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摘要：核心素养是课程知识、能力、情感、态度、价值观等要素的综合体现，是全面落实立德树人教育目标的重要手段。本文以一元一次不等式教学为例，根据不同学段学生的认知特征与发展规律，通过校本教研、学习讨论、教学实验、教学反思等途径，深刻认识数学核心素养的育人价值，探究数学核心素养教学渗透途径，以提升学生核心素养。

关键词： 核心素养；中学数学；一元一次；不等式

从对《义务教育数学课程标准（2022年版）》的研究学习中可以明确认识到：在初中数学教学中，教师应注重发挥情境设计与问题提出，促进学生主动参与教学活动，使学生在活动中逐步发展“三会”核心素养；而初中阶段的核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。但核心素养具有发展性、阶段性、整体性，且数学核心素养的培养不可能一蹴而就，涉及学生的认知结构、年龄特征、记忆力、学习动机和学习意志，需要教师在长期的各个学段目标课程教学活动中潜移默化地渗透培养学生。

如何在新时代的教育背景下，更好地渗透数学核心素养于初中数学课堂之中，落实核心素养导向的课程目标，培养学生的核心素养，促进其思想与能力的提升，是当前教育教学工作者们广为探索的问题。本文以一元一次不等式教学为例，根据不同学段学生的认知特征与发展规律，通过校本教研、学习讨论、教学实验、教学反思等途径，深刻认识数学核心素养的育人价值，并探究数学核心素养教学渗透途径，从而达到培养学生核心素养的目的。

一、教学设计注重逻辑性

现今，培养学生数学思维的观念已渗透进数学课堂，教师们更加注重对学生抽象能力、运算能力、几何直观、推理能力、模型观念等核心素养的培养。教师的课程设计具备有逻辑性，包括教学推进的逻辑性和教学内容的内在逻辑性，通过锻炼学生的逻辑思维能力不仅能够增进学生对数学知识的理解，还能帮助学生建构知识框架，形成自我的逻辑思维，达到一箭双雕的效果。如若教学设计不当，课堂效果则会大打折扣，无法达到预定目标，甚至丧失学习兴趣。因此，教学设计中的每一个环节都至关重要，需要教师仔细推敲，以实现在教学中潜移默化地影响学生，培养学生的核心素养。

二、创设情境，巧设日常化问题

著名数学家华罗庚曾说过，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。”在我们周围，到处都是数学的身影。数学是一门生活化的科学，来源于生活，扎根于生活，又应用于生活。

近年来，随着教育改革的不断深入，生活化教育理念已经融入了数学学科。新教学大纲明确指出，“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”而如何基于数学学科的核心素养来做好数学学科的教学是广大教育工作者一直在探索的问题。针对于数学这一生活化的特点，教师可通过以下两种方式开展教学。

1. 创设真实情境，引起学生重视。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学学科学习内容主要包括以定义、公式、定理、运算、符号等为基础的单元知识学习。学习内容较为枯燥，学习的难度逐渐增大，因此学生出现厌学情绪的可能性相对较大。而在数学教学中创设真实情境，从学生熟悉的领域、科学和学生已有的经验出发，不仅可以有效缓解学生们的紧张感与焦虑心理、降低学习抽象知识的难度，还能够引起学生们对数学学习的重视，激发学生们对学习的兴趣，从而提高课堂实效。

2. 巧设生活化问题，丰富教学内容

结合数学学科的实用性特点，教师在课堂教学活动中的问题取材应以贴近学生的生活实际为出发点，立足于真实情境，融入数学知识，提出生活化问题。这样不仅便于学生们理解，也能够改变学生们对数学学习的认识、增强学生学习的积极性。

【课堂实例】

例：701班将举行“疫情防护”知识竞赛，班主任王老师准备从奖励基金中拿出80元购买笔记本和笔袋两种文具作为奖品。已知笔记本每本12元，笔袋每个7元。

1.如果买8个笔袋，那么郑老师最多还可以买多少本笔记本？

2.如果郑老师计划购买这两种文具共10件，那么郑老师最多能买多少本笔记本？

三、善诱学生自主思考，理清问题数学思路

新课程标准中明确指出，“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”为突出学生在学习过程中的主体地位，教师可以以数学核心素养的培养为出发点，采用多样化的方法引导学生进行自我思考，发挥学生在学习过程中的主观能动性。

1. 问答法

首先，教师可通过直接问答式的方法引导学生进行教学实例的整合。在有限的课堂时间内，为了突出课程的重点，可以将符合学生认知发展规律且能通过自我观察、分析而获得的信息直接提问。其次，教师可以通过层层递进的提问方式，引导学生将数学问题转化为抽象的数学模型，初步完成数学建模，从而培养学生观察、分析、归纳、概括和解决实际问题的能力，从而加深学生对问题的理解。学生经历由实际问题转化为数学问题的过程，在学习活动中将更乐于接触社会环境中的数学信息，体会数学知识在现实生活中的应用价值。

2. 表格分析法

运用表格整理知识，是数学教材和数学问题较为经典的梳理手段。表格呈现知识的直观性、逻辑链条的清晰度相对于其他教学方式而言有着优越性，在数学习题和数学知识点的讲解中得到了较为广泛的应用。在一元一次不等式的应用的教学中，教师带领学生找出题目的关键点，采用表格分析法引导学生进行数据分析，循序渐进地引导学生把实际问题转化为一元一次不等式问题，以培养学生数学建模的思想。当题目的条件较多时，为避免造成数据的混淆，此时教师就可以通过表格分析法的方式，引导学生们进行数据的整理，从而理清问题中的数学关系，完成数据分析这一过程。

【课堂实例】

1、【例】去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？

为了方便同学们解决这道题目，老师设计了几个问题：

问题1：你是如何理解题意的呢？让我们逐字逐句地审题吧。①由“去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%”，我们能得到“去年空气质量良好的天数为：365×60% ”；②由“如果明年（365天）这样的比值要超过70%”中“这样的比值”指的是什么比值呢？指的依旧是上文提到的空气质量良好的天数与全年天数之比；③“超过”，我们可以用哪个不等号来表示呢？“大于号”（“>”）④我们求的问题是“明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？”

[数学建模]：

问题2：此实际问题中的不等关系是什么？（学生回答）

[数据分析]：

四、开放性教学，激发学生主动性

1. 构建和谐的师生关系

随着我国教育改革的层层深入，师生间的关系也逐渐发生变化，已经从原先的所谓“上下级”关系走向平等融洽的和谐关系。这种既平等又和谐的师生关系是教师开展开放性教学的基础。师生之间的关系融洽，学生们感受到自己是被尊重的，自己的观点是有可能被采纳的，才能够更勇敢地表达自己的想法。教师构建好和谐的师生关系，不仅可以提高课堂的活跃度，更有助于学生喜欢上表达，且敢于表达。

2. 设置开放性问题，开启探究式学习

开放性问题的设置可以给予学生发挥想象的空间，开拓学生的思维，让学生自己发现问题、解决问题，真正成为课堂的主体。教师根据《一元一次不等式的应用》中的知识，创设学习情境，交由学生将其与生活实际相联系、展开丰富的想象，接着发现问题、提出问题，再通过自主探究解决问题。最后选取个别同学的设计方案并进行点评。这种做法的突出优点有以下两点：

首先，让学生学会运用一元一次不等式解决实际问题是本节课教学的重难点。教师并没有采用传统意义上的教法，而是给予学生自我发挥的空间，思考一元一次不等式在实际生活中的应用并提出的问题，充分发挥学生的课堂主体作用。

其次，由学生根据情境提出问题。之后经历自主采集数据、感知数据、分析数据及解释数据的过程，从而将实际问题抽象转化为数学模型，然后用数学方法求解模型，使问题得到解答，强化学生数学建模的能力。

【课堂实例】

例：805班将举行“党的二十大知多少”知识竞赛，班主任张老师打算从奖励基金中拿出80元购买中性笔和笔记本两种文具作为奖品。已知中性笔每支3元，笔记本每本12元。

试一试：你能根据题目的已知条件，设计出一个新的问题吗？能的话，请在横线上填写你设计的问题，并在下方写出这个问题的解答过程。

“试一试”环节由学生自己解决，教师选取个别同学的设计方案投影，并进行适当点评。

五、引导学生自我小结，教师评价、总结

一元一次不等式是初中阶段数学教学的一大重要板块，学生首次接触到含不等关系的数学式，对它们尚具有很强的距离感。尽管教师已经带领学生完成了知识导入、规律探究及习题积累，但要想完全掌握所学知识，应对学生知识进行进一步的巩固。教师可以引导学生进行自我小结，让学生在自我省察中发现自己对该板块知识的欠缺之处，从而得以查漏补缺，不断进步。学生完成自我小结后，教师应该对其进行总结、评价，可以通过逐人评价、小组评价、班集体评价等多种不同方式，帮助学生得以更全面、更准确地进行自我小结。在这种自我小结与评价的模式中，学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等素养得到强化，教师也在这个过程中积累经验，更加了解每个学生数学核心素养的水平，以便于其今后帮助不同学生扬长避短，提高教学效率，强化教学水平。

六、行远自迩，层层推进

在教学中，由简单题型到复杂题型的过渡，同样离不开核心素养的支撑。在简单题型中，首先，教师可以从逻辑推理的角度切入，引导学生在逻辑思考中发现题目中的数量关系，再由数量关系中寻求其不等关系；其次，教师从数学建模层面出发，教会学生用数学语言表达数学问题，实现数学模型的建构，从而列出不等式或不等式组；再次，教师需要不断强化学生的数学运算能力，使其能够通过运算，解出所列不等式。

在复杂题型中，典型的便是运用一元一次不等式解决实际问题，针对这类题型，教师需要在简单题型的基础上加以更多核心素养的教学。首先，教师应拿出数学抽象这一素养，指出实际问题中的数学关系，从而引导学生将实际问题转化为数学问题，以便于学生求解；其次，教师应以直观想象的方式帮助学生思考，让“形”与“数”两相结合，丰富学生理解数学关系的途径，以帮助学生更加高效地明确并解决问题；再次，对于复杂的题目，繁杂的数据常常让人摸不清头脑，怎样帮助学生理清题干中的各个数据及其关系是教学中的一大重点。此时，教师便可以运用数据分析，带领学生对题干中的信息进行排查、分析、推理，从而形成一个系统性的思路，这样，学生便能清晰地认识到各个数据的关系。

【课堂实例】

例：上个月甲市空气质量良好（二级以上）的天数与全月天数（30）之比达到60%，如果下个月（30天）这样的比值要超过70%，那么下个月甲市空气质量良好的天数至少要比上个月增加多少？

[数学抽象]：

师：利用一元一次不等式解决实际问题和我们之前学的一元一次方程的实际应用有些相似，现在我们一起来回顾一下列方程解决应用题的具体几个步骤：

1、审题，找等量关系；2、设未知数；3、列出方程；4、解方程；5、检验解的合理性；6、作答；

师：那么今天我们将正式应用不等式这一模型来解决实际问题.

[逻辑推理、数学建模]：

师：此实际问题中的不等关系是什么？

答：

[直观想象、数据分析]

[数学运算]：设下个月空气质量良好的天数为x，依题意得：

答：下个月甲市空气质量良好的天数要比上个月至少增加3天。

上述方式应用到一元一次不等式教学中将引发连锁反应，不仅提高了教学质量，更培养了学生的数学核心素养，达到事半功倍的教学效果。

总之，在核心素养渗透下的今天，我们更应该对教学方式产生更多的思考，深入研究数学教学与数学核心素养的关系，以全新的教学面貌应对新的学生需求，为学生以后更好的成长与发展奠定良好的核心素养。

参考文献：

[1]王薇.深度学习视域下初中数学逆向单元教学设计研究[D].云南师范大学，2024.

[2]陆婕.核心素养导向下初中数学单元整体教学设计策略探究——以“一元一次不等式”为例[J].数学学习与研究，2024，（14）：140-142.

基金项目：广东省教育科学规划2021年度中小学教师教育科研能力提升计划项目（2021YQJK237）；广东省教育研究院教育研究课题（GDJY-2022-M-b68）

*作者简介：韩飞（1984-），男（汉），博士，高级工程师，研究方向：教育教学研究及应用；

张少宜（1983-），女（汉），本科，数学中学一级教师，研究方向：初中数学教育教学研究及应用。