摘要：随着教学改革的不断深入，高等教育事业也随之改变。为了有效提高大学数学的教学质量，需要对大学数学的教学方法有更进一步的要求。基于"互联网+"时代下，在大学数学的教学过程中，教师要用适当的教学方法进行教学，充分发挥学生的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣。与此同时，还要注重学生数学学习的能力和解决实际问题的技能，数学建模的思想就可以帮助学生有效学习。

关键词：大学数学;建模思想;教学;渗透

引言

建模是一种非常重要的数学思路，人们在解决一个不确定的问题以前，先要建立一个数学模型，然后根据可控的因素修正该模型，该模型能够解决这一系列的所有问题。数学建模的思路被广泛的应用在各行各业中。大学数学教师要利用互联网引导学生具备数学建模的意识，掌握数学建模的方法。

1大学数学教学中数学建模思想渗透的意义

众所周知，数学来源于生活，最终也要还原于生活。比如积分的计算和应用就是实际生活中的一个典型，它在各个行业都会用到。所以，大学教师在数学教学的过程中，一定要注重培养学生找寻问题的能力以及解决和研究实际问题的能力。要最大程度的帮助学生可以利用所学到的数学知识去解决生活中的问题。通常来说，大学教师在讲数学课的时候都是注重去让学生了解相关知识的定理和概念，然后运用概念去推到出一些常用的数学公式，引导学生通过大量练习对这些公式进行深刻的记忆，学会利用公式解决数学问题，最后熟练掌握解题的方法和技巧。那么大学数学教师怎样才能在给学生传授新知识的同时，又可以有效培养学生的学习方法呢？需要让学生有能力把所学到的知识应用到生活实践中来，从而解决更多问题。通过大量的数学实践，不难看出，数学建模的出现，可以有效培养学生的数学学习能力，把数学建模的思想渗透到大学数学的教学中，可以更进一步的激发学生对数学学习的兴趣，让学生可以集中精力投入到学习当中，以此有效提高学生的数学学习水平。

2大学数学的教学现状

2.1大学数学教学缺乏目的性

经过大量的调查发现，尽管许多教师都面临着不小的教学压力，每日的教学安排也都非常紧凑，但当提及到教学的目的，却很少有教师能够给出明确的答案，这就意味，许多教师从来都没有思考过自己教学活动的目的与作用，其教学活动的设计出发点并不是学生的实际学习需求而是自己的想法。这就使得教师的教学活动并不都能够很好的贴合学生的学习实际，因此不能高效的发挥作用。就比如说，在教学过程中大学数学教师需要对自己的教学设计进行调整，这种调整的依据应当来源于学生的掌握情况，如果掌握情况较好，那么就可以适当加快脚步，如果掌握情况不理想，那么就要及时回顾。然而教师由于教学缺乏目的性，因此不会去主动了解学生的想法，而是一厢情愿式的进行主观推断和臆测，往往在没能取得良好教学效果以后归罪于学生。

2.2大学数学的教学形式单一

随着信息技术在全社会范围内的广泛应用，不仅生产力得到了很大的提高，就连人们的日常生活也产生了极为明显的变化，许多学生在很小的年纪便接触到了移动信息终端，对于网络技术的使用更是信手拈来，在熟悉了网络世界当中琳琅满目的图像、音频、动画等信息呈現方式以后，再回到课堂中面对教师单一的语言与板书教学方法，会不可避免的产生厌倦情绪，学习热情自然会大幅下降。

2.3教学课堂缺乏实践性

数学常被人诟病脱离实际，实际上这是对数学的不了解。数学本身诞生于人类长期的生活实践当中，并且被用来解决了大量的实际问题。因此，数学实际上是与生活时间紧密结合的学科，这种实践性需要通过主动的发掘和应用来获取。但是在大学数学的教学过程中却发现，教师习惯了作为课堂教学的主导，因此会把自己的强制灌输作为教学活动的主轴，并不会给予学生足够的自主学习和实践的机会，导致数学学习完全脱离了实践环节。就比如说，数学实践的一个重要的途径就在于学生之间的交流与合作以及与生活情境的结合，但是不少教师都把学生之间的交流视作洪水猛兽，认为学生聚集在一起就会分散学习精力，至于与生活情境相结合更是被看做削弱课堂严肃性的一种表现。

3将数学建模融入教学课程的教学改革

3.1促进了学生综合素质的发展

在数学建模课堂学习中，学生占学习主导地位，教师作为一个引导者的角色“抛砖引玉”，引发学生深入思考，充分激发学生潜能，培养他们的建模意识和创新思维.同时，大学数学教师还可以通过现代教学技术进行辅助教学，例如，制作PPT等可以促使教学效果更加生动、形象、具体，数学实验也可以对数学建模教学进行补充.此外，由于数学建模课涉及很多数据分析及模型求解，这需要一些数学软件及计算机技术的辅助，比如SAS实验回归模型等.这样既有助于提高学生通过数学建模解决问题的能力，又促进了学生综合素质的发展.

3.2采用先进的教学模式

基于“互联网+”时代下，新媒体的支持给大学数学教学改革提供了有利条件。与传统教学模式相比，以学生为主体、教师为主导的互联网学习模式逐渐成为教学主流，线上线下混合教学模式作为一种先进的教学模式，已经被广泛运用于许多课程的教学中。将线上线下混合式教学模式应用于大学数学的课程教学中，能为大学数学的课堂教学创造更加优越的条件。在线上线下混合式教学模式中，打破传统教学的时间、空间等方面的限制，大学生可以更加灵活地开展多种学习活动，从而浅入深地完成学习任务。线上教学模式以录播课为主，由教师结合课程的重难点，首先制作出相应的视频，并通过微信平台、网页平台以及慕课平台等发布，让学生提前对知识进行学习并查阅相关资料，记录自主学习过程中遇到的难点与疑惑，在进入课堂后，教师不再像传统教学模式一样在课堂上对每一个知识点进行讲解，只需要和学生进行知识交流，在双方交流的过程中逐步解答学生对知识的疑惑，同时可以将时间留给学生进行课堂讨论，这种互动的教学方式对培养学生自主学习能力、锻炼思维能力有着重要的促进作用。

3.3基于连续函数中的数学建模

大学数学中最基础和重要的一部分内容，就是刚开始学习的函数连续和函数可导，其中连续函数的性质也是重点和难点之一，因为它太过抽象性，所以对于刚接触的学生来说很难做到深刻理解。大学数学教师在讲完课本上的基本的理论知识以后，可以通过创设凳子的稳定性这个问题，去制造一个数学模型并用多媒体信息技术进行展示放大，然后让学生思考怎样放凳子可以使它在不平坦的地面上变得最稳定。学生能够通过对这个问题的思考与数学知识联系到一起，这个实际问题就可以用连续函数的性质来解决。学生通过综合知识结构，对问题进行剖析，最终通过数学知识解决了这个实际问题。通过数学模型的建立，学生能够更加清楚和深刻的理解连续函数的性质，从而提高教学效率，也为以后学习导入以及更加复杂的知识奠定基础。

3.4开展最值问题中的数学建模

在高等数学的教学中，求最值的问题也是很重要的一个部分，而且它在实际生活中的应用也特别广泛，生活中的求最值的问题需要通过求导数的方法去解决，所以教师要在教学中提高学生对导数的应用，从而可以很好的运用到生活当中。大学数学教师在讲导数这一节内容的时候，当介绍完导数基本知识之后，可以为学生建立一个实际的模型。比如，有的时候下大雨，下完雨之后，还有很多雨滴在空中，但是这个时候太阳已经出来了，那这时的情景将是个什么样子的呢？学生肯定知道，这是彩虹。教师接着问，我们知道雨是没有颜色的，那彩虹为什么会有颜色呢？而且彩虹在空中悬挂，都有哪些原因可以直接关系到彩虹的高度呢？这时，学生肯定会有很大的兴趣，想要知道个究竟，这个时候，教师可以指导学生进行小组讨论，然后通过研究知道，留下的雨滴是通过太阳光的反射形成彩虹的。最后，结合已经了解的导数的知识还有光的折射反射定理，随后可以得出太阳光的偏角度的一个最值，最终用所学知识成功的应用到了我们实际生活中，学生对知识的理解更加深刻，提高教学效果。

3.5创设微分方程中的数学建模

生活中处处可以可见很多与微分方程相关的例子，通过构建微分方程可以有效的解决生活中的问题。大学数学教师要引导学生在理解最基础的微分方程的知识以后，去建立数学模型，解决实际问题。比如，随着科学的进步和发展，人们的物质生活水平有了很高的提升，温饱问题早就解决，甚至大部分都过上了小康生活。那么随着人们生活提高，吃的也是大鱼大肉，随之肥胖症就自然出现了，它会严重影响人们的健康和生活。我们可以建立一个关于这个话题的模型，不仅吸引学生，还能达到有效教学。可以利用几个简单的假设，得出一个微分方程的模型，分析导致肥胖的两种重要原因饮食和远动量，通过微分方程研究这两个原因之后，可以避免人们盲目的去减肥，通过合理健康的方法，让自己变的更苗条，更美丽。

3.6应用合适的项目问题

为了让学生具备建模的意识，大学教师在引导学生学习数学知识时，要选取合适的项目，引导学生思考数学建模的问题，培养学生的建模意识。以大学数学教师引导学生学习高等数学相关的课程为例，部分学生从未思考过大学数学的知识能够应用在哪些领域中，自然也无从思考建模的问题。这时，一名大学数学教师引导学生观察：为了让手中的货币能够升值，我们可将手中的闲置资金投资外汇，而投资外汇存在风险，我们能否结合学过的数学知识提出一个规避投资风险的数学模型呢？学生经过教师的引导，开始意识到高等数学与生活实践的关系，于是尝试用建模的方法解决生活实践的问题。大学数学教师可以通过多ppt展示提出，为了避免风险，投资者需应用用多元投资的方式，以此方式降低投资风险，增加投资的收益。现在假设外汇市场是外全的市场，目前不存在外汇兑换的障碍，买入价、卖出价、汇率公开透明，没有卖空的情形。以此为基础，可应用数学模型的方式讨论风险控制的问题。

3.7开展数学建模竞赛

借助每年开展的全国大学生数学建模竞赛和校级数学建模竞赛的契机，学生把大学数学课程中所学到的数学方法和知识与丰富多彩的现实世界相联系，能够切身体会到抽象复杂的数学也是有用武之地的，如此亲身体验一下数学的使用和创造过程，也将取得课堂和书本上无法代替的宝贵经验。与常规的期末考试题不同，这些竞赛题不是只有唯一的答案，不是只能用固定的方法.针对同一问题，从不同角度进行思考、反复钻研、相互切磋，能很好地发挥自身的创造性思维，有利于提高学生的创新能力。而建模竞赛的问题一般比较复杂，在规定的三天时间内要完成解题，仅靠单个学生的力量是不够的，于是需要团队分工合作.从审题分析，到搜集资料，再到建立模型，然后选定方法编程求解，得到与众不同的解答最终形成论文，整个流程离不开团队成员的共同努力，而学生的团队精神也就在小组成员间的相互讨论中和人员分工下得到加强了所以通过竞赛，不仅锻炼了用数学方法解决实际问题的能力，也培养了学生的创新精神、写作表达和团队协作能力，从而能够提高学生的整体综合素质。

结语

综上所述， 大学数学的学习最重要充分发挥学生的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣，运用以上的方法让学生具备建模意识，培养学生建模的能力，提高了学生数学学习的能力和解决实际问题的技能，从而提高教学质量，达到真正的教学目标。

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作者简介：李梁，女（1982.12.28）汉族，籍贯山西晋城，硕士，讲师，研究方向：应用数学。