打开文本图片集

摘要：由于我国市场经济的迅猛发展，人们消费能力水平也出现了飞速增长，我国GPS运用市场现在已经进入大规模发展时期，特别是这几年我国GPS运用非常广泛，几乎涵盖了我国各个领域。来自IGS的钟差数据不能够满足人们对GPS的精度要求，特别是不能够满足于当前一些热门的GPS先进技术。遗憾的是，国际GNSS服务（IGS）的两个分析中心（AC）提供了有效 的15 min、5 min 和 30 s 的精密卫星钟差，因此不能够满足人们对精度的要求，这就需要通过数学插值方法来实现更加密集的卫星钟差。本文主要先介绍GPS卫星钟差插值的研究现状。然后详细介绍IGS卫星钟差产品，系统介绍Neville多项式插值方法的定义与原理，最后通过MATLAB，使用Neville插值来对30S的精密卫星钟差插值出更加精密卫星钟差，并分析数据，以满足当前卫星技术的要求。

关键词：  插值方法;GNSS;卫星钟差;Neville插值;MATLAB

1 前言

目前，随着GPS卫星技术的不断进步与革新，GPS卫星钟差插值从出现到至今，研究钟差插值的理论和方法也得到了不断地发展和创新。

从国际GNSS服务组织（International GNSSS Ervice，IGS）发布的15min，5min和30s的GPS卫星钟差[1]，插值出更加精密的卫星钟差是当今研究卫星钟差的主题，当前，已经有很多的插值方法被国内外提出并得到认可。因为随着GPS科学技术的不断进步，很多的新技术都需要非常精密的卫星钟差，虽然国际GNSS服务组织（International GNSSS Ervice，IGS）发布了间隔15min，5min和30s的GPS卫星钟差，但是不能够满足GPS技术的需求。国内里也有不少的著名大学教授已经对卫星钟差插值进行了相应的研究工作，如中国矿业大学的李大章，顾和和，李研岩和齐星星的GPS精密钟差内插方法研究，就提到了拉格朗日多项式方法和切比雪夫多项式插值方法，再如中国科学院，洪樱，欧吉坤和彭碧波对线性插值，拉格朗日插值以及牛顿插值之间的精度比较，这些说明了国内对卫星钟差插值的研究取得了一定的发展，许多的数学插值被证明了可以运用到卫星钟差插值中。国外上，俄罗斯的国际信息分析中心（IAC）和德国的欧洲太空操作中心 （ESOC）等一些组织也采用了插值的方法获得了一些更加精密的卫星钟差[2]。

本文主要介绍基于Neville多项式插值算法的GPS钟差插值，首先是介绍了Neville多项式插值，再通过MATLAB编写程序，实现对clk文件的钟差数据读取，然后是通过Neville多项式插值算法对读取的数据进行插值，再对插值过后的数据进行精度分析。

3基于Neville多项式插值的GPS钟差原理

基本思路：Neville插值是一种逐步线性插值法，是指利用低一次多项式的组合来获得高一次插值多项式。

基本做法：首先求出若干个一次插值多项式的值，利用它们之间的两两组合得到若干个二次插值多项式，进一步再用上述二次多项式间的两两组合得到若干个三次多项式，最后采用迭代方式进行[3]。

按照表一生成的逐次插值结果，每做一步检查一次插值的精度，如不满足则继续增加节点，无需重新计算前面的插值，直到满足为止。当|Ti，j-Ti-1，j-1|<E（E设定的允许误差）时，即可认为Ti，j为Neville的插值结果

3 基于Neville插值的数据分析

3.1用MATLAB基于Neville插值得出插值结果

（1）读取clk文件数据

1）首先从国际GNSS服务中心（IGS）下载GPS钟差clk文件，我下载了时间间隔为5分钟的igs18581.clk文件。

2）用MATLAB编写个程序读取clk文件的在钟差数据，本文选取了igs18581.clk文件的G15号卫星的数据。

3） 编写Neville插值的程序，首先，根据Neville多项式插值原理，用MATLAB的脚本编写Neville插值程序，写完后，再写一个Neville插值间隔30s的GPS钟差数据的核心代码，这样就可以插值出了30s的程序。

4）得出插值结果

用读取出的钟差数据联合上面的两个核心代码，插值出30s的钟差数据，并用插值出的钟差数据间隔为5分钟的钟差和原数据间隔5分钟的数据比较，分析其精度。本文用的方法是，先选取G15号卫星的数据。然后用插值后的数据，选取间隔5分钟的数据减去原数据。

4.2 Neville插值结果分析

（1）Neville插值从6阶到18阶的插值状况下，Neville插值的卫星钟差精度都可以达到了亚毫秒级精度，6阶到18阶的插值偏差的平均绝对值都是小于2.2e-10，说明了，Neville插值后的数值都是和原数据的差别几乎忽略不计，精度都比较高。

（2）从Neville插值从6阶到18阶的插值状况下，插值后的偏差平均值的最[5]大值是18阶的2.1997330e-10，偏差平均值的最小值是6阶的1.6479394e-10;说明了随着阶数的增加，Neville插值的平均偏差也随之增大，最大值跳动也随之变大，稳定性也就随之下降.。

（3）从6阶到18阶的Neville插值，RMS最小值是在7阶，为1.9880114e-10，RMS最大值是在18阶，为2.6988176e-10，说明了再用Neville插值进行卫星钟差插值时，并不是阶数也高越好，阶数的增加会让精度降低。

5 结论

由于国际GNSS服务（IGS）的两个分析中心（AC）仅提供了有效 的15 min 、5 min 和 30 s 的精密卫星钟差，不能够满足当今一些GPS技术的精度要求。使得当今的这些GPS技术未能得到推广，而本文通过Neville插值，利用IGS提供的5分钟间隔的卫星钟差数据插值出30秒间隔的卫星钟差数据，从插值结果可以看出，Neville插值的精度可以达到亚毫秒级，插值后的数据与原数据的差距几乎忽略不计;随着插值的阶数增加，插值出来的结果稳定性会逐渐降低，在卫星钟差的Neville插值中，并不是阶数越高越好。在实际生活应用中，Neville插值已经能够满足了一般工程的要求。

参考文献：

[1]张丽，徐源强，李政. 精密单点定位中卫星钟差插值方法研究[J]. 测绘通报， 2013， （7）： 16-18.

[2]魏猛. 基于GLONASS系统单点定位的研究[D]. 江苏师范大学， 2014.

[3]宫厚诚，李全海. 基于IGS精密星历的卫星坐标和钟差插值_宫厚诚[J]. 全球定位系统， 2009， 34（5）： 24-26， 38.

作者：何日光   出生日期：1992.12 性别：男，籍贯：广西钦州，学历：本科， 职称：无，民族：汉族，研究方向：测绘