摘要：在新时代教育背景下，培养学生的核心素养已成为高中数学教育的重要目标之一。立体几何作为数学教学中的重要组成部分，传统的教学方法往往难以激发学生的学习兴趣和思维能力。GeoGebra作为一款动态几何软件，通过其直观、交互性强的特点，为高中立体几何教学提供了新的可能性。本文将探讨如何基于GeoGebra软件，在立体几何教学中有效培养高中生的数学核心素养，以期为教师的教学实践提供有价值的参考。

关键词：GeoGebra；高中生；数学核心素养；立体几何；教学实践

前言

立体几何作为高中数学的重要内容，不仅要求学生具备空间想象能力，还需掌握严谨的逻辑推理与问题解决能力。然而，传统的教学方法常常依赖于二维平面的静态图形，难以充分展现立体几何的三维特征，学生在学习中容易出现抽象思维和空间理解的困难。GeoGebra软件的引入为这一问题提供了新的解决方案。具体学习过程中，通过其动态演示功能，学生能够直观地观察和操作几何图形，从而更好地理解立体几何的空间结构和性质。

一、绘制立体图形

以“简单几何体的表面积与体积”这一课为例，通过使用GeoGebra软件进行立体图形的绘制与计算，不仅可以直观地展示几何体的结构，还能有效提升学生的空间想象力与逻辑思维能力[1]。在这一课中，教师首先引导学生使用GeoGebra绘制简单的几何体，例如长方体、圆柱体、圆锥体等。学生通过调整顶点、边长、半径等参数，观察几何体的动态变化，从而加深对几何体空间特征的理解。通过这种动态化的学习方式，学生不仅能清晰地看到几何体的三维结构，还能理解各个部分之间的关系，这对培养学生的空间感知能力起到关键作用。同时，GeoGebra的实时交互功能使学生可以自主探索不同几何体的属性，这有助于提升学生的自主学习能力与探索精神。

在学生熟悉了几何体的结构之后，教师引导学生使用GeoGebra进行表面积与体积的计算。通过直观的图形显示和计算功能，学生可以轻松地理解和验证表面积与体积的公式。例如，在计算圆柱体的表面积时，学生可以通过调整圆柱体的半径和高度，观察表面积的动态变化，并直接从软件中获得计算结果。这样的教学方式不仅使抽象的数学概念变得具体和可操作，还能有效地帮助学生建立几何公式的理解和应用能力。更重要的是，GeoGebra的可视化特点能够激发学生的学习兴趣，使学生在互动和探索中逐步形成数学核心素养。通过这种实践性学习，学生不仅能掌握几何知识，还能培养出解决问题的能力和创新思维，为今后的数学学习打下坚实的基础。

二、解决实际问题

以“简单几何体的表面积与体积”这一课为例，教师可以通过设计真实情境，引导学生将数学知识应用于实际问题的解决[2]。教师可以利用GeoGebra展示立体几何的基本概念，如棱柱、棱锥、圆柱和圆锥的结构特点，并通过动画演示这些几何体的展开图，帮助学生直观理解表面积的计算方法。教师可以设置一个实际问题场景，如设计一个水箱的模型，要求学生计算水箱的表面积和体积，以确定所需材料的用量和水箱的容积。在这一过程中，GeoGebra提供了动态的计算工具，学生可以通过调整几何体的尺寸，实时观察表面积和体积的变化，进而培养学生的空间想象力和动手实践能力。

在此基础上，教师还可以进一步深化学生的数学核心素养，例如通过GeoGebra的高级功能，帮助学生进行不同几何体之间的比较与分析。教师可以引导学生探讨不同几何体在表面积和体积上的比例关系，并通过GeoGebra的计算与图形展示，帮助学生理解这些比例的几何意义。同时，教师可以结合实际应用场景，如建筑设计、工程制造等领域的需求，引导学生思考如何在保证功能性的前提下，优化几何体的设计以节约资源。通过这些教学活动，学生不仅能够掌握立体几何的基本知识和计算方法，更能够在解决实际问题的过程中，发展学生的数学思维能力和创新意识，为学生在未来的学习和生活中应用数学知识打下坚实的基础。

三、探究数学问题

在高中立体几何教学中，培养学生的数学核心素养至关重要，而GeoGebra作为一种动态几何工具，为探究式学习提供了强有力的支持。在探究“简单几何体的表面积与体积”这一课题时，教师可以通过GeoGebra引导学生直观地理解几何体的空间结构，进而深入探讨表面积与体积之间的关系。首先，教师可以通过构建立方体、圆柱体等简单几何体的动态模型，帮助学生从不同角度观察和分析几何体的各个面及其相互关系。通过动态调整几何体的尺寸，学生能够直观地看到其表面积和体积的变化，从而激发学生主动思考：为何体积随着边长的变化呈立方关系，而表面积却与边长平方成正比。

在此基础上，教师还可以设计探究性任务，如利用GeoGebra创建不规则几何体并计算其表面积和体积，进一步挑战学生的思维能力和数学素养。例如，学生可以通过GeoGebra构建由多个简单几何体拼接而成的复杂模型，并尝试分解该模型以便计算其总表面积和体积。在这一过程中，学生不仅要运用已掌握的公式，还需要结合空间分解与合成的策略，培养问题解决能力。此外，GeoGebra的实时反馈功能允许学生及时检验自己的解题思路和结果，从而在不断修正和优化的过程中，增强学生对几何概念的理解。通过这一系列的探究活动，学生不仅能够更深刻地理解“简单几何体的表面积与体积”的基本概念，还能在实践中逐步形成批判性思维、创新能力和数感，为进一步的数学学习奠定坚实基础。

总结

通过基于GeoGebra的软件在立体几何教学中的应用，学生的数学核心素养得到了有效提升。GeoGebra不仅帮助学生更好地理解了立体几何的空间特性，还培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。在教学实践中，教师应充分利用这一工具，通过丰富的教学设计和多样的课堂活动，引导学生自主探究和合作学习。未来的研究可以进一步拓展GeoGebra在其他数学领域的应用，以全面提升学生的数学素养。

参考文献：

[1]王静.基于GeoGebra的高中数学直观想象素养培养的思考——以“柱、锥、台的侧面展开与面积”教学设计为例[J].中小学数学（高中版），2024，（03）：61-64.

[2]曹欣楠，郑惠，徐孟竹.GeoGebra软件在高中数学教学中的有效应用[J].数学之友，2024，（03）：67-70.

本文系德化县教育科学“十四五”规划2023年度常规课题“GeoGebra环境下中学数学立体几何可视化研究”（立项批准号：DHJK1452-11）的研究成果。