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摘要：从技术角度分析，矢量场在科学计算以及工程分析领域占据重要地位，其主要用于描述各种物理现象。然而受矢量场特性影响，其难以表现在屏幕之上，由此矢量场可视化始终是技术领域研究重点。有技术人员在研究中提出综合利用三维线积分卷积算法及直接体渲染技术实现流场数据可视化目标，通过图形图像展现抽象三维时变流场运动数据。基于此，本文研究中将针对基于LIC的三维时变流场可视化方法进行探究。

关键词：LIC；三维时变流场；可视化

引言：流程可视化始当前科学计算可视化技术领域中最具挑战性的课题，其主要利用直观图形图像展示流程运动情况，透过抽象数据对目标内涵以及变化规律进行观测。从本质层面分析，三维流场中矢量涵盖大小、方向等不同因素，这就使得二维屏幕难以有效显示三维层面信息，也使得流场可视化过程中，完整性的重要性高于可见性，这就对恰当渲染提出明确要求。同时，三维时变流场中的物理量会随时间变化而变化，时变场中多数变化处于难以解析与描述情况，这就使得利用可视化对复杂流场中不稳定结构进行观察研究具有重要意义。

1.三维线积分卷积（3D LIC）

1.1 3D LIC思想

从技术层面分析，3D LIG在实际应用中需要首先对三维流程数据中各网格点进行初始化处理，当其转化为白噪声纹理后沿矢量对所有体素进行正反两方向对称积分，最终获取流线。在卷积过程中，流线上所有体素对应白噪声值均会依照卷积核参与到卷积流程之中，最终结果即为输出纹理值。

输出纹理过程中，以任意体素C为中心沿正反方向出发分别开展对称线积分计算即可获取流线λ（s）。C奠输出纹理值即为：

其中，-L≤s≤L，L表示正反方向流线长度；Ｋ（s）表示线积分卷积核，主要用于描述流线上各点与P点相关性；T以及T（λ（s））分别表示白噪声纹理以及流线上各点对应白噪声纹理值。对输出图像中所有体素均需通过LIC计算流线，随后利用上述公式计算该点纹理值。

1.2离散情况下变流场中LIC计算

1.2.1离散LIC计算公式

1.3并行计算

本文利用GPU对大量运算（如线性积分卷积、散度、旋度、流线）进行加速，英韦达（NVIDIA）提出了一种基于CUDA的并行计算体系结构，CUDA指的是一个统一的计算装置体系结构。该方法将CPU与GPU的优势有机地结合在一起，用于高密度、高并发运算。由于CPU的数据是基于3D网格的，因此GPU中使用了3D图形和图形块。首先，将数据分配到CPU的内存中，并对其进行初始化，再利用cudaMemcpy（）功能将其复制到GPU的内存，在CUDA中调用内核功能，完成对应的运算之后，再将该数据复制到CPU的内存中。在CUDA与OpenGL之间进行数据传送时，Buffer对象通过OpenGL登记到CUDA，用于CUDA的读取和写入，之后在OpenGL中使用。

2.直接体渲染

2.1离散体渲染方程

通过相关公式可对流程中累计颜色以及不透明度进行计算，利用Ci以及Ai分别表示体素i的颜色以及透明度，其数值主要源于转移函数分配，具体公式如下所示。

上述公式中，不透明Ai近似地描述了光的吸收，而色彩Ci作为不透明度的权重，它近似地描绘了沿着光段i与i+1之间的发光和吸收。对于色彩成分，求和中的积代表了样品点i发出的光在到达眼睛前衰减程度，并且沿着观察光排列样品，迭代计算累计的C和A，此时可以高效地计算出这个公式。

2.2代理几何

本文应用基于视点的体绘制技术，将物体沿与视线垂直的方向切割为若干代理几何，见图1。

图1所示为沿视线方向切割的三个几何单元，在ci（i=1、2、3）式中的每一片多边形的中心。在几何图形着色器中，利用模型视图矩阵，将物体坐标系与视坐标系的顶点进行变换，从而得到了视图空间中的代理几何。为了提高绘制效率，将代理多边形划分为三角形，将生成的顶点存储在顶点阵列中，进而实现提升渲染效率目标。

总结：综上所述，将3D LIC以及直接渲染法相结合进行流场可视化处理具有较强可行性，其一方面可以充分体现流场运动方向以及速度信息，另一方面其在直接渲染技术支持下可以有效提升流场内部点可视性，将相关信息充分展现在三维图像中，由此其具备较强推广价值。

参考文献：

[1]刘子君.基于OpenFOAM的多旋转部件三维流场模拟方法研究[J].承德石油高等专科学校学报，2022（004）：024.

[2]赵杨.基于光流导向的流场可视化算法及视频水彩风格化应用研究[J].电子测试，2022（11）：4.