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摘要：软式飞艇在复杂的大气环境中运行时，其内置氦气囊除了由于材料本体组织结构受外界环境变化影响而产生氦气自然渗透外，还存在囊体在制造中由于工艺加工而导致的小孔泄漏。本文结合上述两种可能的氦气泄漏情况，构建了在大气环境中的全艇级氦气泄漏预测模型。并通过试验测量了一段时间内静置飞艇的囊体压强、温度及重量变化，所得到的氦气泄漏量与通过该模型计算的预测值相比差距为10.5%，说明依此模型对飞艇的氦气泄露量进行快捷预测是合理可行的。

关键词：浮空气囊;泄露;预测;数学模型

1  引言

软式飞艇气囊气密性是评价其性能的一项重要指标，有效预测气囊的泄漏状态关系着飞艇安全、留空时间及使用的经济性。目前国内外已有较多人从不同角度研究了蒙皮材料结构自身的气体渗透对气囊气密性的影响，为研究飞艇囊体的氦气泄漏提供了一定的理论依据。文献[1-2]通过对双向载荷作用下层压复合材料氦气泄漏情况的实验发现，层压复合材料的氦气泄漏系数受到加载到材料表面的载荷大小的影响。文献[3-4]等采用实验的方法对柔性层压复合材料在受损状态下的泄漏机制进行了分析，总结了蒙皮材料在不同类型的损伤情况下与氦气泄漏的关系。文献[5]从蒙皮材料的微观结构特点出发，采用细观损伤力学为基础的方法研究氦气的渗透机制，结合多孔介质粘性流动和溶解扩散的复合模型，得出氦气渗漏量与裂纹参数间的函数关系式。文献[6]等推导了小孔泄漏的数学模型，并进行了实验验证，并将修复后的气囊再次进行实验，验证其能够达到现场对气囊泄漏速率的要求。

但是目前没有人综合考虑这些因素构建出一个有效的全艇级氦气泄漏预测模型。由于有效预测软式飞艇囊体的氦气泄漏状态直接关系着飞艇安全、留空时间及使用的经济性，因此建立一个在大气环境中的全艇级氦气泄漏预测模型来快速有效的预测浮空器的氦气泄露量具有研究意义。

2  全艇级氦气泄漏预测模型的建立

2.1  材料级氦气渗透理论模型

本研究所涉及的材料N，氦气泄漏过程符合溶解扩散机制，因此单位面积、单位时间下，薄膜渗透物分子扩散流量可以由以下公式表示：

2.2  小孔泄露理论模型

由其他因素，比如热合、开口等造成囊体氦气泄漏，宏观表现上可理解为这些因素在囊体表面的单位面积上形成了诸多面积均为Δs的小孔。在极短的泄漏时间Δt内，每个小孔泄露的气体形状可看成底面积为ΔS，高度为h的圆柱体射流。假设小孔两边气体压差为ΔP，大气压强为P大气，此时小孔附近气体温度为T，根据理想气体状态方程，小孔附近的气体密度如下。

2.3  囊体材料渗透率测定

使用压差法来测试囊体材料N的氦气渗透性能，利用计算机自带软件对试验数据进行处理，计算氦气渗透系数K。根据数据的计算结果，以ln（K）为变量，1/T为自变量，采用最小二乘法进行线性拟合，拟合结果为下图所示。

从上述结果可以看出被测囊体材料氦气渗透系数自然对数与温度倒数之间满足线性关系，线性拟合程度决定系数R²=0.965。氦气渗透系数与温度的函数关系如下：

2.4  等效泄露小孔面积

以中国特种飞行器研究所两种工艺条件类似的系留气球为样本，根据其全天氦气泄漏量数值反求出，对于低压氦气囊，等效泄露小孔面积较囊体开口面积的占比系数为5.38×10-6。实际对囊体进行氦气泄露预测时，对于同类的囊体，与其开口面积相乘即可得到等效泄露小孔面积。

2.5  建立全艇级氦气泄漏预测模型

综上所述，假设材料N制成的囊体被离散成n个小块，每个小块的面积为ΔSi，对应的泄漏小孔面积Δsi为结合理想气体状态方程，囊体在常温状态下（22.5℃，101325kPa）的标准泄漏量可由以下两部分求和进行预测。

3  试验验证

3.1  演示验证艇13h静置氦气泄露试验

利用试验艇进行测试验证，将其静置于4台高精度台秤上，试验数据记录了从晚18点55分至次日晨8点整，约13小时的温度及压强变化、台秤质量变化。根据浮力公式将总质量变化转换成气囊的氦气泄漏量，得出13h内的试验泄漏量约为1.62 m3，如图2所示。

3.2  试验艇氦气泄露预测

将该试验艇囊体的面积、各时刻测得的温度及压强代入公式（8）和带入公式（9），计算试验艇13h的氦气泄漏量，将两组泄露量进行累加，得出的试验艇13h的氦气泄漏量预测值为1.45 m3，如图3所示。

4  结论

对比试验与仿真的泄漏量变化情况，最终预测结果比试验测量值小了10.5%，说明依此模型对飞艇的氦气泄露量进行快捷预测是合理可行的。

参  考  文  献

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