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摘要：橡胶支座凭借着良好的隔震性能，被广泛运用于各种建筑中。而多种因素影响下的橡胶支座力学性能如何，还需要进一步研究。为了研究橡胶支座的力学性能，本文以橡胶层厚度不同的两种橡胶支座为模型，通过ABAQUS软件建立了不同工况下橡胶支座的力学行为模型，得出了竖向荷载，水平荷载及橡胶层厚度对橡胶支座力学性能的影响。分析结果表明：橡胶层厚度对支座的刚度变化有较大影响，两种橡胶支座的水平刚度均随着水平荷载和竖向荷载的增大而降低，支座的竖向刚度受橡胶层厚度和竖向荷载的共同影响。

关键词：橡胶支座;水平刚度;竖向刚度;有限元分析

0引言

随着中国经济的不断发展，各种高层建筑，跨海大桥林立而起，建筑物对于抗震能力的要求也越来越高。桥梁工程作为生命线工程的重要部分，保证其在地震时的抗震性能具有重要意义，一旦其在地震中破坏，将造成交通中断，严重影响灾时救援工作，带来不可估量的损失。桥梁支座作为桥梁抗震结构中最薄弱的部位，需要受到重点关注，而橡胶支座凭借着构造简单，性能可靠，安装便捷，成本低等优点，被广泛运用于桥梁结构的抗震中。

国内外学者对橡胶支座进行了许多研究，盛涛[1]等对不同厚度的橡胶支座进行了竖向刚度测试，并对其隔震性能进行了评估。韩淼、张一捷、杜红凯[2]等对橡胶支座的剪切性能进行了实验，研究了剪应变、压应力、加载频率、加载次数等对橡胶支座剪切性能的影响，指出加载频率和加载次数对支座剪切性能实验结果影响较小。Warn和Whittaker[3]使用 ABAQUS软件建立了一个橡胶支座的半支座三维模型，研究了合适的网格密度划分和支座侧移对竖向刚度的影响，并比较了试验结果与有限元模拟结果，从而验证有限元分析的合理性。

在抗震结构设计中，支座的力学性能准确性至关重要，一个参数的改变，可能会对结果产生巨大影响。橡胶支座常出现于工况复杂的建筑结构中，如：高层建筑抗震层中的橡胶支座、各种跨河桥梁中的橡胶支座等，但其中的许多力学性能研究还未清晰，作用机理尚不明确。因此，橡胶支座的力学性能研究具有十分重要的实际意义。本文使用ABAQUS软件建立了不同工况下的支座有限元模型，对模型中的材料参数和本构模型进行合理地选择，进行支座轴压和剪切试验模拟。通过比较刚度变化曲线，得出影响橡胶支座力学性能的因素。

1支座的构造与参数

本文所模拟的橡胶支座均为天然叠层橡胶支座，支座内部由钢板层和橡胶层叠合而成，钢板层和橡胶层之间硫化粘结，端部使用厚封装钢板进行封装，最后由内六角螺栓与连接钢板进行组装[4]，构造与普通橡胶支座相同。

为了检验橡胶支座的力学性能，设计了两种不同厚度的橡胶支座，橡胶支座的详细构造如图1所示，其他参数见表1。

橡胶支座的竖向刚度理论计算值如下[5，7]：

式中：KV为竖向刚度;Ec为橡胶修正压缩弹性模量;A为竖向承受荷载实际面积;tR为单层橡胶层厚度;Eap为橡胶表现弹性模量;k为橡胶修正系数;S1为第一形状系数;DR为支座直径;DI为支座中孔直径;KH为水平刚度;G为橡胶剪切模量。

通过上述公式和支座参数，可以计算出厚层橡胶支座的竖向刚度和水平刚度分别为20.58kN/mm和0.218kN/mm，普通橡胶支座的竖向刚度和水平刚度分别为385kN/mm和0.195kN/mm。

2支座的加载工况

对支座的水平刚度进行模拟时，为了考虑竖向荷载的影响，分别对支座施加竖向荷载75kN、150kN、300kN，并在每一种竖向荷载施加后分别以50mm、100mm、137.5mm、180mm为水平位移幅值进行正弦波加载，加载频率分别为0.3Hz、0.2Hz、0.1Hz、0.05Hz。由于加载次数对结果的影响很小，故每个幅值下仅加载1周。水平加载制度如图2所示，加载工况见表2

对支座的竖向刚度进行模拟时，分别对支座施加75kN、150kN、200kN、300kN的竖向荷载，再以竖向荷载的30%为变化幅度进行循环加载1周。

3有限元模型的建立与分析

为了探究支座的力学性能变化规律，通过ABAQUS软件对不同厚度，不同工况下的橡胶支座进行模拟。根据橡胶支座的实际尺寸，建立了支座橡胶层和钢板层的三维实体模型。在橡胶本构模型的选取方面，目前公认的模拟橡胶材料大变形时的应力应变行为最好的是Ogden模型[8]，但Ogden模型参数众多，且物理意义不够明确，而neo-Hookean模型在橡胶大应变时的应力应变关系仍保持线性，能够较好地模拟橡胶的超弹性本构关系，特别是变形在150%以内的中小变形。因此本文采用缩减多项式模型中的neo-Hookean模型来模拟实际工况。

neo-Hookean模型的应变能函数如下：

式中，W为应变能函数;C10、D1为橡胶材料本构参数;为应变偏张量不变量;J为弹性体积比。

材料参数与本构参数的关系式如下：

其中为初始剪切模量，根据经验对剪切模量G乘以1.35的放大系数η可得到初始剪切模量，即：，公式转化后得到。由上述公式及橡胶材料参数，可以算出采用neo-Hookean模型的厚层橡胶支座橡胶本构参数C10=0.3375，D1=0.001，普通橡胶支座橡胶本构参数C10=0.27，D1=0.001。

模型中的钢材料均采用Q235钢，弹塑性本构模型为双折线随动硬化模型，材料参数取值[9]如下表：

在模型约束方面，由于橡胶层和钢板层是高温高压下硫化粘结而成，接触面不存在相对位移，橡胶支座的失稳破坏要早于橡胶层和钢板层之间的分离破坏。因此采用绑定约束（tie）来模拟橡胶层和钢板层之间的接触作用，同时绑定作用还有利于消除刚体位移，减少计算所需迭代次数[10]。施加荷载过程中，考虑到实际工程中支座下表面与桥墩刚性连接，因此支座有限元模型底部模拟为固结，限制下表面节点的所有自由度（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0），而支座上表面受到竖向荷载和一个方向的水平位移荷载，且能不发生转动，因此限制上表面有所转动自由度和一个方向的水平自由度（U3=UR1=UR2=UR3=0），保留竖向自由度U2和水平自由度U1。

在单元选取方面，橡胶是典型的超弹性材料，具有近乎不可压缩的性质，故采用8节点六面体减缩杂交单元C3D8RH，钢材的模拟采用8节点六面体一次减缩积分单元C3D8R。网格划分前对橡胶层和钢板层进行分区，划分成4个相同的扇形区域，有利于提高网格质量。厚层橡胶支座和普通橡胶支座的有限元模型如下图所示：

为了探究厚层橡胶支座和普通橡胶支座的刚度变化与竖向荷载、水平位移之间的关系，整理了ABAQUS中的不同工况下支座模型刚度数据与理论刚度的比值，并与试验比值进行比较，支座水平刚度具体数据如下图所示：

从图4可以看出，两种橡胶支座的水平刚度均随着竖向荷载增大和水平位移增加而减小。其中普通橡胶支座的水平刚度在竖向荷载不超过150kN时的变化近乎为线性变化，较为稳定，当竖向荷载为300kN，水平位移由137.5mm变为180mm时，普通橡胶支座的水平刚度迅速下降，降幅超过40%，而厚层橡胶支座的水平刚度则表现出较强的轴压敏感性，当竖向荷载由150kN变为300kN时，其水平刚度平均降幅超过20%，在竖向荷载300kN，水平位移180mm的工况下，其水平刚度仅为理论值的50%。因此，橡胶支座在实际使用过程中，必须注意其所受的竖向荷载和地震作用可能导致的水平位移，并根据实际情况选择满足使用要求的橡胶支座。

橡胶支座的竖向刚度数据如图5所示

从图5中可以看出，普通橡胶支座的竖向刚度受竖向荷载影响较小，其竖向刚度随竖向荷载增大而小幅增大，在竖向荷载达到200kN后其竖向刚度几乎维持不变。厚层橡胶支座的竖向刚度则同样表现出了较强的轴压敏感性，其竖向刚度随着竖向荷载增大而迅速增大，这是因为竖向荷载增大时，橡胶层受压变形而导致厚度减小，而钢板层的厚度几乎不变，最终钢板层的约束作用增强。需要注意的是，由于厚层橡胶支座的橡胶层较厚，导致其受竖向荷载时橡胶层的变形很大，因此其竖向刚度很小，在地震作用下可能导致建筑结构的晃动幅度过大。

4结论

橡胶支座的水平刚度随水平位移增大而降低，但普通橡胶支座在剪切变形不超过137.5%时，水平刚度变化幅度较小。

厚层橡胶支座的水平刚度和竖向刚度均表现出较强的轴压敏感性，这决定了厚层橡胶支座更适用于竖向荷载稳定的工况中。

厚层橡胶支座的竖向刚度较小，仅为普通橡胶支座的10%至20%，这表明普通橡胶支座的抗震性能优于厚层橡胶支座。

参考文献

[1].盛涛，李亚明，张晖，施卫星，杨悦. 地铁邻近建筑的厚层橡胶支座基础隔振试验研究[J]. 建筑结构学报，2015，（2）.

[2]. 韩淼，张一捷，杜红凯. 小型叠层橡胶支座的剪切性能试验研究[J]. 工程抗震与加固改造，2017，（2）.

[3]. Warn G P， Whittaker A S. A study of the coupled horizontal-vertical behavior of elastomeric and lead-rubber seismic isolation bearings[R]. New York： Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research （MCEER） of State University of New York at Buffalo， 2006.

[4]. 李吉超，尚庆学，罗清宇，王涛. 厚层橡胶支座的力学性能试验研究[J]. 振动与冲击，2019，（9）.

[5]. GB20688. 1-2007.橡胶支座第1部分：隔震橡胶支座试验方法[M]. 北京： 中国标准出版社，2007.

[6]. GB20688. 2-2007.橡胶支座第2部分： 桥梁隔震橡胶支座[M]. 北京： 中国标准出版社，2007.

[7]. GB20688. 3-2007. 橡胶支座第3部分：建筑隔震橡胶支座[M]. 北京： 中国标准出版社，2007.

[8]. Kalfas  K N， Mitoulis S A， Katakalos  K. Numerical study on the  response of steel-laminated elastomeric bearings subjected to variable axial loads and development of local tensile stresses[J]. Engineering structures， 2017， 134： 346-357.

[9]. 王建强，辛伟，李政，赵卓. 极限压剪状态下铅芯橡胶支座应力分析[J]. 建筑科学，2015，（9）.

[10]. 王璐，欧瑾，王曙光，刘伟庆. ABAQUS软件在弹性滑移支座非线性有限元分析中的应用[J]. 南京工业大学学报（自然科学版），2010，（4）.

作者简介：谢伟，男，汉，1998年4月生，安徽铜陵人，硕士在读，研究方向：道路桥梁