摘 要：小学是学生学习的初始阶段，也是开发智力和增长智慧的关键阶段，在这一过程里，数学作为一门逻辑思维很强的学科，要格外注重教学中对于孩子思维的培养。在高年级阶段，尤其是面临小升初的六年级，教师一定要以方法为途径，做学生的引路人，以构建学生的思维为己任，锻炼学生的解题技能，提升学生的内在动力，促进学生的全面发展，保证学生在此重要的时刻，为初中的学习打下坚实的基础，实现学习生涯的关键性转折和高速的飞跃。

关键词：数学思维 高年级 应用题 解题技能

数学应用题是用语言文字或图形等叙述相关的事实条件，反映某种数学关系（如：数量关系、位置关系等情况），并求解未知数量的题目，是一类旨意在考查学生的理解判断能力、逻辑思维能力、图解分析能力、和计算解决等实操能力的综合性题目。有着严谨而有趣的特点，需要老师在教学中把握它的要点和精髓帮助学生攻克难点，让学生认真的学习，不断的积累知识、掌握技巧，轻松的面对题目和考试。

一、认真读题、培养思维习惯

应用题其实是一种很有意思的存在，它的出现结合了数学理论和生活现实。教材当中设计了很多或基础或经典的题目，也有很多看似困难却容易解决的问题，也有很多看似容易却不知从何下手的题目，更存在着的有些说的天花乱坠、云里雾里的题目实则经过认真读题、细心分析就能拨开云霞见月明的题目，有时候因为一字之差就有天壤之别的过程和结果。比如说在六年级当中教学中会经常遇到“相遇”的问题，这是考试必考的题目，也是很经典的生活写照，它就存在着很多不可预知的变化条件，甚至是考查学生细心程度的小陷阱， 有两个物体从两地相向而行，但不同时出发的；或者其中一个物体中途停顿了一下的；或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等等情况，再比如种树问题中要不要算上两端的两棵树或者只算其中的一棵等，楼层问题是从一楼算起还是从二层算起，一层是在地面上没有高度等问题都要在平常的讲课中就启发学生思考并做好时刻的提醒和训练。培养学生在做题当中认真的审题的能力，养成把每个细节都看在眼里的习惯，注意标注重点，分析考查范围，减少解题障碍，提升正确率，不能自以为然，马虎应对，所以一定要教导学生结合具体情况进行分析，以防掉入陷阱影响思绪而困扰其中不能自拔。

二、积累知识，锻造思维能力

小学阶段数学的知识点是认识事物规律的基础，看似容易却也复杂繁多，不做学习和积累的话，是会严重影响应用题的做题质量和效率的。所以认真的对待每一个知识点，做好平日的积累和记忆是很有必要的。学生在六年的学习和测试中，必定有了一定的经验沉淀，教师要在明确考试大纲的要求下，给予学生更加深刻的强调和强化指导，搭造知识的网络图，树立学生的思维意识。尤其在复习阶段，要铺设出规划路线。难易结合，逐层提升。

1、把基本概念和基本知识掌握明白，比如什么是图形的周长？ 什么是平面图形的面积？什么又是立体图形的表面积，要从定义中理解公式的推导过程。再比如加法和减法之间的关系是什么样子的？计算原理是怎么样的；时间、重量、距离等名词在数学中的概念是什么？包括1时=60分、1分=60秒、1吨=1000千克、1千克=1000克、1千米=1000米、1米=10分米=100厘米······时、分、秒；吨、千克、克；千米、米、分米、厘米等之间的换算关系，或者是各计量单位之间的的含义等问题都要掌握的清清楚楚、明明白白，在做题当中一定是熟练的运用的，切不可有些许的马虎，哪怕是有一丁点的迟疑和迷惑都是容易造成的思维的短路的。

2、把知识巧妙的牵引到应用题解题中，针对典型的应用题型尽量以有趣的顺口溜记忆法激发学生的兴趣，集中锻炼学生的应用题解能力。比如用“两点之间线段最短”这句活，巧妙的解决选择最短的运输路线或者建设最近的公路等问题；再比如“一三五七八十冬，三十一天永不差”，解决学生对于月份天数的记忆问题，在包含有生日、出生日期等方面的应用题中就可以准确的给出答案，不至于造成相应的天数差距；还比如“鸡兔同笼问题”—假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。从这些简单的规律中可以在延伸到复杂的问题，做进一步的总结训练，是学习方向更加的清晰，使得学习的过程更加的轻松有趣。

三、多面思考，灵活解题

小学数学是学生学习生涯的基础，也极具趣味性和挑战性，数学思维的构建是锻炼应用题解决能力的重要因素，数学的思维面是多元化的，在解题方法上也往往存在多种思路和途径，为了锻炼提升学生的解题能力，很有必要注重培养多面思考的能力，懂得在做题时的灵活应对。这种能力需要教师在教学中的循循善诱和耐心引导，切忌急功近利，急于求成。例如在求解在周长一定时哪个图形的面积最大时，当学生们意识只存在于四边形的时候，注意让学生们求解出面积最大的时正方形，而当学生们逐渐意识到还有圆形的存在时，最终再求出圆形的面积，知道了原来时圆形的面积最大。而当把题目放到实际的应用中的时候会发现，有各种各样的条件限制，比如说某农夫想要用一段篱笆在自家的院子里围成一个四边形的猪圈，求这个情况下的面积最大是多少的时候，因为看到了题目要求是四边形，那么学生们会首先考虑到正方形，而有的同学在结合生活实际的情况下会联想到，自家的院子是有墙体存在的，会给自己省出一个的篱笆，这样的同学自然是注意观察的，留心于生活实际的，那么老师进一步的引导学生，可以利用教室的环境进行模拟建造，更细心的学生会注意到，教室的墙角是有两面墙的，院子应该也是如此，那么真正的优化方案是利用两面墙体，在墙角进行猪圈的围建，这样在有限的篱笆长度下就可以节省两边的长度，用总长度÷2就可以得到正方形的边长，从而求出猪圈的最大面积。学生们在这一思考的过程，必定有着思维的变动和收获的惊喜的。这对于锻炼学生的思维可以起到一定的突破作用，实现学生对于题目懂得灵活变通的道理。

四、勤加总结，得心应手

小学阶段的应用题是在知识基础上的奇趣延伸，对于学生来说有着思考的兴趣和智力的锻炼，难度和深度上并不是很复杂，在教学和考查中还是要放眼于脚下，切勿好高骛远，偏离主线去进行怪题的研讨为宜。注重让学生勤加总结，才能在做题时得心应手，才能构建起活跃的思维路线，锻炼出巧妙解题的技能。六年级的学习考查中主要涉及的问题有行程问题（多人相遇、追及）、工程问题（效率变化）、整除问题、数图形、握手问题、植树问题、年龄问题、三角板操作题、平面图形、立体图形、较难的分数应用题、浓度问题等、还有一些思维扩展和趣味答疑的空杯量水、蜗牛爬井等问题，下面笔者以“植树问题”做一下详细的分析。如果题目中给出的前提条件是一段直线，首先在计算的时候是用总长度除以树与树之间的间隔距离，算出这之间有多少个线段，注意的是线段的数量可不一定是树本身的课树，那么就要考虑两端是否种树的情况，有的可以从题目的条件中明显的看出来，题目说不含两端的时候就减去1，或者说包含两端的时候就加上1，这两种情况的结果是存在2棵树的差距的，容不得丝毫的马虎和随意敷衍的。而在要求只包含一端的时候就无需加减了。再者，如果题目中的条件不是直线而是圆圈了，这时候就更要细心分析了，圆是一个闭合的图形，不存在一端、两端的说法，就相当于端点重合了一样，所以要用圆形的周长直接除以间隔距离就可以得出准确的种植棵树了。就像是小时候大家所知道的脑筋急转弯一样—“在800米田径赛跑中，小明前面有五个人，小明后面也有五个人，问参加赛跑的一共有多少名同学？”不做思考而直接反应的出来是前面五名同学加上后面五名同学再加上小明本人一共是11名同学参加比赛，可是当再认真仔细的思考之后就会想到操场是圆形的，题目中所说的是前后，但在实际中圆形当中无法区分前后，也就是前后是重叠的，题目也正好说的就是前后都是五名同学，也就说，总共的人数只是五名加上小明自己，五加一等于六名同学这么简单的。这虽然是儿时玩伴之间的一个趣事玩笑，但也蕴含着深刻的数学哲理，在真正的学习当中一定要明白这之间的道理，总结出自己的心得和不同条件下计算的方法和规律，哪怕遇到条件更加复杂的情况也要理清思路，以不变应万变，正所谓万变不离其宗，看似复杂多变的条件让人眼花缭乱，不知所措，而当学生勤奋起来，学会了总结归纳和巧妙记忆，抓住问题的关键，就会让解题过程更加的快捷和准确。这些东西经过勤奋积累看上去是很有意思的，而且越是复杂的东西越是含有很浅显的道理，培养学生总结经验的好习惯。正所谓“勤能补拙是良训”，勤动手、勤动脑、勤总结，运用不变的原理，加之以灵活的思考，就可以让问题迎刃而解了。

五、注重细节，巧用计算

数学是离不开运算的，尤其是在应用题当中，每一步的计算都关乎着最终问题的顺利解决，所以计算的准确性和简便快捷性都是有必要提高的。在数学学习的每个年级都会涉及到计算的问题，从最简单的加减乘除到后期的各种括号的运用、包括交换律、结合律、分配律等简便运算都是需要合理运用，谨慎小心，认真仔细对待的。教学中注意提醒学生运算顺序的安排和大中小括号的正确使用。还要注意单位的换算和书写，更不可在小数点的问题上存在丝毫的马虎，可以结合题目巧妙的统一单位， 尤其在涉及到距离、体积和重量等问题时格外的小心，遇到需要设未知数用方程来解决的问题时，所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。比如：原有一桶含盐20%的盐水2000克，现在要使盐水含盐25%，问应加盐多少千克？显然条件中盐水的重量单位是克，而问题中的单位是千克，此时这类应用题可以用方程来解解答更为方便，而设方程的时候首先要注意单位，教师可以让学生按照条件中单位“克”来设x，得出结果以后再进行最终的换算。然后再要求学生先把条件中的2000克换算成2千克，按照单位是“千克”来设x，直接得出结果，并把两种方式进行比较，自己体会那种更简单省事。显然是第二种，所以很多时候细节很重要，学会灵巧的安排计算步骤也是关键之所在，正所谓细节决定成败，一定要注重培养学生的细心程度，习惯成自然，优秀也是可以锻炼出来的。再比如，生活中会经常用到比例尺的问题，考试当中也会时常的穿插这类问题，此时还可以教会学生把比例写成分数的形式，做到清晰的书写和计算。再比如遇到堆砌木材的问题时，木材从下到上有规律的整齐排列着，通过仔细的观察就会发现，堆砌形状形成是一个梯形的形状，并且每层木材的之间存在相同的数量差的，这时候教师就要引导学生不能再像以前简单直接的一步步相加计算了，为了节省时间，引申到梯形面积的计算公式中，就可以更快捷的计算出正确的答案了，等再遇到类似的问题时，哪怕数据更为庞大和繁多也不会惧怕了，多观察题目细节中对于计算能力的隐藏性考察，以便熟练的运用，巧妙的解决复杂的问题。

总而言之，时代在发展，思维也在进步，数学学习的技能也在提升，教育的改革并不是一朝一夕就可以完成的，学生的头脑也不是一下子就可以丰盈的。教师在今后的教学中一定要秉持着教育学生成才的信念，耐心的辅导每一位学生，指引他们前进，要采取合理的训练方法，改善数学教学方案，调动学生对于数学应用题的学习热情，从根本生排除学生的思维障碍，理清数学的思路，以完成教学任务为基本，同时不断的创新进取，在学习方法的不断探究和教学策略的不断开展和实施中，更加重视对于此阶段学生内在思维的培养，改良其实践运用的技能，挖掘其潜能，全面提升其数学素质。

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