究出浆量作为生产效率的核心指标，其数值大小主要受进浆浓度和进浆流量的直接影响。在数学建模过程中，为统一优化方向，本研究采用极值转换方法，将出浆量最大化问题转化为产量偏差最小化问题。通过构建出浆量偏差函数，使得原问题中求解产量的最大值等价于求解的最小值，从而便于后续的多目标优化计算。

在低耗优化方面，在洗涤过程的成本构成中，清水消耗占据主导地位。基于此，本研究构建了一个包含质量偏差函数、产量偏差函数和成本函数的复合目标函数。

该全局目标函数通过加权整合三个关键性能指标，实现了对洗涤过程“优质、高产、低耗”综合目标的数学表征，为后续的优化控制提供了量化依据。

4.结语

本研究通过两步神经网络辨识法对纸浆洗涤过程进行了系统建模，成功获取了大量稳态工况数据。基于这些数据，采用最小二乘法构建了洗后浆残碱和首段黑液波美度的精确软测量模型。实验结果表明，该建模方法能有效实现洗涤过程的多目标优化控制，在保证洗涤质量的同时，显著提高了生产效率和降低了能耗。这一研究成果为纸浆洗涤过程的智能化控制提供了新的技术路径。

参考文献

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项目支撑：福建省区域发展项目“纸浆洗涤单元智能控制系统与装备研究及产业化”（2023H4101）