摘要：高等数学是高等学校理工科专业的重要基础课程，是高等学校大学生的必修课之一。该课程是一门逻辑性很强的基础学科，对培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要意义。但是，由于高等数学的抽象性、严密性等特点，使它成为大学生学习中最困难和最头疼的课程之一。同时，由于高等数学课程课时较少，如果按照传统教学模式授课，往往学生学习效果不佳。为了提高教学质量、提高学生对高等数学的学习兴趣和应用数学知识解决实际问题的能力，本文在对高等数学课程特点进行分析的基础上，结合高等数学课程教学实践经验和改革经验，对如何改革高等数学课程教学进行了探讨。

关键词：高等数学；创新性教学；实践

高等数学是理工科类高校的基础课程之一，对培养学生的思维能力、分析能力、实践能力和创新能力等方面具有重要的作用。目前，在高等数学课程教学中，存在着学生学习兴趣不高、教学效果不理想等问题，严重影响了高校人才培养的质量。要想解决这些问题，就必须改变传统的教学方法和教学理念，积极探索高等数学创新性教学改革。

一、高等数学教学存在的问题

1.学生学习积极性不高

高等数学是一门以培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力为主要目标的课程。从理论上讲，高等数学是一门非常重要的基础课，对于学生后续的专业课学习有重要意义。但从目前教学情况看，高等数学仍是大学阶段的一门“鸡肋”课程，许多学生对这门课不感兴趣，这也直接影响了学生学习高等数学的积极性。据调查，由于高等数学课时少、教学内容多、授课内容抽象等原因，大部分学生不感兴趣，有的认为高数太难了，有的认为高等数学的内容太多太复杂。这种认识上的偏差也影响了学生学习积极性和主动性。目前教学模式多为“教师讲授—学生记笔记—教师批改作业”的模式。这种模式下，学生学习主动性不强，被动接受知识，上课注意力不集中、听课效率低。而教师在教学过程中只能是照本宣科地进行讲解和练习。这样会造成课堂上讲得太多，学生学得太少；教师讲课时过于刻板、枯燥、机械，缺少必要的语言、举例和板书等教学辅助手段；教学方式单一，仅采用课堂讲授法和练习法。这些方法虽能起到一定作用，但往往效率不高。而这些问题都会直接影响到学生对这门课程的学习兴趣和积极性。此外，高等数学存在许多与生活实际联系不紧密的问题。如：在高等数学中关于函数定义和极限的知识点中经常会用到一些实际生活中的例子。而有些学生却对此不感兴趣，认为这是数学课没有价值的表现。还有一些同学对数学课不感兴趣甚至产生恐惧心理。在教学中也发现有些学生由于受教师授课风格影响或其他同学上课时表现不积极等原因造成部分学生不认真听课、不做作业或作业抄袭等现象。这些都会降低教学效果和学生学习积极性。

2.学生数学基础参差不齐

高等数学教学内容主要是通过对概念、公式和定理的解释，在实际问题中加以运用，从而培养学生解决实际问题的能力。高等数学涉及大量的概念和理论，如果学生没有扎实的基础，没有掌握基本概念和理论，就无法理解和应用高等数学中所学的内容。而且，高等数学教学内容较多、涉及范围广、公式较多、逻辑严密，如果学生没有一定的学习能力和理解能力，很难将这些理论应用于实际生活中。根据调查发现，虽然不同专业的学生数学基础有所差异，但是大部分学生都是高中毕业直接考入高校的学生。而且大部分学生在高中阶段没有系统地学习过微积分等内容。由于不同专业对高等数学学习的要求不同，因此学生们在进入高校学习时会呈现出较大差异性。例如，有些专业的学生对微积分内容感兴趣，觉得微积分知识简单易懂、使用方便，比较容易掌握；还有一些专业的学生对高等数学没有兴趣。虽然这些学生都是在进入大学后才开始接触高等数学知识，且他们之前要么没有学习过相关专业课程，要么没有学过高等数学知识，所以在学习高等数学时会感到很困难，这就导致他们在学习过程中缺乏主动性和积极性。这些学生学习高等数学时常常感到“力不从心”、“无从下手”、“不知道从何学起”等情况。为了解决这些问题，必须改变传统教学方法和模式。例如对于数学基础较好的学生可以采用“自主探究式”教学方法，给予他们较大的自主空间，让他们通过自主探索、查阅资料、小组讨论等方式深入研究数学问题，进一步拓展思维深度和广度。对于数学基础中等的学生采用“引导启发式”教学方法，教师在教学过程中通过设置问题情境、逐步引导思考、适时给予启发等方式，帮助他们逐步提升数学理解能力和解题能力。对于数学基础较差的学生采用“夯实基础、逐步提升式”教学方法，教师着重讲解基础知识，进行大量的例题示范和练习巩固，确保他们扎实掌握基本概念和方法后，再逐步引导他们尝试一些稍有难度的问题，以提升他们的学习信心和能力。就需要教师在上课之前了解不同专业对高等数学知识的要求和掌握程度。

3.教学方法缺乏创新

高等数学的教学方法多种多样，但是仍然以讲授法为主，以教师为主体，学生只是被动地接受知识。由于高等数学的理论性较强，如果教师在授课时只是照本宣科，一味地讲知识点而不考虑学生的接受能力和理解能力，那么就会导致学生产生逆反心理，从而降低了他们对数学学习的兴趣。因此教师在授课时应该注重教学方法和教学技巧的创新。首先，教师在授课时应结合生活实际，以学生为主体，引导学生积极思考。其次，教师可以利用多媒体来辅助教学，通过多媒体技术的应用可以将抽象的数学概念具体化、形象化、生动化。此外还可以利用计算机技术对课堂进行辅助教学。最后还可以利用网络来辅助教学，通过互联网可以使学生更方便地获取所需的知识。

4.课堂教学内容安排不合理

由于高等数学的知识点多、内容抽象、教学课时有限，导致教师在教学中不得不压缩理论知识的讲解，而较多地强调学生在解题时所需用到的概念和方法，以及较多地强调基本定理、基本性质。因此，教师在课堂上只能按照教材上的内容进行讲授，而不能根据学生的实际情况和专业特点进行深入细致的讲解，更不能对学生进行有效的指导。学生在学习高等数学过程中经常会遇到一些问题，如“导数”、“定积分”、“无穷级数”等。但由于教师在教学过程中不能及时地给学生进行有效的指导和解答，导致很多学生对这部分内容感到很困惑。此外，由于教师对高等数学教学目的和要求了解不够全面，忽视了高等数学与后续专业课程之间的联系。在授课过程中没有给学生讲解清楚相关专业课程的教学要求和考核标准，导致学生学习高等数学时产生了畏难心理。此外，教师对专业课程教学内容缺乏整合和优化。由于高等数学与后续专业课程之间没有建立起有效的联系，导致高等数学学习与后续专业课程学习脱节。

二、高等数学创新性教学的策略

1.教学理念创新

高等数学作为高等院校学生必修的一门公共基础课，在人才培养中起着至关重要的作用。它不仅为后续专业课的学习奠定基础，还对提高学生素质和培养思维能力意义重大。因此，在高等数学教学中，教师应站在专业人才培养目标和社会发展需要的高度，从培养创新型人才出发，创新教学理念。首先，教师要改变以往以教师为中心、学生被动接受的教学模式，提倡以学生为主体、教师为主导的教学模式。传统高等数学教学中，教师常按自己的理解和认知讲解知识，容易导致教学内容与专业联系不紧密。在实践中，应结合各专业的特点，进行相应的课程设置，使其能更好地发挥学生的学习热情。比如，在讲解多元函数极限时，可以通过一些工程实例来说明，比如在建筑物的结构中，要研究各种物质的强度极限，这就需要用到多元函数极限。通过实例教学，使学生切实体会到高等数学在本行业中的实用价值，激发他们的学习热情。其次，要转变传统的“以讲授为主”的教学方式，在课堂上，教师要注重学生的主体地位和角色，让他们在课堂上主动、独立地学习。运用现代化的教育科技，如多媒体等，使课堂的教学达到最优。比如：在教学中，利用多媒体手段，把重积分的定义和计算方法用动画的方式展现出来；在进行空间解析几何教学的过程中，可以采用多种形式的图像进行演示，从而加深对空间中曲线和曲面等概念的认识。利用现代化的教育科技，充实高等数学课堂的教学内容，优化课堂教学的效果，激发学生的学习兴趣，使他们能够在学习高等数学的过程中得到乐趣、体验到乐趣。

2.教学方法创新

高等数学是一门非常抽象的课程，内容抽象且繁杂，难以理解，所以在课堂上要尽量多采用视觉化的方法。可视化教学法就是将所学的知识以一种视觉化的形式呈现出来，使学生对所学的知识有更为生动的了解。比如，对于“无穷级数”这一内容，教师可以采用演示的方式，使其对无穷级数的定义及其功能有一个直观的认识。比如：教师可以给学生演示一座音乐喷泉，喷泉的高度随着时间的变化可以用一个无穷级数来表示。这时，学生可以将此问题进行简化处理，在不改变级数定义的情况下即可直接将喷泉高度与时间的关系表示成级数的形式。同时，借助多媒体技术，使一些比较抽象、比较难理解的问题得到了很好的解决。比如：在教学“曲线积分”时，利用多媒体演示了某一对象沿某一条曲线的移动轨迹，从而使其具有良好的教学效果。在这个时候，学生学们就能把这个物体的位移，速度等概念结合在一起去了解。

另外，还可以设置一些问题情景，以提高对高等数学的兴趣。比如：在讲授“傅里叶级数”时，教师可以首先提问：要把一个周期的信号分成正弦波与余弦波的总和，然那么应该如何进行呢？。教师通过这个问题吸引学生对“傅里叶级数”进行学习，从而让学生对傅里叶级数有一个初步认识。然后，教师会指导学生们更好地了解傅里叶级数，最后使他们真正地了解傅里叶级数的含义和作用。

3.考核评价创新

就高等数学而言，在教学评价中，应“结果评价”与“过程评价”并重。现行的高等数学考核评价主要采用的是终结性评价，因此，在考核方法上要进行改革，以更好地培养学生的整体素质与能力。首先，就高等数学的评价方法而言，在对学生的期末考核中，可以采取开卷考核的形式。比如，通过设置几个具体的问题，要求他们根据所学的内容，在限定的时限之内，对所要解决的问题进行分析、解决。这样的考核形式既便于学生使用，又可以激发学生们的积极性，同时也可以对学生们的真实水平进行更深入的考察。其次，在期末考核的时候，教师也可以考虑到学生的学习情况。而在平时的表现、作业、实验报告和小文章等方面，则会根据学生们的表现，给予一定的分数。通过这样的考核方法，可以更好的帮助学生更好的了解和掌握所学的内容。第三，在高等数学的考核和评价中，可以加入课堂问答和小组活动演示等方式。这样既可以增强学生在课堂上的积极性，又可以调动起他们对数学的兴趣。

4.师资队伍建设创新

作为一名高等数学教师，既要有坚实的理论功底，又要有较好的教学手段。当前，不少高校的高等数学老师存在着教学观念陈旧，观念不强，无法与现实相适应的创新教学。为此，我们要提高自己的职业素质，提高自己的专业水平，在高校里，要主动地进行数学教育有关的各种学术活动，把最新的高等数学理论知识运用在课堂上，让学生们开阔眼界，培养他们的创造力。而在教学过程中，要注重提高自己的专业水平，加强学生的创造性思维。在进行创新教学的过程中，必须把学生放在第一位，从学生的真实需要中进行。比如，在教学中，针对学生职业需要，着重阐述其在计算机图形学和数据分析中的作用。从而最大限度地发挥出他们对高等数学的热情，激发他们的学习热情，促使他们主动地进行学习。另外，在进行创新教学的过程中，也要结合目前的教学内容以及社会发展的要求，对其教育观念和内容进行更新，以保证高校的数学教育与时代发展的需要相匹配。比如，在人工智能发展的今天，我们可以将一些机器学习的基本原则，比如梯度下降法和神经网络的建模方法，使学生对高等数学在科学和技术的发展中的运用有一个直观的认识。

三、结语

总之，在创新教学模式下，实施高等数学教育改革，必须强化课堂与课外教育相结合，知识教育与技能训练相结合，做到“教”、“学”、“做”合一，提高学生的素质。但是，由于高校的教学改革是一个系统的项目，它不可能在短时间内完成。它必须要对自己的工作进行持续的积累和创新，从而为我国的发展和社会的建设培养出更多的数学人才。

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课题：山东省教育发展促进会2024年度教育科研规划课题“人工智能时代应用型大学教师智能教学能力提升策略研究”（JCHKT2024222）。