摘 要：在高中数学函数教学过程中，能够使学生们诸多方面的素养得到锻炼，比如逻辑推理能力、建模思想以及数形结合思想等。因此教师在教学过程中需要注重对学生核心素养能力的培养，借助针对性的例题实现学生更为显著的成长与提高。对此，本文一方面探讨了基于核心素养的高中数学教学重要性，另一方面又对其函数最值问题的核心素养教学策略展开的分析，借此来给有关教育工作者以参考与借鉴。

关键词：核心素养;高中数学;函数最值问题;教学策略

引言

想要确保核心素养切实得到贯彻，教师就需要对教学内容展开深入的挖掘，通过对学科价值的分析来帮助学生获得核心素养方面的提高。本文以高中数学中的函数最值问题为例，对如何培养学生核心素养的策略展开了深入的探析，希望借此来促进学生得到更为全面的能力提升与素质培养。

一、基于核心素养的高中数学教学重要性分析

高中数学是一门对于抽象思维能力要求较高的学科，对于学生核心素养能力的成长有着起着相当重要的作用。尤其是在对函数知识进行学习时，不仅能够帮助学生们得到思维层次上的锻炼，而且对于学生建模能力、直观想象能力的培养也都大有裨益。因此，想要满足当前核心素养下的新要求，帮助学生们获得更为显著的能力素养提高，就需要在函数教学过程中注重对学生核心素养能力的开发，通过针对性的教学方法帮助学生更为容易地形成数学思维，让其学会用理性的态度对待生活中一切事物进行评价与探究。总的来说，在当前培养学生核心素养的课程改革背景下，只有更好地挖掘函数教学中核心素养培养的作用，才能使学生们的综合能力得到更为显著的提高，才能促进新课程改革教学目标的顺利达成，从而为国家、为社会培养更多综合素养更高的新时代人才[1]。

二、基于核心素养的高中数学函数最值问题的教学策略

（一）利用最值问题，培养学生逻辑推理素养

在高中数学学习中，逻辑推理能力是学生必须要掌握的一项素养，尤其是在对函数问题进行解决的过程中，教师需要针对性地帮助学生养成正确的逻辑思维习惯。再者，作为数学学科核心素养中的关键组成部分，教师需要在教学中重视学生逻辑推理能力的培养，比如需要针对性地提升学生们的审题能力，引导学生对题干中的数学隐含条件进行挖掘，找出其中已知条件与未知条件之间的联系，进而更高效率地对问题进行解决。在对学生逻辑推理能力进行培养的过程中，还需要帮助学生们养成实事求是的治学态度，提高对证据的重视程度，确保其每一步数学推理都能有足够的依据，以此来培养学生学习过程中的严谨性，实现其数学核心素养能力的不断提高。除此之外，教师还需要设计针对性的教学题型，通过函数最值问题引发学生们进行思考，让学生们在对问题不断进行解决的过程中，实现其逻辑推理能力的逐渐提高。以下面这道题为例：

例1 设函数f（x）=cos（π2-πx）+（x+e）2x2+e2，则其最大值和最小值之和为（）.

A.1 B.-1   C.2   D.-2

在对这一函数最值问题进行求解的过程中，需要引导学生们掌握一些基本的解题方法：首先需要利用函数的性质、函数的导数来进行求解，由于上述这一道题目中所展示的函数相当抽象，因此很难用这一常规的解题方法进行解答。为此，就需要引导学生们对函数的特点、性质展开更为深入的分析，带领学生们通过以往所学习过的函数知识对这一问题进行推理与解答，比如可以从奇函数的最大值与最小值之和为零这一点进行突破，然后可以得出其最终的正确答案为C。

通过对上述这道题目的运用，能够使学生们的函数最值问题解题思路得到拓展，让学生们学会通过函数的奇偶性来求出最值。不过需要注意的是，为了让学生们在问题解答过程中逐渐养成严谨治学的习惯，教师还可以引导学生们在对题干进行审阅、分析的基础上，再去构建数学函数模型，这样就能帮助学生们逐渐形成一个完整的逻辑回路，使学生逻辑推理能力得到培养的同时，促进其函数问题解答能力的提高。

（二）借助最值问题，培养学生数学建模素养

在高中数学教学中，如何培养学生数学建模素养，对于学生问题解决能力的提升起着相当重要的作用。因此，教师在对函数最值问题展开教学的过程中，也需要注重培养学生们的数学建模能力，从而帮助学生们逐渐了解到数学模型与函数最值之间所存在的关系，帮助学生们对这一问题实现更为高效的解答。除此之外，为了使学生们的建模能力得到更为有效的培养，教师还需要开展相应的专题训练，不断增强学生们对数学建模的体会，以此来实现学生核心素养能力的提高。以下面这一道题为例：

例2 △ABC中存在一点M，且AB·AC=23，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p）中，m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（12，x，y），则1x+4y的最小值为多少？

从上述这道题可以看出，整个题干的表述较为抽象，而想要确保学生们能够准确理解题意，就需要借助数学建模的方法，让学生们通过不等式模型的构建来实现对这道题的解答。这样一来，就能帮助学生们逐渐形成这么一个认识，即通过不等式模型的构建，能够更好地找出参数之间的关系，进而实现对函数最值问题的解答[2]。

通过上述这一道题，能够让我们清晰地认识到，在数学学习过程中数学思想是极为重要的，而想要培养学生数学建模的思想，就需要让学生们在特定的情境之下对数学模型进行构建，进而使其在实践过程中逐渐加深对数学思想的理解与运用，达到授之以渔的目的与效果，实现学生核心素养能力的提高。

（三）学习数学问题解答方法，培养学生数学解题能力

在核心素养的要求之下，高中数学教学除了需要对理论知识展开学习以外，还需要强化对学生数学问题解答能力的培养，并引导学生们逐渐养成善于归纳、善于总结的习惯，以此来为学生们未来的学习与成长打下坚实的基础。在对学生数学解题能力进行培养的过程中，教师可以专门引导学生们运用导数法，从而提高学生们对数学方法掌握的重视，增强学生们数学问题的解答效率，促进学生问题解决能力与自主学习能力的不断提升。

举例来说，在应用导数法求解时，通过以下几个步骤就可以求出问题答案 ：第一，列出函数式，y=f（x）;第二，对 y 求导，令 y'=0。第三， 根据函数 y’=f'（x），画出函数图象。第四，根据 y=f（x）增减性，画出原 函数的图象，确定函数的最值。

除此之外，数形结合的思想也能对很多数学函数最值问题实现解答，尤其是通过一些较为直观的模型，能够帮助学生解决问题的思路得到有效拓展。对此，教师在对函数最值问题展开教学的过程中，可以针对性地渗透数形结合的思想，从而让学生们更为直观地去体会到直观想象素养对于数学学习所带来的帮助，以此来实现学生数学学科核心素养的提高。比如在对数学习题展开讲解时，教师便可以借助树形结合来帮助学生更为便捷地对函数最值问题进行解答，让学生们更为直观地了解到数形结合思想在数学问题中的作用。除此之外，教师还可以针对性地设计一些应用频率较高的数学图形，对习题进行针对性的设计，以此来提升学生们对树形结合思想的掌握程度，促进学生直观想象素养得到更为显著的培养。以下面这一道题为例：

例3 设在y=x2+1（x≥0）上存在一点P，在y=x-1（x≥1）上存在一点Q，则|PQ|的最小值为？

在对上述这一道题进行解答的过程中，数形结合思想便是非常有效的解题突破口，能够在很大程度上实现其计算步骤的简化，使学生们的解题效率得到提高。

3 结语

总的来说，想要通过高中数学函数最值教学促进学生核心素养得到更为显著的培养，教师就需要对数学学科的教育价值、函数最值的内容展开深入的挖掘，并通过针对性的例题促进学生逻辑推理能力、直观想象能力以及建模思想的逐渐形成，以此来确保核心素养得到深入的践行与落实。

参考文献

[1]卢士琪. 浅析高中数学函数最值的解法[J]. 文理导航·教育研究与实践，2018（9）：137.

[2]陈小进. 高中数学函数最值问题的教学思考[J]. 数学大世界（中旬版），2021（6）：5.