【摘要】小学数学教学与中学数学教学是义务教育阶段中一脉相承的两个教学阶段，为做好对中小学数学教学衔接问题的研究与实践，更好地帮助中学生在学习数学过程减少学习困难，教师要加强数学思想方法的教学，做好从小学到中学过渡的衔接，从而提高学生学习数学的积极性。在小学阶段的数学思想方法中，“符号化思想”与初中教学联系更为密切。因此，在小学课堂里渗透“符号化思想”、加强学生使用符号的意识，对中学的学习有着奠基的作用。

【关键词】数学思想方法;符号化思想;中小学衔接教学

部分小学教师对数学教学方面的方法存在的问题有：1.只关注知识点，忽略数学思想方法的教学要求;2.只关注知识结论，忽略知识形成过程中的思想方法;3.只关注知识的整理，忽略思想方法的归纳提高。有关《义务教育数学课程标准（2011年版）》的解读指出，“符号是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。”在数学思维和运算过程中，符号是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具。符号也是一种数学抽象，学生在学习数学的过程中，用符号去表示、推理及运算等是数学思考的重要形式，也使结论更具一般性。

一、研读教材，厘清关系

数学的发展历经几千年，数学符号的规范和统一也是一个漫长的过程。代数在早期主要是以文字为主的演算，直到16、17世纪韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。小学教材与初一教材中的符号思想主要应用在如下：小学五年级上册教材：（1）数量关系。初次尝试用字母表示数、计量单位或数量关系等。如，时间、速度和路程的关系：s=vt;用简易方程解决实际问题。（2）用字母表示面积公式。学习平行四边形、三角形以及梯形面积时用S平=ah，S三=ah÷2，S梯=（a+b）h÷2表示。初一上册教材：（1）有理数。正数和负数、有理数。（2）方程与不等式。能解一元一次方程、掌握代入消元法，能解二元一次方程、能解简单的三元一次方程组（3）函数等。

小学数学教材，在“符号化思想”的渗透上，从最初的数学符号引入，到用字母符号代表数，最后过渡到用代数式解决问题，有步骤、有层次地把符号思想从朦胧状态转化到小学数学的内容上来，新教材在安排上是合理的。在初一教材上，符号的使用率明显增加，比如有理数、一元一次方程等，无处不存在“符号化思想”。因此，在小学阶段，教师需厘清两者关系，准确定位，在教学中逐渐渗透“符号化思想”。

二、经历过程，渗透思想

“符号化思想”的培养，是一个有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透数学教学的过程。但中小学教材内容的比较，有着明显的差异。因此，我们应该遵循学生学习的规律，有意识地、循序渐进地渗透思想方法。

（一）从整数到有理数过渡

在小学数学教材中，根据不同阶段的教学需要，渗透对应的符号思想。例如，一年级学生开始学习数学时，经历了一次把具体事物抽象为数字的飞跃。认识数字1-5时， 教材并没有直接呈现1到5这些数字，而是通过实物、图片，在具体情境中数出1头牛，2头马，3只绵羊，4朵花……通过生活情景或直观事物，抽象出具体的的数字。小学五年级上学期，学习“用字母表示数”，从直观的数字到抽象用字母表示任何数。在小学课堂经常渗透“用字母表示数”的思想，学生在初一学习有理数的时候就能够很好地适应。例如，用-a和a表示相反的两个量，用字母表示求一个数的绝对值，用字母表示有理数的减法法则、除法法则。

（二）从数到式

人教版实验教材小学数学五年级上册是先学习“用字母表示一个数”，再学习“用字母表示数量关系式”。而修订版的第一课时是学习“用字母表示数量关系式”，从数到式，对于学生是一个跨越。这直接影响学生在中学对有理数的运算。因为这种由“数”到“式”的过渡，是数学思想方法上的一次重要飞跃，是学生从形象思维到抽象思维的一次质的转变。

（三）从算术法到列方程解答

用方程解答实际问题，本身就蕴含着符号化思想，主要体现在三个方面：1.代数假设，用字母代替未知数，与已知数平等地参与运算;2.代数翻译，把题中文字表述的已知条件，译成用符号化语言表述的方程;3.解代数方程。把字母看成已知数，并进行四则运算，进而达到求解的目的。小学阶段学生在解决问题时常用算术法，因此，在教学中教师特别强调数量关系式，根据已知量以及数量关系式的逆向思维求解，把已知量与未知量处于对立状态。长期使用算术法，导致学生容易思维定势，这对中学学习代数解法非常不利。因此，在教学“简易方程”的时候，应重视列方程解答。

把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号，从具体到表象再抽象符号化的过程，需要教师在平时的教学中，从介绍符号使用思想入手，循循善诱，加强培养和训练，为学生在中学学习有理数、一元一次方程作好铺垫。

三、优化思维，加强意识

小学阶段已经初步形成符号意识及符号表示常用的数、数量关系、公式能力，思维已经以抽象思维为主，具备了用符号表示更多的数、数量关系、性质、规律等。因此，在总复习中可以进一步把所学的知识结构化、系统化、抽象化、符号化，为学生中学数学的学习奠定扎实的基础。

例如，小学数学五年级下册“探索图形”中，学生固有的思维就是“数一数”。但随着正方体体积的增加，“数”容易出现遗漏或重复的错误。教师引导学生观察，无论棱长为几的正方体，发现涂三面颜色的都是8块，而这8块都在顶点的位置;学生继续观察发现：两面涂色的正方体，都在大正方体的棱长上，顶点位置已有两个涂三面的，因此要减去，而大正方体有12条棱。通过式子：（3-2）×12、（4-2）×12、（5-2）×12……当棱长为n厘米的时候呢？这时不难发现，求两面涂色的块数就是（n-2）×12;通过优化学生的思维，求一面涂色的块数为（n-2）×（n-2）×6;求没有涂色的块数是（n-2）×（n-2）×（n-2）。在此教学中，单纯讲授学生是难以接受的，给予学生充足观察与探讨的时间，优化其思维，才能更好地加强符号意识的运用。

由此可见，在小学数学教学中渗透一定的符号语言，加强学生在数学学习中对于符号语言的应用，对于学生在中学增强使用符号意识有着重要的意义。

数学是符号加逻辑的学科。教师在小学阶段就要重视数学符号的教学，在教学中要有意识地去培养、发展学生的符号意识。随着学习时间的推移，学生掌握符号越多，从简单到复杂，从陌生到熟悉，学生就会自觉运用符号，推理能力也会有所提高，学生学会运用“符号化思想”对今后的学习也会有一定的益处。

参考文献：

[1]叶文生.亟待关注的中小学数学教学的衔接问题[J].中小学教学研究，2007.