高等数学课程是一门专业基础课，是工科、理科、经济类学科、管理类学科等许多重要学科后续相关课程的支撑课程。其作用主要在三个方面：一、为后续相关的课程提供必要的高等数学基础知识和必备的高等数学工具；二、培养学生的抽象逻辑思维能力与问题解决能力；三、为以后的知识学习打下夯实的数学基础，促进跨学科交叉，培养创新人，且为未来的职业发展做准备。本文我们基于创新人培养的高等数学教学进行研究。高等数学教学内容需要进一步强化与相应专业课程的交叉融合，在培养学生抽象逻辑思维能力的基础上，提高创新能力以及专业实践能力，为高素质专业人的培养和专业质量水平的建设提供数学理论支撑。

高等数学，创新人才，教学

高等学校不断更新教育观念，把创新教育理念和课程思政理念融入到专业基础课教育的实践中，进一步实现创新人才培养的目标。高等数学课程是一门专业基础课，是许多重要学科后续相关课程的支撑课程，在科学研究、经济分析、工程技术等领域具有广泛应用。高等数学教学侧重于培养学生的综合运用能力，掌握好高等数学不仅有助于学术与职业发展，而且还能提升个人综合素质。同时通过学习高等数学可以训练数学思维，更好地帮助学生在日常生活中进行分析与决策，增强随机应变能力与处理问题的能力[1]。

高等数学的授课学时是有限的，在有限学时内需要将相应教学大纲的知识全部讲授，授课中不仅需要讲授知识点，而且要通过例子讲授知识的运用与解题技巧。如果学生能提前预习，带着预前问题认真听课，紧跟老师的思路，学生可以深入学习内容与解题思路、技巧，同时解惑预前问题，老师也可以根据学生接受知识的程度快速讲精且讲深所学内容。在有预习的情况下，学生更能快速且深入地掌握高等数学知识。但是大部分学生没有提前预习，课堂上跟着老师首次学习授课内容，可能课堂上个别地方稍微跟不上老师的思路，也可能课堂上跟着老师的思路能听懂，而课下没有及时巩固所学内容或者练习不足，导致对所学知识一知半解，没有达到灵活运用。为了尽可能让学生听懂，授课时老师一般会承上启下、分析解题思路、总结方法、讲授解题技巧等，让学生由浅入深地学会知识，培养学生分析问题、解决问题的能力，拓宽数学思维。

高等数学的学习不仅是掌握定理与公式，且是通过分析定理推导相应性质或潜在结论。从结论寻找结论成立的关键条件，利用已知条件寻找两者的联系，从而建立完整的证明过程，进而通过分析证明过程培养学生的逻辑推理能力与抽象思维能力。高等数学要求学生理解和分析复杂的概念与关系，这种思维方式有助于学生分析实际问题且寻找解决问题的方法，进而提升思维能力和创新能力。

学生对高等数学课程的学习态度与对其他课程的学习态度是不同的。一方面，高等数学的内容具有高度的抽象性和严谨的逻辑性，如：第一章讲的函数极限，充分理解函数极限的概念非常重要，而函数极限有两个要点：1. 如何理解过程x⟶x₀ ；2. 怎么描述函数 f（x） 与 A 无限接近与接近程度。这两个要点非常抽象难懂，在实际应用中充分验证极限过程是相当有难度的，且函数极限过程又有六种，学生不仅要理解而且要利用极限的定义求解函数极限，进而使学生对函数极限的理论知识产生迷惑、不理解或排斥感。这将影响学生学习高等数学的热情，且无形中弱化知识体系的应用价值。由于高等数学授课学时有限，授课时反复讲稍微少一点，学生稍微放松一段时间就会发现跟不上老师的授课进度，从而对于学习高等数学就有了困难。另一方面，大学高等数学的学习方式和高中数学不同，大学的学习培养学生的独立性、创新性与自律性，少了家长与班主任的监管，部分学生自觉性学习稍微差一点，开始放飞自我，课堂上就会出现“手机族”、“睡觉族”，一段时间之后发现很多知识点没有学习，再跟着老师授课进度学习高等数学非常难。

学习态度影响学生学习程度，高等数学公式定理多，灵活应用性比较强，需要学生通过做题深入掌握理论知识与解题技巧，部分学生平常上课开小差，课后作业敷衍，期末复习时理论知识不理解，解题找不到突破口，重难点抓不住，感觉高等数学很难学；还有一部分学生跟着课堂上讲的例题可以听懂解题思路，课下自己做题找不到解题思路，或者需要很长时间思考才做出来一道题，这无形中给学生营造了一种吃力的学习情况。对于高等数学，学生不要惧怕，正面直视它，概念认真理解，学习中梳理知识体系的连贯性，典型例题的解题思路与技巧用心推敲，理解本质思路比多刷题更重要，课前预习更重要，预习是第一遍学习，标注疑惑的内容，课堂上跟着老师的授课计划学习是第二遍学习，在老师的带领下梳理知识体系，抓重点内容，用心理解解题技巧与解题思路，加深对知识的理解，课后作业是第三遍学习，既巩固课堂内容又深入灵活运用解题技巧与典型例题。随着信息时代的发展，各种APP软件的诱惑，学生的学习定力得到了一定的考验，合理安排学习时间是关键。

高等数学课程教学以创新人才培养为目标，做到贴合专业发展、创新人才培养、课程建设的入微至真的思政元素的融入，任重而道远。在对高等数学的教学模式进行创新与改革中，积极利用互联网技术，吸引学生的关注点，提高课堂抬头率，激发学生的学习兴趣，从而提高学生学习的积极性与主动性，使得学生在课堂中学习到数学知识与数学技巧，且有效地运用到其他学科与实际生活中，同时树立正确的学习观，提升数学素养。基于此，需要注意以下四点：

1.教学内容的优化

根据高等数学的教学大纲，授课时突出重难点，注重实用性教学内容的传授与选择。教学内容要使学生首先理解基本概念、基本理论、基本技巧和基本方法；其次通过典型例题学以致用，且适当理论分析，加强应用；然后培养学生的学习能力和创新意识，提高数学素质。如：函数极限，极限理论在高等数学中占据着重要的地位，是导数与积分的基础。而函数极限的 过 程 有 六 种 ， 分 别 是 x → x+， x → x-， x → x ，x+∞ ， x⟶-∞ ， ，每一种极限过程都有一个 ε- δ 或 ε-X 语言的函数极限定义，采用定义求解函数极限时，一方面，当极限过程不同时，求解情况略有不同；另一方面，求解中 δ 或 X 的选择不唯一，学生一般会云里雾里，难以理解，从而降低学习的积极性。函数极限的重点在于应用，而非利用定义证明极限，因此适当淡化理论，将函数极限的六种情况放在一起进行分析，了解函数极限的思想与定义，通过例题简单介绍利用定义求解函数极限，重点讲述求解函数极限的方法与应用。根据函数特征总结求解函数极限的技巧与方法，提高学生的学习信心与学习效率，进而增强学生的学习兴趣与成就感。

2.教学设计的改进

教学中不能直接传授课本知识，要用知识的背景导入，采用提问的方式去引导学生发现过程，弱化理论教学，注重知识的应用与解题技巧分析与方法总结，讲授例题时多互动，多询问解题思路，培养学生的逻辑推理能力和创新思维，树立严谨的数学思想。同时利用数学软件使抽象的内容具体化，增强授课的视觉感，如：定积分。首先，由曲边梯形的面积与变速直线运动的路程，采用“分割、近似、求和、取极限”的方法求解，通过引例分析所求量极限结构式，且回顾不定积分的概念引导出定积分的概念与几何意义。其次，通过例题巩固定积分的概念与几何意义，引导学生思考并验证定积分的基本性质。对于定积分的换元法、分部积分法、奇偶性求解法、几何意义求解法等，重点是在众多题型中传授技巧，根据被积函数特征与积分区间是否对称选择求解方法。教学中总结技巧，讲授例题时通过提问，引导学生观察被积函数特征且灵活运用定积分的求解方法，培养逻辑推理能力和创新思维[2]。

3.教学方法的创新

最常规的授课方法是讲授法，优点是可以具体系统地讲授知识，容易把控教学进度，但是学生处于被动接受授课内容，学生缺乏主动思考，这样容易课堂上跟着老师的解题思路听明白，课下自己独立做题就会云里雾里，找不到解题突破口。而问题教学法是通过提问驱动学生去探究与思考，引导学生去分析并解决问题，进而提升思维能力和创新能力，但缺点是影响授课进度。对分课堂教学模式是一种融合讲授法与讨论教学法优势的创新方法。这里，我们将在高等数学教学中采用问题教学方法和对分课堂融合的一种混合式教学模式。这种混合式教学结合问题教学法与讲授法的优点，既培养学生独立思考的能力与解决问题的能力，又充分发挥了教师的价值，提高学生接受知识的能力与内化的效率。如：二重积分概念的教学，教学中采用问题教学方法和对分课堂融合的混合式教学，通过运用多媒体技术创设情景、设计问题、分析问题、组织讨论解决问题、由引例引出概念等环节构建教学[3-4]。

4.线上资源的完善

学生受疫情期间线上教学的影响，现在部分学生仍喜欢线上教学，特别是期末阶段，看课本容易三心二意，没有耐心，喜欢看课件PPT或者网上教学。线上资源的作用是辅导，完善线上课件PPT、习题库、视频等建设，提升高等数学线上教学环境，既便利学生进一步对课堂知识的学习与巩固，又便利生生之间的学习交流，师生之间答疑解惑，同时借助于学习通，学生可以分享自己的作业成果与体会，以此教师可以对教学效果做出相应的评价与调整。充分利用线上资源，不仅服务教师课堂教学，且服务学生自主学习，培养学生独立思考能力，激发学生的创造性思维[5-6]。

高等数学是大学教学中最重要的一门基础课程，为后续相关的课程提供必要的数学基础知识和必备的数学工具。在信息时代，面对手机、iPad等的诱惑，高等数学的教学提出了巨大考验，如何引导学生自主学习数学，培养数学逻辑思维能力。在此，我们做出了教学内容的优化、教学设计的改进、教学方法的创新、线上资源的完善。这将改变学生的地位，由传统的被动学习变成自主学习，积极利用互联网信息技术，不断提高学生学习高等数学的积极性和主动性，激发学习兴趣，使得学生在课堂中真正体会到数学的奥妙，掌握数学技巧与解决问题能力，并运用到实际应用中。教师引导与师生互动促进学生的学习效率，驱动学生自主学习能力与自主学习意识，拓宽数学思维，全面系统地掌握数学知识与数学技巧，树立正确的学习观，提升数学素养。

参考文献

1］赖新兴，高等数学与专业课程融合教学模式研究［J］，吉林农业科技学院学报，32（06），2023，114-120.

2］苏连菊，基于 BOPPPS 模式的高等数学课程教学设计----以“微积分基本定理”为例［J］，科教导刊，2024（34），2024，106-108.

3］王静，魏嘉，应用型创新人才培养模式下高等数学教学改革的探索［J］，甘肃联合大学学报（自然科学版），27（03），2013，95–97+121 .

［4］高岩，刘丽芳，高等数学创新教学探讨［J］，数学学习与研究，2012（21），2012，11.

5］赵旭波，闫统江，张丹青，李小平，“以学生为中心”视域下高等数学教学改革与实践［J］，高等理科教育，2022（04），2022，36-41.

6］曹燕，张健，孟桂芝，基于线上线下混合式教学模式的高等数学教学----以导数概念为例［J］，高教学刊，10（27），2024，110-113.

基金项目：数学与统计学院本科教学研究项目 ，基 于 创 新 人 才 培 养 的 高 等 数 学 教 学 改 革 的 研 究（lxyjy202409）。