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摘要：天龙财富中心为高度超限、同时竖向规则性超限的高层建筑。针对不规则特点，设计从整体结构体系优选、结构性能化设计、增加主要抗侧力构件延性等方面进行有针对性的加强及优化。本文采用YJK和Etabs两种软件对结构进行了多遇地震下弹性对比分析，采用YJK软件进行多遇地震下结构弹性动力时程分析，作为对振型分解反应谱法计结果的补充。结果表明，层间位移等指标均满足规范要求，反应谱计算结果大于时程分析结果的平均值。塔楼主体结构的地震作用效应将根据时程分析结果对相应楼层进行放大。

关键词：不规则;结构超限;反应谱;弹性时程分析

1  工程概况

天龙财富中心项目位于广西省南宁市，本工程为商办综合体建筑，由办公及地上商业、地下设备用房和地下车库组成。项目总用地面积为16413平方米，总建筑面积为282326平方米，其中地上建筑面积212711平方米，地下建筑面积69615平方米。地下为5层满堂地下室，地上包括69层的超高层塔楼和8层的商业裙房。塔楼建筑高度330m，裙房建筑高度47.25m。

本工程设计基准期年限50年，建筑安全等级为二级，重要性系数1.0;重要构件（核心筒底部加强区、首层框架柱、塔冠角柱）为一级，重要性系数1.1。建筑抗震设防分类：乙类建筑。

本项目抗震设防烈度按7度（0.1g）考虑抗震，设计地震分组为第一组;建筑场地类别为II类。

基础设计等级为甲级，基础采用“桩筏基础”的形式，桩采用旋挖钻孔灌注桩。

2  塔楼抗侧力体系

2.1 概述

天龙财富中心项目塔楼建筑330m（结构高度为302.300m），共69层，属于超B级高度的超限高层建筑。塔楼标准层层高4.3m（避难层、61层空中大堂、顶部两层为5.0m），其中一～三层为通高大堂（12.9m）。

2.2 核心筒

塔楼的核心筒底部尺寸约为28.0m x 29.3m，核心筒底部外墙厚度为1.4m，底部内墙为0.6～0.5m;核心筒顶部外墙厚度为0.35m，顶部内墙厚度为0.30m。典型的核心筒平面及立面布置如图3～4所示。

核心筒在底部区域增设了型钢以减小核心筒的厚度，并增强构件的延性。核心筒顶部高度为314.8m，核心筒最大高宽比为11.24（小于筒体高度的1/12）。核心筒平、立面尺寸合理，可以取得较好的结构经济性指标。

2.3 框架

塔楼的底部框架尺寸约为48m x 48m，角部柱距为9m，其余柱距均为10m。塔楼底部框架柱尺寸为2m x 2m（型钢混凝土柱、含钢率约为4～6%）。典型框架平面及立面布置如图5～6所示。

框架边柱（角柱）尺寸从底部2m x 2m（型钢混凝土柱）逐步减小至1.2m x 1.2m（钢筋混凝土柱，顶部内置型钢与屋顶钢结构连接），以保证连续均匀的刚度变化和合适的框架柱轴压比。

4  塔楼超限分析

4.1 塔楼超限情况判别

根据国家规范及超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点的要求，塔楼超限判断如下：

1、结构高度超限。

2、结构规则性超限。

4.2 针对超限情况的结构设计和相应措施

天龙财富中心塔楼为超B级高度的框架-核心筒结构。建筑首层设置通高大堂12.9m，为结构的薄弱部位;屋顶塔冠部分27.7m，角柱无支撑长度21m，鞭梢效应明显。针对以上特点，设计从整体结构体系优选、结构性能化设计、增加主要抗侧力构件延性等方面进行有针对性的加强及优化。

1、优化结构体系

A、采用成熟体系

结构体系选择中采用成熟并且在多项工程设计中采用的抗侧力体系：框架-核心筒结构体系，满足抗风、抗震性能好且又经济合理的要求。

B、控制结构规则性

通过平面和竖向结构的合理布置，形成平面规则，竖向刚度变化均匀的结构方案。避免软弱层和薄弱层出现在同一楼层。

C、确保多道抗震防线

控制外框柱的尺寸，保证框架柱承担的地震剪力百分比。形成由周边框架和内部核心筒组成的双重抗侧力体系以抵抗地震作用。

2、整体结构性能化设计

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3）中对于结构抗震性能设计的要求，综合考虑抗震设防分类、设防烈度、场地条件、结构的特殊性、建造费用、震后损失和修复难易程度等各项因素选用适宜的结构抗震性能目标。具体性能化设计指标详见上文抗震设计准则。

3、采用动力时程分析对结构进行补充分析

通过弹性、弹塑性动力时程分析充分考虑屋顶的鞭梢效应及结构薄弱部位的设计内力调整，以确保小震不坏、中震可修、大震不倒的结构设计目标和整体性能化指标。

4、增强关键构件延性

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》关于结构抗震性能目标的要求，确定构件所需的延性构造等级。

核心筒承担了绝大部分的地震剪力及弯矩，是整个结构最重要的一道抗震防线。通过在核心筒内设置钢骨、加强构造措施，增强核心筒的延性，降低墙体混凝土的应力水平。

外框柱采用型钢混凝土结构，以增强延性，确保第二道抗震防线的有效性。同时对底部大堂、顶部塔冠的超长型钢混凝土柱采用性能化设计，并通过屈曲分析确定其合理的计算长度。

5  塔楼结构弹性分析主要结果汇总

整体结构计算模型采用中国北京盈建科软件股份有限公司开发研制的YJK1.7和美国CSI公司开发研制ETABS2013两种不同内核的有限元计算软件进行分析。

5.1 结构质量及荷载分布

本工程的结构总恒载、总活载如下表所述：

从表中可以看出YJK计算得到的塔楼结构总质量与ETABS计算的结果误差很小，可认为两不同有限元软件计算结果接近。

5.2周期与振型

结构自振周期如下表所示。YJK、ETABS前30阶振型质量参与系数，X向平动、Y向平动及Z向扭转均超过了90%。满足规范对振型分解反应谱方法质量参与系数的要求。YJK计算的扭转周期比为0.66、ETABS计算的扭转周期比为0.64，均小于规范0.85的限值。因此本结构的扭转与平动耦联效应很小。

5.3整体稳定和倾覆验算

塔楼结构的整体稳定性验算如下表所示：

以上计算结果表明，塔楼结构可以通过整体稳定验算，但需考虑重力二阶效应的影响。塔楼

结构的倾覆验算如下表所示：

以上计算结果表明，塔楼结构在双向风荷载地震作用下均满足抗倾覆的要求，且底部无零应力区。

5.4 楼层刚度比及受剪承载力比值

1、塔楼刚度比分析

塔楼结构首层层高为12.9m、二层层高为4.3m，首层与二层的剪切刚度比值为0.222。尽管

如此，根据规范要求，考虑高度修正的楼层侧向刚度比分别为1.26（x方向）、1.24（y方向）。根据图8可知，塔楼结构无软弱层。

2、塔楼受剪承载力比值分析

塔楼楼层抗侧力结构的层间受剪承载力与其相邻上一层受剪承载力的比值如图9所示。根据图中曲线可知，塔楼1层与相邻上一层x、y方向的受剪承载力比值为0.52、0.50。因此，塔楼1层为结构的薄弱层。按照规范要求，对其地震作用标准值的剪力应乘以1.25的增大系数。

5.5 剪重比

由图10可知，塔楼底部部分楼层X向、Y向的最小剪重比小于规范限值（x向底部13层，y向底部12层），但均不小于规范限值的80%。塔楼X、Y向基本周期均大于5Tg，位于反应谱的位移控制段。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011）的要求，各楼层均按底部剪力系数的差值增加该层的地震剪力，由此得到每层剪重比的放大系数：

其中，为底部剪力系数差值，为该层调整前的剪力系数。

5.6 位移和扭转位移比

在风荷载及地震作用下，塔楼层间位移角曲线及楼层位移比、层间位移比见图11～14所示。从上图可以看出，在风荷载及地震作用下塔楼层间位移角均满足1/500的位移角限值;顶部塔冠也满足1/550的框架结构位移角限值。

5.6 位移和扭转位移比

在风荷载及地震作用下，塔楼层间位移角曲线及楼层位移比、层间位移比见图12～15所示。从上图可以看出，在风荷载及地震作用下塔楼层间位移角均满足1/500的位移角限值;顶部塔冠也满足1/550的框架结构位移角限值。

X、Y方向塔楼顶部存在一楼层的层间位移比大于1.20但小于1.40;45度及135度方向在底部1～2层位移比大于1.20但小于1.40。塔楼其余各层的楼层位移比及层间位移比均小于1.20，结构平面布置基本规则。

5.7 多道抗震防线分析

根据超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点的要求：超高的框架-核心筒结构，其混凝土内筒和外框之间的刚度宜有一个合适的比例，框架部分计算分配的楼层地震剪力，除底部个别楼层、加强层及其相邻上下层外，多数不低于基底剪力的8%且最大值不宜低于10%，最小值不宜低于5%。

1、层剪力和倾覆力矩

风荷载及地震作用下的楼层剪力与倾覆力矩见图15、16所示，风荷载作用下的基底总剪力、总倾覆弯矩均小于地震作用的相应值。

2、框架的地震倾覆弯矩

结构框架部分承担的地震倾覆弯矩如图17所示。从图中可以看出，X方向、Y方向底部框架承担的倾覆力矩分别占总倾覆力矩的19.5%、18.0%，位于10%～50%的合理区间内。

3、框架的地震剪力及其调整

各层框架承担的地震剪力如图18、19所示，从图中可以看出：除底部个别楼层、顶部塔冠部分外，多数楼层框架部分计算分配的楼层地震剪力不低于基底剪力的8%，且最大值不低于10%，最小值不低于5%。底部X方向最小值为6.41%，3层～6层比值低于8%;底部Y方向最小值为6.39%，3层～6层比值低于8%。

另外，塔冠部分框架承担的楼层地震剪力小于基底剪力的5%。但实际上塔冠部分仅仅为框架结构，并非结构的二道防线。因此，塔冠部分可不受上述限值的控制。

5.8 墙、柱轴压比分析

在多遇地震作用下，各楼层框架柱最大轴压比如图20所示。其中1～39层为型钢混凝土柱，轴压比规范限值为0.7（剪跨比不大于2时为0.65）;40层～屋顶为钢筋混凝土柱，轴压比限值为0.75（剪跨比不大于2且不小于1.5时为0.7，剪跨比小于1.5时为0.65）。本工程绝大部分楼层均满足要求，局部钢筋混凝土柱轴压比超过限值0.10以内时，沿柱全高采用井字复合箍，箍筋间距不大于100mm，肢距不大于200mm，直径不小于12mm。

各楼层核心筒在重力荷载代表值作用下最大轴压比如图21所示，局部楼层在剪力墙内设置型钢以减小核心筒轴压比。本工程核心筒轴压比限值为0.5，计算结果表明核心筒均满足此要求。

6 结语

本塔楼为超B级高度、重点设防类的超高层建筑。结构型式采用框架-核心筒结构，除1～3层大堂外，其余楼层结构平面布置规则，侧向刚度沿竖向均匀变化。弹性分析结果小结如下：

1、塔楼整体分析指标表明，结构具有合理的刚度，满足各工况下的层间位移角限值要求;

2、塔楼上部结构选择地下室顶板作为嵌固端。根据B1层与1F层的剪切刚度比计算表明，地下室顶板满足嵌固要求;

3、除顶部塔冠外，塔楼在地震规定水平力作用下的位移比均小于1.2，塔楼平面布置规则;

4、塔楼底部1～3层为通高大堂，本层与上一层的受剪承载力之比超过规范限值，为结构的薄弱层;

5、风洞试验结果小于规范风荷载计算值，同时也小于地震作用效应值。因此，塔楼的整体刚度受地震作用效应控制;

6、地震作用下，塔楼外围框架承担的基底倾覆力矩比例约20%。除底部个别楼层、顶部塔冠部分外，多数楼层框架部分计算分配的楼层地震剪力不低于基底剪力的8%，且最大值不低于10%，最小值不低于5%。满足框架部分的第二道抗震防线要求。

参考文献

[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑工程抗震设防分类标准：GB 50223- 2008[S].北京： 中国建筑工业出版社，2008.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ3- 2010[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范： GB 50011—2010[S]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2010.

[4]中华人民共和国住房和城乡建设部.混凝土结构设计规范： GB 50010—2010[S]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2011.

作者简介：宁燕琪（1985年-），男，湖南省邵东市人，工程师，研究方向：结构设计。