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【摘要】作业是教学过程的一个重要环节，教师通过作业反馈能够了解到学生对于数学学习的基本情况;学生可以通过作业对所学习的数学知识进行强化巩固。在教育部印发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中充分体现了我国教育急切增强核心竞争力的愿景。因此，在《义务教育数学课程标准（2017年版）》中便将数学教学的要求进行进一步的丰富。作业设计在品质课堂理念的引领下有效展开便成为了当前小学数学教师普遍关心的问题。因此，本文立足于品质课堂理念对小学数学拓展作业设计策略进行探析，希望以此提升小学数学课堂教学品质，让学生在拓展作业的作用下提高能力。

【关键词】品质课堂;小学数学;拓展作业设计

美国著名心理学家伯尔赫斯·弗雷德里克·斯金纳说过：“当所学的东西都忘掉之后，剩下的就是教育。”这就充分体现了教育对人的意识和思想的培养。在数学实践中，小学数学品质课堂理念就是指学生通过小学阶段的学习，满足自身发展和社会发展所必备的数学人文、数学意识、数学思想。下面笔者立足于当前小学数学的课堂教学情况，提出小学数学拓展作业设计的基本策略。

一、拓展作业融入数学意识，确立数感内涵

发现疑难：在学习小数除法的时候，教师发现学生在判断两个数相除的结果是大于1还是小于1时常常会比较慢，有的学生甚至会一步一步地去进行计算，这样不仅花费了大量的时间，也难以让学生对知识进行有效的运用。为此，教师在进行拓展作业设计的过程中，融入了数学意识，以便于学生确立数感内涵：

作业一：请判断下列算式中商的结果是否大于1

3.2÷2=       2.2÷3=       1.4÷5=

4.8÷2=      4.9÷1.1=      5.9÷12=

解决问题：为了了解情况，教师耐心地等待每一位学生进行练习。但是，在练习的过程中发现大多数学生采用了教师前面所教的运用列竖式进行计算的方法，只有极少部分的学生采用了估算的方法。看来多数学生的数感意识还比较欠缺。因此，教师在作业的设置中特别加强了数学内涵的融入，希望能够让学生的数感得到增强。

作业二：用列竖式的方法找出下列算式的规律

1.2÷2=       2.2÷5=        3.4÷4=

4.5÷3=       5.9÷11=      7.9÷7=

备注：完成作业以后，请将得数大于1的算式填入（  ）;请将得数小于1的算式填入（  ）中，请问你从中发现了什么规律呢？

作业三：请根据你所发现的规律，在30秒内完成以下练习，并记录完成时间：

下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”

5.04÷6       76.5÷45       45÷36        0.84÷28

（     ）       （     ）       （     ）       （     ）

完成时间：（       ）

结果思索：通过这样的数学作业设计，学生在探究的过程中明白了两个数相除，其商的大小是否大于1其实很好判断，即：当被除数的整数部分大于除数的整数部分时，商必定会大于1，而当被除数的整数部分小于除数的整数部分时，商必定会小于1。这就是锻炼数感的基本过程，让学生在作业的练习中逐渐感受数与数之间的关联、数与数之间的规律等。学生数感的形成、数学意识的形成都并非朝夕之功。因此，教师在进行小学数学拓展作业设计的时候应该充分把握品质课堂理念，将品质课堂理念的内涵融入到作业设计的环节中，这样才能够真正地让学生在数学学习中有所收获。

二、拓展作业融入数学视角，培养学生的数学符号意识

数学符号意识是培养学生数学意识的主要内容之一，数学符号是数学的身份象征，学生通过对数学符号的掌握和运用常常能够化繁为简，在数学学习中收获满满。

发现疑难：在学习简易方程这一章的内容时，教师并未在第一时间将符号意识的培养融入到学习中，而是让学生对以下数量关系进行表示：

例1：

根据题中的叙述，请列出关系式，不用计算。

学生开始埋头思索并列出了算式。笔者在巡视的过程中发现，大部分学生是这样写的：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄。

针对这种情况，笔者提问：“还有没有更加简洁的表示方式呢？”学生也表示：“这些关系式汉字太多，书写麻烦，并且容易出现错误。”

解决问题：引入符号，化腐朽为神奇。根据关系式发现爸爸的年龄和小红的年龄是同时变化的，所以可以假设小红的年龄为A岁，那么爸爸的年龄就可以表示为A+30。这样我们在计算时只需要知道A为多少便可以迅速算出爸爸的年龄。

为了让学生将符号意识贯彻于数学学习的始终，笔者在拓展作业设计时应该注重将学生的视角打开，促使其充分运用符号的神奇之处。

作业一：

作业二：

三角形，每个用3根小棒;正方形，每个用4根小棒。

摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？

结果思索：让学生在学习数学的过程中，跳出数学的框架，将视角进一步扩大，用符号来对关系式进行精简，这不但能够让学生的思维能力得到培养，还能够让学生的数学意识得到提升。因此，教师在进行小学数学拓展作业设计时应该将品质课堂理念的思想内涵融入到学生的学习过程中，让学生在学习中感受到符号所起到的“化繁琐为精简”的神奇作用，从而逐渐形成符号意识，并学会用符号意识来解决生活中的相关问题。

三、拓展作业融入数学实际，培养学生的操作能力

数学是一门实用性非常强的学科，从其发展的本源来看，数学这门学科仍然源自于人们的生活。既然如此，教师在引导学生进行数学学习时应该将实际运用作为首要任务。为此，教师在进行拓展作业设计的过程中将数学实际融入到了其中，以便于培养其操作能力，并实现全方位的提升。

发现疑难：“老师，昨天我们承包了一个安装公园喷头的工程。明明回家后闲着无聊，工人师傅就让他帮忙计算一下在一个圆形草地上需要安装哪一种射程的喷灌装置，结果明明居然说他不会，我问他为什么，他说老师没有教过。我看数学书上‘圆’这一章节明确标识出了有这一部分的内容啊，明明是不是上课没有认真呢？”放学时，明明的爸爸有些焦虑地向笔者反映情况。与明明爸爸沟通后笔者发现，当前小学生学习数学时普遍存在操作能力差的问题。

解决方案：数学既源于生活，又要用于生活，否则学数学知识就没用处，也背离了教育的宗旨。为此，除了在课堂上特别强调知识的运用，在拓展作业的设计中笔者也进行了相应的调整，力求能够引导学生将所学习的数学知识运用到生活中。

作业一：请选择一个家庭中的任何圆形物件，对其进行测量，然后计算其主要面积是多少，如果我们要用纸张来做一个等比例的图形，需要多少纸张？（请家长监督完成，以确保作业完成的真实性）

作业二：选取三个小区中圆形的标志牌，对其基本数据进行测量，然后计算出制作这样的导览牌所运用材料的面积。（请将所选择的导览牌进行拍照作为凭证）

结果思索：通过这样的拓展作业设计，学生的数学学习兴趣得到了提高。对于学生而言，这样的作业不再聚焦于呆板的教材，使得学生能够摆脱单一重复性的作业设计，能够以比较放松的状态走出课本去学习。除此之外，学生能够摆脱“学习只是在课堂上”的观念，正确认识生活中处处有数学。我们学习数学的主要目标就是在日常生活中去积累数学知识，在实际操作中运用数学知识，从而感知学习数学的成就感。

四、拓展作业融入数学思维，增强学生对数学的理解

品质课堂理念要求数学教师在引导学生进行学习时对学生的抽象思维、推理能力、建模能力等进行锻炼，这样才能够增强学生的数学理解能力。在小学的数学学习过程中，引导学生具备初步的空间观念是数学教学的重要目标之一。为此，教师在设置拓展作业的时候主要从以下几个方面来进行：

发现疑难：在学习圆柱的表面积这一章的内容时，学生在教师的引导下掌握关于圆柱的表面积内容和计算方法。但是在完成作业的时候出现了一些问题。

教师在白板上显示出：一个圆柱形茶叶桶周围贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm，这张商标纸的面积是多少？

在解决这个问题时，教师发现许多学生紧皱眉头，似乎都在嘀咕着圆柱的侧面积和商标纸有什么关系？然后迟迟没有找到解决问题的办法。看来大家的疑问非常明显，即不知道侧面积与商标纸的面积的关系。为了让学生对侧面有更为直观的了解，教师将侧面进行了示意图展示（如下）。

此时，学生便恍然大悟，原来商标纸的面积就是圆柱的侧面积，那么求商标纸的面积不就是求一个长方形的面积吗？于是，学生很快便解答出了这个问题。

通过这道题教师发现，小学生因为受身心发展规律的影响，空间观念还未能完全形成，所以在利用数学知识解决实际问题时并不能将一个具体的空间转换为平面图形，也难以理解实际问题的本质，也因此在解决实际问题时非常困难。

解决问题：教师在进行拓展作业设计时特别注重将空间观念融入作业中，让学生在形成数学空间观念的同时增强了数学理解能力。

作业一：

一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m，如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？

作业二：

在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？

作业三：

通过这一类题目的练习，学生能够将数学空间观念逐渐融入到数学的学习过程中，同时也让学生的理解能力得到进一步的增强。

结果思索：针对学生空间观念缺乏的问题，教师在引导学生进行数学学习的时候可以采用空间转换的方式，让学生从整体的立体空间图形中抽出相应的平面图形，或者将一个空间的横截面转换成平面图形，然后再根据平面图形的面积计算法来进行计算，解决问题。生活中有许许多多的空间并不是我们能够立刻去实践或者亲眼所见，这就需要教师引导学生在脑海中形成空间，然后再将其以平面图形的形式展示出来。通过拓展性作业，学生逐渐跳出了思维的僵局，逐渐形成了空间观念。

综上所述，在新的教育教学理念引领下，小学数学教师在进行作业设计的时候应该渗透品质课堂理念，这样才能够让学生在学习的过程中不断总结、归纳，为下一次的进步做好准备。与此同时，教师也应该在作业设计的过程中不断地针对作业内容、作业形式、作业评价等进行反思，这样才能够帮助学生发现问题，并共同找到解决问题的办法，实现师生的共同进步。

参考文献：

[1]洪玉霞.试论小学高年级数学教学中的拓展性作业[J].试题与研究，2021（12）：133-134.

[2]蔡礼洪.关于小学数学高年级拓展性作业有效设计的思考[J].中国多媒体与网络教学学报：下旬刊，2020（10）：41-42.

[3]王雪岩.小学四年级学生数学应用意识的培养现状研究[D].沈阳大学，2020.

[4]石淑颖.小学数学高年级拓展性作业的有效设计研究[J].数学学习与研究，2019（19）：79.

责任编辑  李  源